 |
Синусквадратный фильтр. Гауссов фильтр (Gaussian Filter). Фильтрация в Системах Связи. Частотное Мультиплексирование
|
|
|
|
Синусквадратный фильтр
Синусквадратный фильтр имеет частную характеристику с единичным усилением на низких частотах. Чаще всего находит применение в системах связи, причем используется парами – на стороне передатчика и приемника.
Математически, синусквадратный фильтр задается следующим уравнением:
В этом уравнении α - показатель затухания, который определяет крутизну (резкость) частотной характеристики. Кроме того, R - количество образцов символов. Видно, что для формирования фильтра использован sync импульс. Импульсная характеристика фильтра показана ниже:
Рисунок 9: Импульсная характеристика синусквадратного фильтра
Из рисунка видно, что импульсная характеристика имеет сходство с sync импульсом. Как отмечалось ранее, фильтр должен иметь в идеале прямоугольную частотную характеристику. Ниже показана реальная частотная характеристика:
Рисунок 10: Частотная характеристика синусквадратного фильтра
Из рисунка видно, что БПФ от импульсной характеристики дает не полностью идеальный результат из-за приблизительной оценки бесконечности. Кроме того, мы использовали показатель затухания α = 0, 5. Обратите внимание, что подобно фильтру с косинусоидальным сглаживанием, полоса пропускания сигнала сконцентрирована в определенном частотном диапазоне.
Гауссов фильтр (Gaussian Filter)
Применение гауссова фильтра является методом формирования импульсов, который обычно используется для частотной манипуляции (FSK) и манипуляции с минимальным сдвигом (MSK). Этот фильтр непохож на предыдущие фильтры, поскольку он не имеет точек пересечения нуля. Импульсная характеристика гауссова фильтра определяется следующим уравнением:
|
|
|
Ниже показано графическое представление импульсной передаточной функции. Обратите внимание, что пересечений нуля нет.
Рисунок 11: Импульсная характеристика фильтра Гаусса
Фильтрация в Системах Связи
По существу, много цифровых протоколов связи спроектированы таким образом, чтобы каждому каналу был назначен определенный частотный диапазон. Как мы уже видели, это может быть осуществлено с помощью формирующего фильтра. Обратите внимание, что формирующий фильтр уменьшает не только межсимвольную интерференцию (ISI), но и межканальную интерференцию. Таким образом, формирующие фильтры позволяют реализовать частотное мультиплексирование (FDM) и его разновидность – ортогональное частотное мультиплексирование (OFDM).
Частотное Мультиплексирование
При частотном мультиплексировании (FDM) каждый канал размещается в уникальном частотном диапазоне. FDM обычно используется в различных протоколах связи, включая Bluetooth и протоколы сотовой связи, такие как GSM, TDMA и CDMA. Кроме того, каждый из них делит свою выделенную полосу частот на меньшие каналы, чтобы позволить большому количеству устройств общаться одновременно.
Рисунок 12: Распределение полосы частот для FDM системы связи
Например – Bluetooth, протокол цифровой связи, который используется сотовыми телефонами, ноутбуками и карманными компьютерами. Он работает в нелицензируемом диапазоне 2, 4 ГГц и использует FDM, определяя 79 каналов с частотами от 2, 402 ГГц до 2, 480 ГГц, которые расположены с интервалом 1 МГц. Ограничение полосы каждого канала осуществляется с помощью гауссовского фильтра. с α = 0, 5.
Второй пример использования FDM – применение в протоколе GSM. Каналы передачи от базовой станции к абонентам занимают диапазон 890 - 915 МГц, а каналы обратной передачи – диапазон 935 - 960 МГц. Кроме того, эти полосы частот делятся на 124 канала, расположенных с интервалом 200 кГц. Полоса каждого из каналов ограничивается с помощью гауссовского фильтра с α = 0, 3.
|
|
|
|
|
|
