 |
Теплопередача через плоскую стенку
|
|
|
|
Теплопередача через плоскую стенку
Известны коэффициенты теплоотдачи от горячего теплоносителя к стенке  и от стенки к холодному теплоносителю  , толщина  , площадь поверхности F и коэффициент теплопроводности материала стенки. Температура на внешних поверхностях стенки неизвестна.
При стационарном температурном поле тепловой поток и плотность теплового потока постоянны.
|
Рассмотрим стационарный процесс передачи теплоты от горячего теплоносителя с температурой 
к холодному теплоносителю с температурой 
через плоскую стенку (рис. 21).
| Рис. 21. Теплопередача через однослойную плоскую стенку |
Поэтому на основе уравнения Ньютона – Рихмана, плотность теплового потока, передаваемого от горячего теплоносителя поверхности стенки определяется следующим образом:
. (193)
Тот же тепловой поток передается теплопроводностью через стенку по закону Фурье
(194)
и передается теплоотдачей от стенки к холодному теплоносителю
. (195)
Решая совместно уравнения (193), (194), (195) относительно разности температур, получаем:
(196)
Складывая, левые и правые части системы уравнений (196) и учитывая, что 
, получим следующее выражение:
(197)
где 
– термическое сопротивление теплопередачи плоской стенки (м2∙ К/Bm); 
, 
– соответственно термические сопротивления теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителей и теплопроводности плоской стенки.
Из соотношения (197) получаем выражение для плотности теплового потока и теплового потока при теплопередаче через плоскую стенку:
|
|
|
(198)
, (198а)
где k =1/R – коэффициент теплопередачи через плоскую стенку, Вт/(м2 ∙ К)
(199)
Температуры на поверхностях стенки можно определить из выражений:
; (200)
. (201)
В случае теплопередачи через многослойную стенку, состоящую из n слоев (рис. 22) тепловой поток и плотность теплового потока определяются по уравнениям аналогичным (198), (198а) только с учетом термического сопротивления теплопроводности многослойной плоской стенки.
Коэффициент теплопередачи через многослойную плоскую стенку
(202)
| Рис. 22. Теплопередача через многослойную плоскую стенку |
Температура на внешней поверхности стенки и на границе слоев определяется из тех же соображений, что и для однослойной стенки
. (203)
Теплопередача через цилиндрическую стенку
Рассмотрим стационарный процесс передачи теплоты между средами через однородную стенку трубы длиной l c внутренним диаметром d1 и наружным диаметром d2 (рис. 23).
| Рис. 23. Теплопередача через цилиндрическую стенку |
Коэффициент теплопроводности материала стенки трубы - λ. Внутри трубы движется горячий теплоноситель со средней температурой tж1, с наружи – холодный теплоноситель со средней температурой tж2. Температуры стенки на внутренней tс1 и наружной tс2 поверхности трубы неизвестны. Коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего и холодного теплоносителя равны 
и 
соответственно.
Тепловой поток, передаваемый от горячего теплоносителя к поверхности стенки
. (204)
Тот же самый тепловой поток передается теплопроводностью через стенку
|
|
|
(205)
и от поверхности стенки к холодному теплоносителю
. (206)
Решая уравнения (204), (205) и (206) относительно разности темпера-
тур и суммируя полученные выражения, получаем расчетное уравнение для определения теплового потока
, (207)
где kl – линейный коэффициент теплопередачи для цилиндрической однородной стенки, Вт/(м ∙ К)
, (208)
где 
– линейное термическое сопротивление теплопередачи:
, (м ∙ К)/Вт. (209)
Температуры на поверхностях стенки определяются из выражений (204) – (206):
(210)
В случае многослойной стенки, состоящей из n слоев, тепловой поток определяется также по соотношению (207), в котором линейный коэффициент теплопередачи учитывает сумму термических сопротивлений теплопроводности слоев и находится из выражения
. (211)
|
|
|
