 |
Уравнение теплопередачи через криволинейной поверхности
|
|
|
|
Определение теплового потока через криволинейные стенки (рис. 24)
следует вести по соотношению ℓ
, (212)
где kF – неразделимый комплекс, называемый водяным эквивалентом поверхности теплопередачи,
, (213)
где Fmi – средняя площадь поверхности теплопередачи:
для плоской стенки
 ;
для цилиндрической поверхности
 ;
для сферической поверхности
 .
|
| Рис. 24. Теплопередача через криволинейную поверхность |
Расчетная поверхность теплопередачи для криволинейных стенок определяется из выражения
(214)
В технологических процессах передачи теплоты приходится решать две противоположные задачи: уменьшение тепловых потерь (изоляция поверхности теплообмена) и увеличение количества передаваемой теплоты (интенсификация теплопередачи).
Использование тепловой изоляция на криволинейных поверхностях имеет свои особенности.
Рассмотрим покрытие тепловой изоляцией (рис. 25) однослойной цилиндрической стенки.
Рис. 25. Критический диаметр изоляции
Линейное термическое сопротивление теплопередачи через двухслойную цилиндрическую стенку определяется следующим образом:
(215)
Из анализа соотношения (215) следует, что при увеличении толщины изоляции (рис. 25) линейные термические сопротивления теплоотдачи в трубе 
и теплопроводности стенки трубы 
остаются неизменными, теплопроводности изоляции 
возрастает, а теплоотдачи от изоляции 
уменьшается.
Суммарное линейное термическое сопротивление Rl зависит от характера изменений 
и 
, и в рассматриваемом диапазоне значений диаметра имеет минимум. В этом случае линейный тепловой поток достигает максимума.
|
|
|
Диаметр изоляции, при котором суммарное термическое сопротивление имеет минимальное значение, а удельный линейный тепловой поток - максимальное, называется критическим диаметром (d3 = dкр) и определяется по формуле
(216)
Для уменьшения тепловых потерь от трубопровода (d2) необходимо при выборе теплоизоляционного материала учитывать критический диаметр. Если для выбранной изоляции (λ из) при известном значении коэффициента теплоотдачи от внешней поверхности трубы (α 2) окажется, что dкр > d2, то применение этого материала в качестве тепловой изоляции нецелесообразно.
Таким образом, для эффективного применения тепловой изоляции необходимо, чтобы dкр ≤ d2, а λ u ≤ α 2∙ d2/2.
Интенсификация процессов теплопередачи связана с увеличением передаваемого теплового потока. Согласно уравнению теплопередачи (212) для увеличения теплового потока необходимо увеличить значение водяного эквивалента поверхности теплопередачи (kF).
Увеличение перепада температур между теплоносителями 
практически неосуществимо в условиях технологического процесса.
Повысить значение комплекса (kF) можно за счет увеличения коэффициента теплопередачи k, расчетной площади поверхности теплопередачи, как отдельно, так и вместе.
Увеличить значение коэффициента теплопередачи можно за счет уменьшения термических сопротивлений теплопроводности или повышения коэффициентов теплоотдачи. Причем, расчеты показывают (199), что коэффициент теплопередачи всегда меньше минимального значения α.
Для повышения коэффициента теплопередачи следует сопоставить значения коэффициентов теплоотдачи и при α 1 < < α 2 или α 2 < < α 1 – необходимо принять меры к увеличению минимального коэффициента теплоотдачи; при α 1 ≈ α 2 – лучше увеличить оба коэффициента, или, что менее эффективно один из них.
|
|
|
Процесс теплопередачи можно интенсифицировать за счет увеличения поверхности - оребрения поверхности теплоотдачи. Оребряется та поверхность, со стороны которой α меньше (рис. 26).
| Рис. 26. Плоская ребристая стенка: α 1, α 2, α г, α р – коэффициенты теплоотдачи со стороны горячего (F1), холодного (F2) теплоносителей, гладкой поверхности (Fг) и ребер (Fр); tc1, tc2 – температуры на поверхности стенки; δ – толщина стенки; l, δ р – высота и толщина ребра |
Рассмотрим стационарный процесс передачи теплоты от горячего теплоносителя, с температурой tж1, к холодному, с температурой tж2, через плоскую стенку, оребренную со стороны наименьшего коэффициента теплоотдачи.
Тепловой поток через ребристую стенку определяется следующим образом:
, (217)
где F − площадь поверхности теплообмена гладкой части стенки (Fг) и торцевой поверхности ребер; Fрс − общая площадь поверхности оребренной стенки; α пр − приведенный коэффициент теплоотдачи от оребренной стенки к холодному теплоносителю.
В результате решения уравнения (217) получаем
, (218)
что равносильно
, (219)
где (kF)рс − водяной эквивалент поверхности теплопередачи через плоскую ребристую стенку, величина обратная полному термическому сопротивлению Rрс
. (220)
Если отнести водяной эквивалент (kF)рс к площади поверхности гладкой стенки (F1 ≈ Fг ≈ F), то получимкоэффициент теплопередачи
, (221)
где χ =(Fрс/F1) > 1 − коэффициент оребрения.
Как видно из анализа формул для определения коэффициента теплопередачи (199) и (221), оребрение поверхности со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи приводит к уменьшению соответствующего термического сопротивления в χ раз и увеличению теплового потока.
Приведенный коэффициент теплоотдачи (α пр) определяется из системы уравнений теплового баланса теплоотдачи от оребренной поверхности к холодному теплоносителю
Q = Qс2 + Qр, (222)
|
|
|
(223)
где Q, Qс2, Qр − тепловой поток от оребренной, гладкой поверхности и ребер к холодному теплоносителю; 
− коэффициент эффективности ребра, равный отношению теплового потока, переданного от ребра к теплоносителю Qр к тепловому потоку 
, который мог бы передаться от ребра, если бы его температура была по всей высоте l постоянной и равной температуре основания ребра tс2.
Решение системы уравнений (222), (223) дает расчетное выражение приведенного коэффициента теплоотдачи
. (224)
Коэффициент эффективности ребра определяется в зависимости от формы и размера ребра по формулам представленным в справочниках по теплопередаче.
|
|
|
