Коэффициент полезного действия и удельная работа

Коэффициент полезного действия и удельная работа

действительного цикла ГТУ. Понятие адиабатического КПД.

 

Действительный цикл газотурбинной установки отличается от теоретического прежде всего наличием внутренних необратимых потерь, которые являются следствием гидравлических сопротивлений по трактам ГТУ и механических потерь в подшипниках, несовершенством преобразования энергии в осевых компрессорах и газовых турбинах, неполноты сгорания топлива, потерь тепла в окружающую среду со стороны внешнего корпуса установки, а также утечек рабочего тела через различные лабиринтные уплотнения. В реальных установках, эксплуатируемых на газопроводах, неизбежны также вспомогательные расходы энергии, затрачиваемой на систему обслуживания ГТУ - привод топливных и масляных насосов, на вентиляторы воздушного и масляного охлаждения и т. д.

В силу этого, общий приведенный эффективный КПД газотурбинной установки можно представить как произведение следующих сомножителей:

                                                                           (9)

где - КПД эффективно-термодинамического цикла ГТУ; - относительный механический КПД подшипников компрессора и газовой турбины с учетом потерь

Естественно, что основным сомножителем в выражении (9) является величина , определяемая схемой цикла, термодинамическими и гидродинамическими характеристиками действительных процессов в установке.

Действительный цикл простейшей одновальной ГТУ в координатах Р-v и T-S со сгоранием топлива в процессе Р = idem. приведен на рис. 4

Рис. 4. Цикл простейшей схемы одновальной ГТУ

в координатах Р-v и T-S.

 

Реальный цикл ГТУ (рис. 4) сопровождается потерями, возникающими в осевом компрессоре, газовой турбине, камере сгорания и в других элементах установки, которые в идеальном цикле не учитываются. Кроме гидравлических потерь существуют и механические потери, связанные с затратой мощности, в частности, на преодоление трения в подшипниках компрессора и газовой турбины.

Гидравлические потери, возникающие, например, в компрессоре вызывают повышение температуры воздуха в процессе сжатия по сравнению с тем значением температуры, которое он имел бы при обратимом процессе адиабатического сжатия. В реальном процессе он изображен условной политропой 1-2¹. В результате этих потерь, работа, затрачиваемая на сжатие, при неизменной степени повышения давления возрастает.

Отношение теоретической работы, которая могла бы быть затрачена при адиабатическом сжатии, к действительной работе, затраченной при политропическом сжатии с одинаковым начальным и конечным давлением рабочего тела в конце его сжатия, определяет понятие относительного адиабатического КПД осевого компрессора ( ), который характеризует таким образом совершенство процесса сжатия:

,             ( 10 )

где Т₁ – начальная температура процесса сжатия, Т₂¹ – действительная температура рабочего тела в конце процесса сжатия, - соотношение давлений в процессе сжатия по компрессору, к – показатель адиабатического процесса сжатия.

Температура газа в конце адиабатического процесса сжатия определяется соотношением:

                                                                            ( 11 )

Действительная ( внутренняя ) работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг. газа по компрессору определяется соотношением:

                           w_ik = c_{pm. в} ( T₂¹ – T₁ ), кДж/кг                ( 12 )

где с_{pm. в} – средняя теплоемкость воздуха в процессе сжатия, определяется в зависимости от средней температуры процесса; Т₁ и Т₂¹ – соответственно начальная и конечная температура реального процесса сжатия по компрессору.

При известных значениях показателя адиабаты ( к ), газовой постоянной ( R ) и относительном адиабатическом КПД компрессора , удельная работа сжатия определяется соотношением:

        ,           ( 12а )

где G –расход рабочего тела по компрессору.

Удельная эффективная работа сжатия, при введении в расчеты численных значений относительных механических КПД процесса сжатия, определяется соотношением:

                                    w_ek  =     ,                ( 13 )

В камере сгорания ГТУ, гидравлические потери, а также возрастание скорости движущегося потока газов из-за увеличения температуры при подводе тепла сгорающего топлива, вызывают понижение давления рабочего тела, которые оцениваются обычно величиной 2-5 % от давления на выходе осевого компрессора.

Для оценки несовершенства процесса сгорания топлива и потери части тепла за счет излучения его в окружающую среду вводится понятие КПД камеры сгорания (табл. 1. ).

С давлением меньшим на величину гидравлических сопротивлений между компрессором и турбиной, продукты сгорания с давлением Р₃ и температурой Т₃ поступают в газовую турбину, где реальный процесс расширения продуктов сгорания идет по политропе 3-4¹ (Рис. 4).

К потерям в газовой турбине относят потери от трения вращающихся поверхностей о газ, от неравномерного распределения давления между лопаточными каналами, вследствие отрыва струй потока от стенок лопаток и т. д. Вследствие этих потерь температура продуктов сгорания по турбине в конце процесса расширения возрастает сравнительно с температурой конца адиабатического расширения, т. е. реальный процесс расширения идет в сторону возрастания энтропии.

В связи с этим отношение действительной работы, полученной в турбине при расширении газов, к теоретической работе, которая могла бы быть получена в адиабатическом процессе расширения при одинаковом начальном состоянии газа и его конечном давлении и определяет понятие адиабатического КПД газовой турбины:  

                               ( 14 )

где Т₄¹ – действительная температура продуктов сгорания на выходе турбины. Температура в конце адиабатического процесса расширения определяется соотношением:

                                        ,                               ( 14а )

где к_г – показатель адиабаты для продуктов сгорания при их расширении в турбине.

Действительная ( внутренняя ) работа расширения 1 кг. газа по турбине определяется соотношением:      

                 ( 15 )

где - теплоемкость продуктов сгорания в интервале действительных температур процесса расширения; соотношение давлений процесса расширения, .

Соответственно удельная эффективная работа расширения:

                                w_eT =                                                 ( 16 )

Удельное количество тепла топлива, подведенное на 1 кг. воздуха в камере сгорания определяется соотношением:

                                     ,                              ( 17)

где c_{pm. кс.} – средняя теплоемкость рабочего тела в пределах камеры сгорания топлива;  численное значение КПД камеры сгорания (табл. 1).

Численные значение внутреннего и эффективного КПД реального цикла определяются:

 

                ,                   ( 18 )

либо по формуле:

                  ( 18а )

                   ,                        ( 19 )

где - приведенный механический КПД элементов ГТУ.

Следует заметить, что реализуемый в установке КПД несколько ниже, определяемого по соотношениям ( 18а и 19 ), так как при этом не учитываются сопротивления фильтрующих устройств ГТУ, камеры сгорания и воздуховодов, которые изменяют степень повышения давления в компрессоре и степень расширения газа в газовой турбине.

Зависимость изменения внутреннего КПД реального цикла ГТУ от соотношения давлений сжатия по компрессору при различных относительных КПД турбины и компрессора и постоянном соотношении граничных температур цикла приведена на рис. 5. Ориентировочные численные значения КПД компрессоров, газовых турбин и камер сгорания ГТУ характеризуются данными табл. 1.

Таблица 1.

Численные значения КПД компрессоров, турбин и камер сгорания.

Газовая турбина					Компрессор			Камера сгорания
одноступен- чатые	Многоступе -нчатые	Механи-ческий кпд		Центробежные		осевые	Механи-ческий кпд	кпд
Адиабатический кпд					Адиабатический кпд
0, 60-0, 75	0, 85-0, 88	0, 96-0, 95		0, 75-0, 82		0, 84-0, 90	0, 97-0, 98	0, 97-0, 98

 

Численные значения относительных КПД осевого компрессора и газовой турбины, характеризующие степень совершенства процессов сжатия и расширения, а также их изменение в процессе эксплуатации могут быть подсчитаны через соотношения соответствующих удельных работ в реальных процессах и соответствующих адиабатических перепадах в процессах сжатия и расширения.

Данные рис. 4 свидетельствуют о том, что рост численных значений относительных КПД компрессора и газовой турбины не только увеличивает значение КПД установки, но и осуществляет сдвиг оптимального соотношения давления сжатия ( по условию получения максимального КПД или эффективной работы ) в сторону больших значений.

Приведенная зависимость (рис. 5) показывает, что КПД реального цикла при заданных значениях граничных температур цикла непрерывно возрастает с увеличением степени сжатия по компрессору, лишь до определенного значения, после которого начинает заметно снижаться. Причина такого изменения КПД реального цикла при заданном значении величины Т₃ /Т₁ заключается в возрастании мощности, поглощаемой осевым компрессором по мере увеличения соотношения давлений сжатия по компрессору. При некотором ее значении мощность, поглощаемая компрессором становится равной мощности, развиваемой турбиной, и тогда КПД цикла обращается в нуль; он также обращается в нуль и при степени повышения давлений сжатия, равном единице. Следовательно, зависимость КПД цикла от степени повышения давлений сжатия проходит через экстремум, численное значение которого возрастает с увеличением численных значений относительных КПД компрессора и турбины, а также с повышением температуры газа перед турбиной.     

По такой же причине функция удельной эффективной работы также дважды обращается в нуль: в одном случае при соотношении давлений сжатия по компрессору равном единице, а во втором случае, когда работа сжатия по компрессору становится численно равной работе расширения по турбине. Следовательно, эффективная работа цикла также как и его КПД проходит через экстремум.

Для определения оптимальных степеней повышения давления сжатия по условию максимального КПД установки и ее максимальной удельной работы необходимо задаться несколькими значениями ( ) и для каждого из них, при заданных исходных данных, определить расчетные значения КПД и удельной работы установки, устанавливая при этом, какой степени повышения давления сжатия соответствуют максимальные значения КПД и удельной работы ГТУ [ ].

Рис. 5. Зависимость КПД газотурбинной установки от соотношения давлений сжатия при различных значениях относительных КПД

турбины и компрессора при

 

В качестве исходных расчетных данных обычно принимаются такие величины: мощность газотурбинной установки N_e, расчетная температура t_нар. и давление наружного воздуха Р_нар. , температура газов перед турбиной t₃, относительный внутренний и механический КПД осевого компрессора , газовой турбины

( ) оценивается КПД камеры сгорания, .

Кроме того, предварительно оцениваются или в процессе расчетов определяются гидравлические сопротивления по всему газовоздушному тракту газотурбинной установки, начиная от входа в осевой компрессор и кончая выхлопом газов в дымовую трубу.

 

⇐ Предыдущая41424344454647484950

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: