 |
Тема 2.1. Функции одной переменной, основы теории пределов, непрерывность
|
|
|
|
Функция как объект анализа. Обратная функция. Сложная функция. Предел и непрерывность. Основные теоремы о пределах и непрерывности функций. Порядок малости функций. Бесконечно малые функции, сравнение бесконечно малых. Точки разрыва и их классификация. Теоремы Больцано-Коши и теоремы Вейерштрасса о непрерывных функциях.
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Производная как математический объект и ее интерпретация в различных аспектах. Техника дифференцирования. Дифференциалы функции. Таблица производных. Вычисление производной сложной и обратной функции. Основные теоремы о дифференцируемых функциях (Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши). Производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функции одной переменной. Приближенные вычисления. Применение производных при вычислении пределов (правило Лопиталя). Монотонность функции. Формула Тейлора. Необходимые и достаточные условия локального экстремума функции одной переменной. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Выпуклость функции, точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функций и построения их графиков. Эластичность. Простейшие экономические и социальные модели, использующие понятие эластичности.
Тема 2.3. Интегральное исчисление
Интегрирование. Первообразная и неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов. Простейшие методы интегрирования (замена переменной, интегрирование по частям). Интегрирование простейших рациональных дробей. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Методы замены переменных и интегрирования по частям в определенном интеграле. Несобственный интеграл.
|
|
|
Раздел 3. Математический анализ. Функции нескольких переменных
Тема 3.1. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных
Функции нескольких (двух) переменных. Предел и непрерывность. Дифференцирование. Первый дифференциал функции нескольких переменных и его применение в приближенных вычислениях. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.
Тема 3.2. Экстремум функции нескольких переменных
Экстремумы. Знакоопределенные квадратичные формы, критерий Сильвестра. Условный экстремум. Метод Лагранжа. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой ограниченной области. Производственные функции. Предельные и средние показатели в социальных исследованиях. Постановка оптимизационных задач и методы их решений. Понятие о методах математического программирования.
Образовательные технологии
При реализации практических (семинарских) занятий используются активные и интерактивные формы проведения занятий.
Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
|
|
|
A) функции государства
I. Основы либеральной политики (Часть первая)
I. Понятие док-та и функции док-та.
I. Теологические основы
II Раздаточный материал из сборника задач по технологии горячей и холодной прокатки стали и сплавов. Протасов А.А. Изд-во «Металлургия» М.1972, 320 с.
III. Теоретические основы.
III. ФУНКЦИИ ЦЕНТРА
IV. Концептуальные основы образовательного стандарта по предмету
IV. Человек должен быть ровным, как ель, и спокойным, как отраженный свет луны на водной глади.
n - коэффициент подключения входной цепи следующего каскада к контуру УРЧ.
