 |
Модель Миллера — Орра
|
|
|
|
Модель Миллера — Орра — это модель управления наличностью, которая ориентирована на денежные притоки и оттоки, которые меняются случайным образом день ото дня. С помощью этой модели мы еще раз обратимся к сальдо денежных средств, но, в противоположность модели ВАТ, допустим, что это сальдо случайным образом отклоняется вверх и вниз, и что среднее изменение равно нулю.
Когда денежное сальдо достигает верхнего предела (T), как в точке X, предприятие производит изъятие со счета в легко реализуемые ценные бумаги. Это действие снижает денежное сальдо до C*. Подобным образом, если денежное сальдо падает до нижнего предела (D), как в точке Y, предприятие продает ценные бумаги на сумму и депонирует эти средства на счет. Это действие увеличит денежное сальдо до C*.
Сначала устанавливается нижний предел (D). Этот предел является, в основном, надежным запасом, следовательно, его значение зависит от того, какую степень риска нехватки денег предприятие считает допустимой. В противном случае, минимум мог бы равняться требуемому компенсационному сальдо.
Как и в модели ВАТ, оптимальное денежное сальдо зависит от комиссионных расходов и издержек неиспользованных возможностей. Повторим, что издержки при покупке и продаже легко реализуемых ценных бумаг (F) фиксированы по нашему допущению. Также издержки неиспользованных возможностей — это R, т.е. процентная ставка за рассматриваемый период по легко реализуемым ценным бумагам.
Нужна только одна добавочная информация — дисперсия чистого денежного потока за период. Для наших целей период может быть любым, например, день или неделя, таким, чтобы процентная ставка и отклонение относились к одному и тому же отрезку времени.
|
|
|
При заданном D, которое установлено предприятием, модель Миллера — Орра показывает, что плановое денежное сальдо (C*) и верхний предел (T), который минимизирует общие издержки держания денег, равны:
,
где С* (cash) — плановый остаток денежных средств;
D (down) — нижний предел остатка денежных средств;
F (fixed) — фиксированные издержки от продажи ликвидных ценных бумаг (получения кредита);
σ2 — дисперсия сальдо денежного потока за рассматриваемый период;
R (rate) — относительная величина альтернативного дохода, принимается в размере процентной ставки по ликвидным ценным бумагам.
T = 3 · C* - 2 · D,
где T (top) — верхний предел остатка денежных средств;
D (down) — нижний предел остатка денежных средств;
С* (cash) — плановый остаток денежных средств;
Также среднее сальдо денежных средств в модели Миллера — Орра равно:
,
где С* (cash) — плановый остаток денежных средств;
D (down) — нижний предел остатка денежных средств.
Пример 4.2.
Предприятие за одну операцию с ценными бумаги платит 300 руб. Процентная ставка по краткосрочным ценным бумагам равна 10%, а стандартное отклонение месячных чистых денежных потоков составляет 6 тыс. руб. Дисперсия чистых денежных потоков в месяц составляет:
σ2 = 60002 = 36 млн. руб.
Допустим, что минимальное денежное сальдо D — 3 тыс. руб. Мы можем подсчитать плановое денежное сальдо C*:
C* = 3000 + (3/4 ∙ 300 ∙ 36000000 / 0,01)1/3 = 12,33 тыс. руб.
Верхний предел (T), таким образом, составит:
T = 3 · 12330 - 2 · 3000 = 30,99 тыс. руб.
Наконец, среднее денежное сальдо будет равно:
Среднее сальдо денежных средств = (4 · 12330 - 3000) / 3 = 15,45 тыс. руб.
При использовании модели Миллера — Орра следует обратить внимание на следующие моменты.
1. Плановый остаток средств на счете не является средней величиной между верхним и нижним пределами, поскольку его величина чаще приближается к своему нижнему пределу, чем к верхнему. Если установить целевой остаток равным средней величине между пределами, это минимизирует комиссионные издержки, но если он будет установлен ниже среднего уровня, результатом явится снижение величины потерь от упущенной выгоды (вложения в ликвидные ценные бумаги).
|
|
|
2. Модель показывает, что чем больше неопределенность (чем выше), тем больше разность между плановым сальдо и минимальным сальдо. Подобным образом, чем больше неопределенность, тем выше верхний предел и среднее денежное сальдо. Все они несут интуитивный смысл. Например, чем больше вариативность, тем больше вероятность того, что сальдо упадет ниже минимума. Таким образом, мы сохраняем большее сальдо, чтобы предотвратить эту возможность.
3. Величина планового остатка сокращается с увеличением R; так, если ставка процента по ликвидным ценным бумагам увеличивается, то растет величина альтернативных затрат и фирма стремится вложить средства, а не хранить их на счете.
4. Если предприятие не поддерживает страховой запас денежных средств, то нижний предел необязательно может быть равен нулю.
5. Опыт применения описанной модели показал ее преимущества перед чисто интуитивным управлением денежными средствами; однако если фирма имеет несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки, например, государственных ценных бумаг, то модель перестает действовать.
Рассмотренные выше методы хотя и помогают сократить размер необходимых средств на счетах до минимума, но их применение требует определенных затрат. Поэтому встает вопрос: насколько далеко должно заходить предприятие в проведении таких мероприятий? Основное правило: расходы можно увеличивать до тех пор, пока они ниже дополнительно полученных доходов от проведения этих мероприятий.
Так, допустим, если в результате создания системы управления денежными средствами удалось сократить потребность в денежных активах на 100 тыс. руб. в год, то благодаря этому предприятие уменьшило величину заемных средств на эквивалентную величину и сэкономило 10 тыс. долларов на процентах (условно кредит выдавался под 10 % годовых). Таким образом, если затраты по организации и обслуживанию этой системы стоят меньше 10 тыс. долларов, то ее следует внедрять, если больше, то от нее следует отказаться.
|
|
|
Ясно, что более крупные предприятия с большими остатками денежных средств на счетах могут позволить себе более высокие расходы на проведение жесткого контроля, тогда как более мелкие не уделяют столь пристального внимания оптимизации остатков на счетах, а заботятся лишь об обеспечении достаточного уровня платежеспособности.
Таким образом, система управления денежными потоками, во-первых, зависит от масштабов деятельности предприятия, во-вторых, от цены источников этих средств, которая, в свою очередь, определяется текущей ставкой ссудного процента (процента по краткосрочным ценным бумагам).
Вопросы для самопроверки
1. Какова основная цель управления денежными активами?
2. Перечислите этапы политики управления денежными потоками.
3. Приведите классификацию денежных потоков организации.
4. Как определить период финансового цикла?
5. В чем основное различие между прямым и косвенным методами оценки денежных потоков?
6. Что позволяет синхронизация денежных потоков?
7. Какие ограничения существуют у моделей управления денежной наличностью?
|
|
|
