Геометрическая и кинематическая точность станков.

 

Станок в первую очередь должен обеспечивать необхо­димую геометрическую точность всех его элементов. Вследствие неточного расположения отдельных механизмов и деталей станка и неточности основ­ных направляющих элементов происходит нарушение тех геометрических траекторий, по которым перемеща­ются основные рабочие органы станка. Например, из-за погрешностей под­шипников шпинделя или овальности его шеек происходит радиальное биение шпинделя, которое искажает форму об­рабатываемой детали в поперечном направлении. Отклонение от прямоли­нейности направляющих скольжения, приводит к искажению траектории перемещения суппортов и столов стан­ка, что также искажает форму обра­ботанной поверхности.

В нормах точности металлорежу­щих станков указаны допустимые от­клонения (погрешности) для различных типов станков и методы проверки всех основных элементов станка.

Помимо геометрической различают кинематическую точность, которая не­обходима для характеристики тех стан­ков, в которых форма обрабатывае­мой поверхности зависит от соотно­шения скоростей относительного пере­мещения инструмента и заготовки.

Большое влияние на точность об­работки в координатно-расточных и других станках оказывает точность измерительных и отсчетных устройств, предназначенных для перемещения сто­ла, суппорта с деталью или инстру­ментальной головкой.

Геометрическая и кинематическая точность станков являются необходи­мыми, но не достаточными условиями для обеспечения высокого качества станка. Надо также учитывать сопро­тивляемость его деталей действию внешних и внутренних сил.

Прочность станков. Элементы и дета­ли станка должны обладать такой прочностью, чтобы в течение всего периода эксплуатации не происходи­ло их поломок. Поломка — недопу­стимый вид выхода из строя детали — является следствием неправильного расчета и подбора материала или недопустимых методов эксплуатации. Поломки деталей из-за усталости про­исходят в шпинделях и валах, зубча­тых колесах и носят аварийный харак­тер.

Статическая прочность определяет размеры лишь некоторых деталей стан­ков: кронштейнов, медленно вращаю­щихся валов и зубчатых колес, кре­пежных винтов, некоторых корпусных деталей. Расчет ведут по формулам сопротивления материалов, как это при­нято в курсах деталей машин.

 

Рис. 58. Кривая усталости

Сопротивление усталости определяет размеры большинства деталей стан­ка, так как наличие переменных напряжений характерно для деталей привода и исполнительных меха­низмов — валов, деталей многих ме­ханизмов, у которых напряжения пе­риодически изменяются. Детали, работающие в условиях переменной нагрузки, могут иметь ограниченный срок службы. Кривая усталости, изоб­раженная в координатах σ_r,— предел выносливости, N — число циклов нагружения (рис. 58,а), показывает, что если напряжения не превосходят σ_r0 — длительного предела выносливости, то деталь будет иметь теоретически не­ограниченный срок службы. N₀ — база испытаний, которая соответствует гра­нице двух участков кривой усталости: / — временного предела выносливости (ограниченный срок службы деталей) и // — длительного предела выносли­вости. Для сталей N ₀ = 10⁷. При лю­бом более высоком значении предела выносливости о, число циклов нагру­жения N_i сокращается.

Детали станков рассчитывают, учи­тывая длительный предел выносливо­сти, и их выход из строя из-за по­ломки от появления усталостной тре­щины является недопустимым.

Сопротивление усталости поверх­ностных слоев деталей определяет рабо­тоспособность зубчатых колес, под­шипников качения, кулачков, роли­ков и других деталей, работающих в условиях контактной нагрузки. Воз­никающие местные напряжения под­считываются по формулам Герца, при­чем из геометрических параметров ос­новное влияние на величину напряжений оказывают радиусы кривизны со­пряженных тел. Так, при начальном касании тел по линии (зубья колес, роликовые подшипники и направляю­щие, кулачковые механизмы и др.) наибольшее напряжение, возникающее в зоне контакта, подсчитывают (при коэффициенте Пуассона μ = 0,3) по формуле

(7)

где Q — нормальная нагрузка в зоне касания; — приведенный модуль упругости материалов сопря­женных тел; b — ширина контакта; ς₁, ς₂ — радиусы кривизны сжимае­мых тел, взятые со своим знаком (плюс для выпуклых поверхностей, минус для вогнутых).

Для изготовления деталей, рабо­тоспособность которых зависит от со­противления усталости поверхностный слоев, применяют закаленные стали, кривая усталости которых не имеет прямолинейного участка (рис. 58,б), поэтому детали всегда имеют ограни­ченный срок службы.

База испытаний N₀ и соответствую­щий ей предел выносливости σ _rо но­сят условный характер.

Для большинства станков характер­но постоянное изменение уровня нагрузок, действующих на основные звенья станка, так как технологиче­ский процесс и режимы обработки не остаются постоянными. Поэтому при расчетах на прочность необходимо учи­тывать суммарный эффект сопротивле­ния усталости от действия различных по величине и продолжительности на­грузок.

Рассмотрим наиболее простую схему суммирования напряжений для кривой усталости, изображенной в координа­тах: Q - нагрузка, N — число циклов нагружения (рис. 58, б). Суммирова­ние можно производить исходя из оценки доли долговечности, затраченной при данной нагрузке. Если нагрузка Q_i, действовала в течение N_i циклов, а N — число циклов, при котором происходит разрушение от усталости, то отношение представляет собой долю использованной деталью долго­вечности, поэтому

(8)

Уравнение кривой усталости для участ­ка временного предела для большинст­ва случаев имеет вид

(9)

где т — показатель степени. Для контактных напряжений т = 3, для из­гиба . Подставляя из уравнения (9) значения в формулу (6), полу­чим

или (10)

Зададимся расчетным числом циклов N _р, которое деталь должна прорабо­тать за все время эксплуатации. Тогда можно определить расчетную на­грузку Q _р, которая заменит действие различных нагрузок равноценной.

Точка с координатами Q _р – N _р также находится на кривой усталости, поэтому

(11)

Приравнивая левые части уравнений (10) и 11), получим

(12)

Зная эту нагрузку, можно опреде­лить напряжения, возникшие в детали. Эти напряжения следует сравнивать с временным сопротивлением усталости σ_r, который соответствует числу цик­лов N _р. Однако в справочниках при­ведены значения длительного предела выносливости σ_ro, соответствующие базовому числу циклов N₀, а не зна­чения σ_r.

Заменим нагрузку Q _р, действующую в течение числа циклов N_р, эквива­лентной ей по усталостному эффекту нагрузкой Q _р0, которая действовала бы на базовое число циклов N ₀. Так как точки Q _р— N _pи Q _рo— N _oлежат на одной кривой выносливости (рис. 58,б), то Откуда с учетом фор­мулы (10) получим

(13)

При расчете по формуле (13) следует оценить типичные виды нагружения детали и длительность работы на них.

Для универсальных станков исход­ным материалом могут послужить ста­тистические данные по загрузке стан­ка, работающего в определенных усло­виях эксплуатации [11, 38].

При определении размеров детали под действием нагрузки необхо­димо использовать значения длитель­ного предела выносливости, хотя на самом деле деталь работает в зоне временного предела выносливости и обладает ограниченным сроком службы Т. Срок службы определяется расчетным числом циклов N _р. Этот срок службы должен быть таков, чтобы деталь не выходила из строя в течение задан­ного периода эксплуатации станка.

Статическая жесткость станков.

Де­формации элементов станка, возникаю­щие под действием силы резания, приводят к изменению относительного положения инструмента и обрабатывае­мой детали, т. е. к потере станком точности. Во многих случаях эти деформации играют решающую роль в об­щем балансе точности станка. Жест­костью узла называется его способность сопротивляться появлению упругих отжатий (деформаций)

(14)

где Р — сила, Н; — отжатие, мкм. При этом применяются два основных способа измерения и подсчета жест­кости узлов — когда деформация из­меряется в направлении действия си­лы, и когда деформация измеряется

Рис. 59. Источники статических деформаций элементов станка

в том направлении, которое оказы­вает наибольшее влияние на точность обработки и не совпадает с направ­лением действия силы. Можно указать следующие основные источники дефор­мации узлов и элементов станка (рис. 59).

Деформация тела детали δ₁ (рис. 59, а) — шпинделя, станины, деталей суппорта и т. д., которая может быть подсчитана с требуемой степенью точ­ности по формулам сопротивления материалов. Трудность расчета в ряде случаев возникает в результате слож­ности конструктивных форм деталей (например, станины) или неопределенности характера закрепления (опоры шпинделя).

Контактная деформация (начальное касание деталей происходит по линии или в точке) характерна для под­шипников качения, кулачковых меха­низмов, направляющих качения и др. Величину контактной деформации δ₂ (рис. 59, б) можно определить по фор­мулам Беляева. Контактная деформа­ция часто играет большую роль, чем деформация тела детали.

Деформация стыков — направляю­щих скольжения и неподвижных со­пряжений — происходит вследствие деформации тех неровностей, которые присущи любой реальной поверхности и зависят от метода ее обработки. Еще в 30-х годах инж. К.В. Вотинов, который впервые проводил исследова­ния жесткости станков, отметил, что для суппорта токарного станка дефор­мация его деталей составляет всего 0,1—0,2% от общей деформации. Главную роль в этом случае играют деформации стыков. При контакти­ровании небольших участков поверхно­стей на деформацию стыка δ₃ (рис. 59, в) влияет в основном шероховатость по­верхности, так как в соприкосновение входит большое число микровыступов каждой детали. Исследования показа­ли, что между удельным давлением и деформациями обычно существует степенная зависимость

. (15)

Значения коэффициента k и показа­теля степени т зависят от метода обработки поверхности и для диапазо­на удельных давлений р = 10/50 Н/см² при измерении δ (в мкм) имеют сле­дующие значения: для грубо шабренных поверхностей k = 0,5/0,65, m = 0,5; при обычном шабрении k = 0,25/0,3, т = 0,5; при финишном строгании и шлифовании k = 0,15/0,2, т = 0,4/0,5.

Измерение жесткости стыков раз­личных элементов станка показывает, что с увеличением размера соприка­сающихся поверхностей их деформация δ₄ растет (рис. 59,г). Это связано с влиянием волнистости поверхностей, которая приводит к возникновению пя­тен контакта и, следовательно, к концентрации больших удельных дав­лений в этих зонах.

Деформация планок δ₅ (рис. 59,д). Планки, клинья и другие регулировоч­ные элементы, выполненные в виде тон­ких тел, имеют повышенную дефор­мацию (до 3 раз) по сравнению с обычными стыками. Часто при дейст­вии нагрузок происходят как бы «рас­прямление» планки и деформация ее тела. Таким образом, жесткость всего узла станка зависит от различных по характеру деформаций его элемен­тов, и наиболее достоверные данные будут получены при экспериментальной оценке жесткости.

Для измерения жесткости используют специальные приборы, которые состоят из динамометра для создания и из­мерения сил, действующих на узел, и приборов, регистрирующих деформации (индикаторы, датчики).

Схема установки для измерения ста­тической жесткости элементов станка, например для системы шпиндель—стол, показана на рис. 60.

Рис. 60. Схема установки для измерения статической жесткости, узлов станка

Рис. 61. Кривая жесткости

 

Нагрузочное устройство состоит из электродвигате­ля 1, редуктора 2 и датчика сил 3, дающего сигнал о величине создавае­мой силы. Устройство закрепляют на столе станка, а его динамометриче­ская часть с датчиком сил 3 упи­рается в шпиндель. Поэтому между станком и шпинделем создается сила Р, которая деформирует систему шпин­дель — стол. Величину силы устанав­ливают, включая электродвигатель 1 с переносного 7 или стационарного 8 пультов управления. Если датчик пере­мещений 4 установлен ни столе, а его наконечник упирается в шпиндель, то измеряют взаимное перемещение стола относительно шпинделя V, т. е. может быть определена жесткость всей систе­мы

При использовании высокочувст­вительного датчика перемещений, на­пример емкостного, устанавливают спе­циальный механизм микроподачи 5 в начальное положение.

В электронном измерительном блоке 6 регистрируются значения сил и соответствующих им перемещений. Возможно непосредственное получение на экране осциллографа кривой жест­кости. Если датчик перемещении 4 установить на неподвижной стойке не­зависимо от станка и упереть его на­конечник в шпиндель или стол станка, то можно измерить их жесткость. Применяют также такие методы нагружения, при которых направление силы Р совпадает с направлением силы резания и не совпадает с на­правлением измеряемых деформаций.

Жесткость определяют как отноше­ние силы, действующей на элемент станка¹, к величине его отжатия, выз­ванного этой силой. В результате ис­пытаний обычно строят кривую жест­кости в координатах нагрузка—дефор­мация (рис. 61).

При нагружении до выбранного зна­чения силы (например, Р₀). и после­дующей разгрузке (до Р₀=0) узел стан­ка (например, суппорт) не возвра­щается в исходное положение, если в сопряжениях имелись зазоры, кото­рые оказались односторонне выбран­ными. При последующих нагружениях кривые нагрузки и разгрузки не совпадают, образуя петлю гис­терезиса, площадь которой харак­теризует работу сил трения в стыках.

Кривая жесткости в общем случае не является прямой, т. е. жесткость переменна и характеризуется для каж­дого участка тангенсом угла наклона кривой. Общую жесткость характеризу­ет отношение

(16)

где ±Р₀ — наибольшая нагрузка в пря­мом и обратном направлении; δ, — упругое отжатие.

При нагружении в обратном на­правлении получим аналогичную кар­тину, однако жесткость может иметь и другое значение: j₂<j₁, так как δ₂>δ₁, из-за наличия податливых клиньев и планок.

Отрезок z характеризует суммарные зазоры, его называют разрывом ха­рактеристики.

Жесткость основных элементов стан­ков может иметь значения от 10⁴ (суппорты) до 3 • 10⁵ (шпиндели) Н/мм. Жесткость станин, приведенная к перемещению инструмента, очень ве­лика и выражается сотнями Н/мм. Жесткость изменяется при изменении нагрузки. Поэтому можно говорить о мгновенной жесткости:

где и — приращение нагруз­ки и соответствующее изменение отжатия.

Для оценки той доли деформации, которая приходится на отдельные элементы станка, и выявления слабых звеньев строят график баланса жест­кости станка, когда все деформации относят к взаимному перемещению ин­струмента и заготовки.

Мероприятия по повышению жест­кости станков связаны с созданием. таких конструкций, которые могли бы воспринимать большие силы обработки при малой деформации элементов стан­ков. К таким мероприятиям относят повышение качества поверхности сопря­жений и качества сборки; уменьшение числа стыков и длины кинематических цепей; повышение жесткости слабых звеньев (клиньев, рычагов, цанг и др.); создание рамных конструкций станка; применение предварительной нагрузки в сопряжениях; рациональное распреде­ление нагрузок.

Деформация элементов станка от­ражается в первую очередь на точности обработки. Для определения допустимых значений деформаций необхо­димо рассчитывать те погрешности обработки, которые они вызывают. Учет деформаций самой обрабатывае­мой детали и приспособлений рас­сматривается в курсе «Технология машиностроения».

В зависимости от конструкции стан­ка и метода обработки недостаточная жесткость элементов стайка может по-разному влиять на точность обработ­ки. В одних случаях возникающие деформации непосредственно искажают размеры и форму обрабатываемой де­тали, в других — это влияние можно значительно уменьшить или почти исключить подналадкой станка. Часто происходит перераспределение сил, действующих в процессе обработки, что во многих случаях приводит к изме­нению положения механизма и, следо­вательно, к возникновению таких по­грешностей обработки, которые трудно устранить подналадкой.

Например, при обточке детали в центрах токарного станка сила реза­ния приложена около задней бабки. При обточке деталей резец прибли­жается к передней бабке станка, и со­ставляющая, действующая на шпин­дель, возрастает. В результате будут изменяться деформации шпинделя, передней и задней бабок станка, а следовательно, и положение обраба­тываемой детали. (Металлорежущие станки и автоматы: Учебник для машиностроительных втузов/ Под.ред. А.С. Проникова.- М.:Машиностроение,1981.-479с

⇐ Предыдущая44454647484950515253Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: