Облигации с конечным сроком погашения

Для оценки облигации с конечным сроком погашения следует учитывать не только поток процентных выплат, но и ее номинал, выплачиваемый в момент ее погашения.

2.3.1. Купонные облигации

Уравнение для оценки действительной стоимости купонной облигации с конечным сроком погашения, проценты по которой выплачиваются в конце каждого года, имеет следующий вид:

                                                          (3)

где:

T – количество лет до наступления срока погашения облигации;

r_t – требуемая инвестором ставка доходности в соответствующем году;

N _обл – номинальная стоимость (номинал) облигации.

Принимая требуемую инвестором ставку доходности постоянной из года в год, уравнение (3) можно упростить:

 

Например, инвестор приобрел облигацию номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 10%, которая соответствует ежегодной выплате 100 руб. Предположим, что требуемая в данный момент инвестором ставка доходности для этого типа облигаций составляет 20%, а срок до погашения - 3 года. Приведенная стоимость такой ценной бумаги будет рав­няться:

S _обл = 100/1,2 + 100/1,2² + 100/1,2³ + 1000/1,2³ ≈ 789,35 руб.

При больших значениях параметра T для вычисления по этой формуле целесооб­разно пользоваться таблицами аннуитета (в данном случае находится аннуитет при 20% в течение 3-х периодов).

Так как действительная стоимость облигации S _обл в данном случае меньше номи­нальной N_обл, то при нормальной рыночной ситуации такая облигация должна продаваться с дисконтом относительно номинала. Это является следствием того, что требуемая ставка доходности оказалась больше, чем купонная ставка облигации.

Если действительная стоимость облигации меньше номинальной, то при нормальной рыночной ситуации такая облигация должна прода­ваться с дисконтом относительно номинала. Если действительная стоимость – больше номинала, облигация должна продаваться с пре­мией.

Предположим теперь, что вместо ставки дисконтирования 20% для некоторой об­лигации используется ставка 8% (т. е. новая облигация характеризуется значительно меньшим риском, чем прежняя). Значение приведенной стоимости в данном случае будет иным:

S _обл = 100/1,08 + 100/1,08² + 100/1,08³ + 1000/1,08³ ≈ 1051,54 руб.

В этом случае действительная стоимость новой облигации S_обл превышает ее номи­нальную стоимость N_обл, равную 1000 руб., поскольку требуемая ставка доходности ока­зывается меньше купонной ставки этой облигации. Чтобы купить эту облигацию, в нор­мальной рыночной ситуации инвесторы готовы платить премию (надбавку к номинальной стоимости).

Если требуемая ставка доходности равняется купонной ставке облигации (что слу­чается довольно редко и, как правило, в момент первичного размещения облигаций), при­веденная стоимость облигации обычно равняется ее номинальной стоимости.

2.3.2. Бескупонные облигации

Согласно Федеральному закону РФ «Об акционерных обществах» от 26 декабря 1995 г. № 208-ФЗ, облигация удостоверяет право ее владельца требовать погашения обли­гации (выплату номинальной стоимости или номинальной стоимости и процентов) в уста­новленные сроки. Таким образом, выплата купонных процентов – не является обязатель­ным условием эмиссии облигаций.

Бескупонная облигация не предусматривает периодических выплат процентов, зато продается со значительным дисконтом относительно своего номинала. Покупатель такой облигации получает доход, который образуется за счет постепенного увеличения действи­тельной стоимости S_обл относительно ее первоначальной покупной цены (цены ниже ее номинальной стоимости), пока облигация не будет выкуплена по своей номинальной стоимости в день ее погашения.

7

Бескупонная облигация не предусматривает периодических выплат процентов. Ее владелец получает доход за счет дисконта (скидки) на цену облигации.

Уравнение определения действительной стоимости бескупонной облигации пред­ставляет собой усеченный вариант уравнения (4), применяемого для обычной облигации (т. е. облигации, по которой выплачиваются проценты). Компонент «приведенная стои­мость процентных платежей» исключается из уравнения, и приведенная стоимость обли­гации оценивается лишь «приведенной стоимостью основного платежа в момент погаше­ния облигации»:

                                                                                            (5)

2.3.3. Облигации с полугодовыми и ежеквартальными купонами

На современном российском рынке представлены, главным образом, облигации с ежегодными выплатами. Однако, например, в США принято использовать полугодовые выплаты (даже облигации с ежегодными выплатами при сравнении их доходности приво­дятся к виду, соответствующему аналогичным инструментам с полугодовыми выплата­ми). В ряде случаев в мировой практике используются также облигации с ежеквартальны-

Если проценты на облигацию начисляются раз в полгода, уравнение (3) модифици­руется к виду:

                                                        (6)

где:

r – по-прежнему номинальная требуемая годовая процентная ставка;

S _куп /2 – полугодичные купонные выплаты по облигации;

2 n – общее количество полугодичных купонных выплат до наступления срока по­гашения облигации.

Аналогично уравнение (3) можно модифицировать для случая начисления процен­тов раз в квартал:

                                          (7)

При начислении купонного дохода раз в полугодие или раз в квартал соответст­вующие модификации претерпит и уравнение действительной стоимости (1) для бессроч­ных облигаций:

Однако легко заметить, что упрощенная форма уравнения (2) при этом не меняется. Как и ранее, приведенная стоимость бессрочной облигации примерно равна частному от

8

деления суммарных годовых процентных платежей на соответствующую годовую ставку дисконтирования.

Стоимость долгосрочных облигаций определяется по тем же правилам, что и для бессрочных облигаций.

Процентный риск

На практике, вместо того чтобы подсчитывать действительную стоимость облига­ций вручную, обычно прибегают к использованию таблиц оценки стоимости облигаций. При заданном сроке погашения облигации и требуемой ставке доходности в такой табли­це нетрудно найти соответствующее значение приведенной стоимости. Кроме того, на вы­числение стоимости облигаций запрограммированы некоторые специализированные фи­нансовые калькуляторы.

Купонные облигации (предусматривающие промежуточные платежи инвесторам до срока погашения), как правило, выпускаются эмитентом по номинальной стоимости. Купонные платежи, а также выплата основной суммы долга при погашении облигации от­носятся к будущему. Поэтому действительная цена облигаций (которую инвестор готов заплатить за право получения этих выплат) S_обл зависит от стоимости тех денег, которые он получит в будущем. В результате значение будущей стоимости зависит от рыночных процентных ставок.

Номинальная безрисковая процентная ставка равняется сумме реальной безриско­вой ставки доходности и премии, начисляемой сверх реальной ставки для компенсации ожидаемой инфляции. Кроме того, поскольку большинство облигаций не являются без­рисковыми, ставка дисконтирования включает в себя дополнительную премию, которая отражает характеристики, специфические для отдельной облигации, главным образом – риск дефолта.

Номинальная безрисковая процентная ставка доходности равняется сумме реальной безрисковой ставки и премии, начисляемой сверх ре­альной ставки для компенсации ожидаемой инфляции.

Для денежных потоков, возникающих в разные периоды времени, как правило, предусматриваются разные ставки дисконтирования. Для того чтобы определить действи­тельную стоимость облигации, следует дисконтировать ожидаемые ее владельцем денеж­ные потоки с помощью соответствующих ставок дисконтирования. Денежные потоки от облигации включают купонные платежи (до наступления даты погашения облигации) и конечную выплату номинальной стоимости облигации. Если дату погашения облигации обозначить Т, а ставку дисконтирования принять одинаковой для всех интервалов и обо­значить r, то для определения действительной стоимости облигации используется моди­фицированное уравнение (3):

                                                            (10)

Номинальная процентная ставка доходности равняется сумме номи­нальной безрисковой ставки и дополнительной премии за риск дефолта эмитента.

При использовании разных ставок дисконтирования вместо степенных функций в знаменателях формулы будут находиться произведения вида:

(1 + r ₁)(1 + r ₂)…(1 + r_t)

9

Знак суммирования в формуле (10) означает, что необходимо сложить приведенные стоимости каждой купонной выплаты. Каждый купон дисконтируется, исходя из длины временного интервала, остающегося до момента выплаты.

При более высокой процентной ставке приведенная стоимость выплат, причитаю­щихся держателю облигаций, оказывается ниже. Таким образом, когда рыночные про­центные ставки повышаются, цена облигации снижается. Это иллюстрирует важнейшее общее правило определения действительной стоимости облигаций. Когда процентные ставки повышаются, цены облигаций должны падать, поскольку приведенная стоимость выплат по облигациям определяется путем дисконтирования при более высокой процент­ной ставке.

Снижение процентных ставок на рынке способствует повышению це­ны на ценные бумаги с фиксированным доходом (облигации) и наобо­рот.

Следует иметь в виду, что, чем больше растут процентные ставки, тем в меньшей степени снижается цена. Такое постепенно уменьшающееся влияние роста процентной ставки является следствием того, что при более высоких ставках облигация стоит меньше. Следовательно, дополнительное повышение ставок воздействует на меньшую исходную базу, что приводит к меньшему снижению цены.

По мере увеличения абсолютной величины процентных ставок зависи­мость цены облигаций от процентных ставок снижается.

Вышесказанное можно проиллюстрировать графически зависимостью цены обли­гации от процентной ставки (рис. 1). На ней хорошо заметно, что цена облигации – обрат­но пропорциональна процентной ставке. При увеличении процентных ставок функция становится более пологой, что отражает ослабление зависимости цены от процентных ставок.

Цена облигации

 

 

0

Процентная ставка

Рис. 1. Обратная зависимость между ценой облигации и процентной ставкой

10

Обратная взаимосвязь между ценами облигации и процентными ставками является главной особенностью ценных бумаг с фиксированным доходом. Поэтому колебания про­центной ставки является основным источником риска на этом рынке. Финансовый риск владельца облигаций, связанный с колебаниями процентной ставки, называют процент­ным риском.

Процентным риском на рынке ценных бумаг называют финансовый риск владельцев облигаций, связанный с колебаниями процентных ста­вок.

Чем продолжительнее срок погашения облигации, тем чувствительнее ее цена к ко­лебаниям процентной ставки. Это обусловлено тем, что чем продолжительнее период, в течение которого процентная ставка может случайно изменяться, тем значительнее могут быть фактические изменения цены облигации. Поэтому государственные краткосрочные облигации (со сроком погашения от 3-х месяцев) считаются самыми надежными. Они практически лишены ценового риска, связанного с изменчивостью процентной ставки, и подвержены только риску общего дефолта.

По мере сокращения срока погашения облигаций чувствительность их цены к колебаниям процентной ставки снижается.

В итоге можно отметить 6 особенностей поведения рыночной цены облигации, вы­званных процентным риском:

1. Когда рыночная ставка доходности оказывается больше, чем купонная ставка облигации, цена этой облигации будет меньше, чем ее номинальная стоимость. Таким об­разом, эта облигация продается с дисконтом от ее номинальной стоимости. Величина, на которую номинальная стоимость превышает текущую цену, называется дисконтом по об­лигации.

2. Когда рыночная ставка доходности оказывается меньше, чем купонная ставка облигации, цена этой облигации будет больше, чем ее номинальная стоимость. Таким об­разом, эта облигация продается с премией к ее номинальной стоимости. Величина, на ко­торую текущая цена превышает номинальную стоимость, называется премией по облига­ции.

Дисконтом называется величина, на которую номинальная стоимость облигации превышает ее текущую рыночную цену.

Премией называется величина, на которую текущая рыночная цена об­лигации превышает ее номинальную стоимость.

3. Когда рыночная ставка доходности равняется купонной ставке облигации, цена этой облигации будет равняться ее номинальной стоимости. Говорят, что такая облигация продается по своей номинальной стоимости.

4. Наличие зависимости между процентными ставками и ценой облигации ведет к тому, что колебания процентных ставок порождают колебания цен облигаций. Однако важно отметить, что инвестор подвергается риску возможных убытков, связанному с про­центным риском, лишь в том случае, если ценная бумага продается до наступления срока ее погашения и с момента ее покупки уровень процентных ставок повысился.

5. При заданном изменении рыночной доходности цена облигации будет изменять­ся на тем большую величину, чем больше времени остается до срока ее погашения. Чем больше времени остается до срока погашения облигации, тем большими могут оказаться флуктуации цены, связанные с заданным изменением рыночной ставки доходности. Чем

11

ближе по времени инвестор оказывается к этой относительно большой стоимости погаше­ния, тем меньше сказываются на определении рыночной цены соответствующей ценной бумаги выплаты процентов по ней и тем менее важными для рыночной цены этой облига­ции будут изменения рыночной ставки доходности.

6. При заданном изменении рыночной ставки доходности цена облигации будет изменяться тем больше, чем ниже ее купонная ставка. Иными словами, изменчивость це­ны облигации связана с изменением купонной ставки обратно пропорциональной зависи­мостью. Этот эффект вызван тем, что чем ниже купонная ставка облигации, тем большая величина дохода инвестора связана с основной выплатой при погашении облигации (в противоположность промежуточным выплатам процентов). Иными словами, в случае об­лигации с низкой купонной ставкой инвесторы реализуют свою доходность позже, чем в случае облигации с высокой купонной ставкой. Вообще говоря, чем к более отдаленному будущему относится большая часть потока выплат, тем большим оказывается эффект подсчета приведенной стоимости, вызванный изменением требуемой доходности. Даже если облигации с высокой и низкой купонной ставками характеризуются одним и тем же сроком погашения, цена облигации с низкой купонной ставкой, как правило, более измен­чива.

Существует 6 особенностей поведения рыночной цены облигации, вы­званных процентным риском.

♦ если купонная ставка облигации равна рыночной ставке доходно­сти, она продается по номиналу

♦ если купонная ставка облигации меньше рыночной ставки доход­ности, она продается с дисконтом относительно номинала

♦ если купонная ставка облигации больше рыночной ставки доходно­сти, она продается с премией относительно номинала

♦ владелец облигации подвергается процентному риску лишь при досрочной продаже облигации

♦ чем больше времени остается до срока погашения облигации, тем большими могут оказаться флуктуации цены, связанные с измене­нием рыночной ставки доходности

♦ изменчивость цены облигации связана с амплитудой флуктуаций купонной ставки обратно пропорциональной зависимостью

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: