Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Облигации с правом досрочного выкупа

На стоимость облигации непосредственно влияет то, предусмотрено ли при эмиссии этой облигации право досрочного выкупа ее эмитентом. Если процентные ставки падают, цена обычной облигации, которая равняется приведенной стоимости обещанных выплат, может существенно повыситься и значительно превысить номинал. Предположим, например, что при эмиссии предусмотрено право досрочного выкупа облигации эмитентом в случае, если стоимость облигации достигнет 120% от номинала. В этом случае объявление о досрочном выкупе ограничит стоимость облигации данным пределом. На рис. 5 пунктирной линией показана функция зависимости цены облигации с правом досрочного выкупа от процентной ставки.

Рис. 5. Зависимость между ценой облигации и процентной ставкой для обычной облигации и облигации с правом досрочного выкупа

Облигации с правом досрочного выкупа ограничивают риск эмитента от чрезмерного увеличения рыночной цены облигаций при резком падении процентных ставок.

При высоких значениях процентной ставки риск досрочного выкупа близок к нулю, поэтому стоимости обычной облигации и облигации, предусматривающей возможность досрочного выкупа, практически совпадают. Однако при низких значениях процентной ставки разница между стоимостью этих двух типов облигаций все более ощутима и отражает стоимость возможности досрочного выкупа эмитентом своих облигаций по выгодной для него цене досрочного выкупа. При очень низких значениях процентной ставки эмитент досрочно выкупает свои облигации, стоимость которых в данном случае равняется цене досрочного выкупа, т. е. в рассматриваемом примере – 120% от номинала. Такого рода облигации ограничивают риск больших потерь эмитента при резком снижении процентных ставок.

Разница между стоимостью облигации с правом досрочного выкупа и аналогичной ей обычной облигации того же эмитента отражает стоимость возможности досрочного выкупа эмитентом своих облигаций по выгодной для него цене досрочного выкупа.

Как правило, для того чтобы не снизить интерес инвесторов, большинство облигаций, предусматривающих возможность досрочного выкупа, выпускается с некоторым начальным периодом защиты от досрочного выкупа. Кроме того, неявная форма защиты от досрочного выкупа касается облигаций, продаваемых со значительной скидкой (дисконтом) относительно своей цены досрочного выкупа. Даже если процентные ставки несколько снизятся, такие дисконтные облигации по-прежнему будут продаваться ниже цены досрочного выкупа и, таким образом, не будут подвергаться риску досрочного выкупа.

Оценка акций

Привилегированные акции

Привилегированными акциями называются акции, по которым, как правило, предусмотрена регулярная выплата фиксированных дивидендов (по усмотрению совета директоров компании). Привилегированные акции обладают преимуществами по сравнению с обыкновенными акциями относительно выплаты дивидендов и предъявлении требований на активы.

При оценке действительной стоимости привилегированных акций используется тот же подход, что и к определению стоимости бессрочных облигаций.

Для привилегированных акций не предусматривается какой-то заранее объявляемый срок погашения. Учитывая фиксированную природу выплат по таким акциям, можно отметить, что эти ценные бумаги похожи на облигации, не имеющие конечного срока погашения. Таким образом, при оценке действительной стоимости привилегированных акций целесообразно использовать тот же общий подход, что и к определению стоимости бессрочных облигаций. Следовательно, действительная стоимость привилегированной акции находится из уравнения:

, (11)

где:

D _пр - заранее объявленная величина ежегодных дивидендов на одну привилегированную акцию.

В упрощенном виде это уравнение имеет вид:

. (12)

Практически все выпуски привилегированных акций предусматривают право эмитента на досрочный их выкуп (погашение), и многие привилегированные акции постепенно выкупаются. Оценивая действительную стоимость привилегированных акций, которые могут быть выкуплены досрочно, можно применить модифицированную версию уравнения (10), используемого для оценки стоимости облигаций с конечным сроком погашения. В этом уравнении вместо периодически выплачиваемых процентов следует лишь использовать периодически выплачиваемые дивиденды, а вместо стоимости облигации на момент ее погашения использовать «цену отзыва» S _om ₃. При этом все платежи дисконтируются с использованием ставки дисконта, применяемой для рассматриваемых привилегированных акций:

(13)

Для оценки действительной стоимости выкупаемых (отзываемых) привилегированных акций используются тот же подход, что и к определению стоимости облигаций с правом досрочного выкупа.

Обыкновенные акции

Обыкновенными акциями называются ценные бумаги, которые предоставляют инвестору права на определенную долю собственности (и риска) в компании.

Действительная стоимость обыкновенной акции определяется как цена, по которой она может быть продана в результате добровольного соглашения между покупателем и продавцом при условиях, что сделка не должна осуществляться в срочном порядке, а обе стороны (покупатель и продавец) компетентны в вопросах оценки стоимости, не подвергаются давлению и имеют достаточно полную и достоверную информацию об объекте купли-продажи.

Методы определения действительной стоимости акции и прогнозирования ее рыночной стоимости базируются на двух принципиально различных подходах: фундаментальном и техническом. При этом следует иметь в виду: если фундаментальный анализ пригоден для всех акций, то технический – только для ликвидных (которые активно обращаются на фондовом рынке).

На практике используются два взаимодополняющих подхода к оценке действительной стоимости акций, основывающихся на двух методах анализа:

♦ техническом (для акций, имеющих рыночные котировки)

♦ фундаментальном (для всех остальных акций)

Фундаментальный анализ основан на интерпретации показателей деятельности компании во внешней среде (экономическая и политическая ситуация, законодательство, конъюнктура рынка и др.). Он обычно состоит из двух стадий:

□ анализ общей ситуации в стране, отрасли или регионе:

□ анализ отдельной компании, ее финансового положения и результатов деятельности на рынке.

Заключительный раздел фундаментального анализа устанавливает состоятельность эмитента в выпуске обыкновенных акций.

Технический анализ связан с изучением динамики рыночных цен на соответствующие акции, объемов их продаж, спрэдов, степени риска и других рыночных индикаторов. Далее на основе графиков и диаграмм делается прогноз цен на акции, обращающиеся на фондовых биржах.

Важнейшими показателями, которые рассматриваются в ходе фундаментального анализа, являются:

□ финансово-экономическое положение компании в последние годы;

□ перспективы развития;

□ инвестиционная политика;

□ организационно-правовые условия;

□ валовой доход компании, его динамика и структура;

□ дивидендная политика;

□ денежные потоки, их динамика;

□ состояние оборудования, его структура;

□ обеспеченность запасами;

□ величина и состояние задолженности;

□ качество управления.

Фундаментальный анализ основан на интерпретации показателей деятельности компании-эмитента во внешней экономической среде.

Технический анализ связан с изучением динамики рыночных цен на акции, а также объемов их продаж, спрэдов, степени риска и других рыночных индикаторов.

Теория, в соответствии с которой выполняется оценка обыкновенных акций, за последние два десятилетия претерпела существенные изменения. Эта теория характеризуется наличием в ней глубоких противоречий, и ни один метод оценки обыкновенных акций до сих пор не получил всеобщего признания. Различные подходы и методы оценки действительной стоимости акции базируются на анализе активов компании, денежных потоков и прогнозируемых доходов. Каждая концепция оценки стоимости используется для решения конкретных задач, и с каждой из них связан отдельный вид стоимости акции:

1. Балансовая стоимость акции определяется стоимостью чистых активов компании, деленной на количество акций. Эта стоимость играет важную роль в процессе объединения или слияния компаний, когда для оценки нужен сопоставимый базис, например, в нефтяных компаниях при выпуске единой акции. В развитых странах компании оцениваются в несколько раз выше, чем их бухгалтерская стоимость. В России при оценке компаний бухгалтерская стоимость часто выступает на первый план, что связано с отсутствием объективной информации для использования других методов.

2. Стоимость, определяемая с помощью балансового множителя, используется при внутриотраслевой оценке стоимости акций однородных компаний, когда существует достаточно стабильное и надежное соотношение между их рыночной и балансовой стоимостями (балансовый множитель). Балансовый множитель становится более надежным инструментом оценки, если учитывается структура капитала. Надежность оценки снижается по мере увеличения доли заемных средств компании.

3. Скорректированная балансовая стоимость, часто называемая оценочной или ликвидационной, определяется суммированием рыночных стоимостей отдельных видов активов, например основных фондов, готовой продукции, незавершенного производства и др. Это суммирование происходит по рыночной цене активов с учетом их износа, ликвидационных издержек, дисконтирования стоимостей на время продажи активов и т. д.

4. Стоимость на основе дисконтирования дивидендов определяется для оценки будущей цены акций при их продаже. Обычно она используется инвесторами при формировании портфелей ценных бумаг.

5. Стоимость на основе дисконтирования денежных потоков считается одним из наиболее надежных и сложных показателей среди совокупности всех методов оценки. Основная трудность использования соответствующей концепции связана с прогнозированием денежных потоков в условиях неопределенности внешней среды, что влияет на выбор ставки дисконтирования и, тем самым, на реальную величину будущих поступлений.

6. Стоимость на основе капитализации денежных потоков используется для сопоставления стоимости и цен на акции при структурных изменениях, например, при поглощении или слиянии компаний. При этом требуется обосновать степень идентичности и сопоставимости компаний даже одной отрасли посредством анализа активов, денежных потоков, доходов, балансовой и ликвидационной стоимости.

7. Стоимость, определяемая на основе капитализации чистой прибыли, является одной из основных оценочных характеристик акций компании и определяется отношением ее рыночной капитализации к чистой прибыли (Р/Е). Этот показатель свидетельствует о том, какую сумму инвестор готов заплатить за один рубль чистой прибыли компании, выплачиваемый в качестве дохода держателю обыкновенной акции, находящейся в обращении.

Существует 7 основных видов стоимости акции:

♦ балансовая стоимость

♦ стоимость, определяемая с помощью балансового множителя

♦ скорректированная балансовая стоимость

♦ стоимость на основе дисконтирования дивидендов

♦ стоимость на основе дисконтирования денежных потоков

♦ стоимость на основе капитализации денежных потоков

♦ стоимость на основе капитализации чистой прибыли

3.2.1. Балансовые методы оценки акций

Балансовые методы в современной отечественной практике являются наиболее распространенным видом оценки акций. Значение балансовой стоимости появляется в результате применения обязательных учетных принципов и нормативных документов для распределения первоначальной стоимости приобретения отдельных видов активов на протяжении установленного периода их полезного использования. Высоколиквидные акции (активно обращающиеся на фондовом рынке) обычно оцениваются по рыночной стоимости. Однако число акций, к которым может быть применен такой подход, невелико (порядка 10-20), что составляет ничтожно малую часть от общего количества зарегистрированных в России акций.

Балансовая стоимость определяется в соответствии с обязательными учетными принципами и нормативными документами для распределения первоначальной стоимости приобретения ценных бумаг на протяжении учетного периода.

Ликвидационная стоимость акции рассчитывается также балансовым методом. В качестве ее оценки обычно рассматривается ликвидационная стоимость компании, взятая в расчете на одну акцию. Ликвидационная стоимость представляет собой величину средств, приходящихся на одну акцию, которая может быть получена после реализации всех активов компании и покрытия ее обязательств. Эта величина представляет собой ту сумму денежных средств, которая может быть выручена в случае ликвидации компании, распродажи ее активов и погашения обязательств, а затем распределена между акционерами. Как правило, ликвидационная стоимость является нижней границей рыночной стоимости акции. Логика при этом такова: в случае падения рыночной цены акции ниже ликвидационной стоимости компания становится привлекательным объектом приобретения. Какая-нибудь другая компания может счесть выгодным приобрести достаточное количество ее акций, ликвидировать захваченную компанию и выручить в результате сумму, превышающую первоначально вложенную.

Ликвидационная стоимость акции рассчитывается балансовым методом как ликвидационная стоимость компании, взятая в расчете на одну акцию.

Другой подход к оценке акции на основе баланса компании – использование восстановительной стоимости или цены замещения активов компании, уменьшенной на ве-

личину ее обязательств. Восстановительная стоимость или цена замещения определяется затратами, которые необходимо понести в настоящий момент, чтобы приобрести активы, аналогичные имеющимся в компании. Считается, что рыночная стоимость компании не может слишком резко превышать ее восстановительную стоимость, поскольку в противном случае конкуренты постараются создать аналогичную фирму. Конкуренция со стороны новых компаний, вступающих в отрасль, должна привести к падению рыночной стоимости всех действующих в ней аналогичных компаний до уровня их восстановительной стоимости.

Балансовая стоимость акции может быть рассчитана как приходящаяся на одну акцию восстановительная стоимость или цена замещения активов компании, уменьшенная на величину всех обязательств данного эмитента.

Коэффициент отношения рыночной стоимости компании к ее цене замещения известен под названием коэффициента Тобина, по имени Джеймса Тобина (James Tobin), Нобелевского лауреата в области экономики. В долгосрочной перспективе, в соответствии с этой концепцией, коэффициент Тобина стремится к единице, но очевидно, что в отдельные периоды времени его значение может значительно отличаться от единицы.

Коэффициентом Тобина называется отношение рыночной стоимости компании к ее цене замещения.

Анализ балансовых данных может дать весьма ценную информацию о ликвидационной стоимости компании или цене ее замещения, но для получения представления о стоимости компании как функционирующего бизнеса оценщик должен также привлекать данные о будущих денежных потоках из отчета о движении денежных средств.

3.2.2. Методы на основе дисконтирования дивидендов

Рассмотрим такие понятия, как величина и структура доходов, которые получает держатель обыкновенных акций. В отличие от денежных потоков, характерных для облигаций и привилегированных акций, которые устанавливаются в соответствии с проспектом эмиссии, будущий поток доходов, связанных с обыкновенными акциями, характеризуется значительно большей степенью неопределенности.

Ожидаемый владельцем обыкновенной акции будущий поток доходов характеризуется большей степенью неопределенности по отношению к денежным потокам, характерным для облигаций и привилегированных акций.

Курсовая (рыночная) стоимость акции P на любую дату в будущем является случайной величиной, зависящей от многих факторов. Общепринятый подход к прогнозу этой величины заключается в разработке перечня возможных экономических исходов (или сценариев), каждый из которых определяет некоторое конкретное значение случайной величины P_i. Совокупность вероятностей таких сценариев дает распределение вероятности случайной величины P. Чтобы вычислить ожидаемую рыночную стоимость акции на основе этих данных необходимо использовать уравнение:

где:

К - общее число возможных сценариев;

v_i - вероятность реализации i -го сценария.

Курсовая, или рыночная, стоимость акции на любую дату в будущем является случайной величиной, зависящей как от изменений в финансовом состоянии эмитента акций, так и от общей волатильности рынка ценных бумаг.

Вследствие волатильности рынка оценка ожидаемой величины курсовой стоимости производится с некоторой ошибкой, мерой которой является дисперсия – ожидаемое значение квадратов отклонения от среднего значения цены:

(15)

На практике в качестве меры отклонения случайной величины от среднего значения чаще используется показатель среднеквадратического отклонения σ, являющийся модулем квадратного корня дисперсии.

Волатильность [англ. volatility] – изменчивость курса ценных бумаг на фондовом рынке за определенный период времени (прошлый, настоящий, прогнозируемый).

При оценке облигаций и привилегированных акций определялась дисконтированная стоимость всех денежных выплат, поступающих от эмитента к инвестору. Примерно так же действительная стоимость обыкновенной акции может быть найдена, как внутренняя приведенная стоимость этой акции. Исходя из концепции дисконтирования доходов, она может рассматриваться как дисконтированная стоимость всех ожидаемых денежных дивидендов, выплачиваемых компанией-эмитентом до неопределенного заранее срока.

(16)

где:

D_t – ожидаемая сумма денежных дивидендов, выплачиваемых в конце года t;

r_t – требуемая инвестором в том же году ставка доходности (или ставка капитализации) по акции данного эмитента.

Мерой изменчивости случайной величины является дисперсия - ожидаемое значение квадратов отклонения от среднего значения этой величины или среднеквадратическое отклонение - модуль квадратного корня дисперсии.

Эта модель была впервые разработана Джоном Б. Вильямсом (John В. Williams) в его книге The Theory of Investment Value (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1938).

Модель Вильямса определяет действительную стоимость обыкновенной акции как дисконтированную стоимость всех ожидаемых денежных дивидендов по этой акции, выплачиваемых компанией-эмитентом до неопределенного заранее срока.

В случае если инвестор рассчитывает через некоторое время продать акцию, для вычисления ее действительной стоимости может быть использовано уравнение:

где:

T – число годовых периодов, в течение которых акция находится в собственности инвестора;

P_T – ожидаемая рыночная стоимость акции в конце года T (в момент продажи акции).

Если принять гипотезу, что в момент T новый инвестор будет строить свои суждения относительно стоимости акции на тех же ожиданиях своих будущих дивидендов и будущей продажной цены (или будущей стоимости) этой акции, то второе слагаемое в правой части равнения (17) можно заменить сдвинутой по времени на интервал T правой частью уравнения (17). Рассуждая аналогичным образом и далее, мы, в конце концов, снова придем к формуле (16).

Таким образом, стоимость акции определяется ожиданиями будущих дивидендов и будущей курсовой стоимости, которая также основывается на ожидаемых будущих дивидендах. Денежные дивиденды – это, в конечном счете, все, что получает от компании-эмитента акционер. Следовательно, фундаментом для определения действительной стоимости обыкновенных акций должны быть дивиденды. В общем случае, понятие дивидендов может интерпретироваться очень широко, означая любые денежные выплаты акционерам, в том числе путем выкупа акций.

Действительная стоимость обыкновенной акции определяется ожиданиями инвесторов относительно будущих дивидендов. При этом понятие дивидендов интерпретируется как любые денежные выплаты акционерам (в том числе путем выкупа акций).

Однако некоторые компании вообще не выплачивают дивиденды, но имеют положительную (и зачастую довольно высокую) внутреннюю стоимость акций. Кажущийся парадокс объясняется тем, что инвесторы таких компаний рассчитывают продать эти акции в будущем по цене более высокой, чем та, которую они заплатили за них. Эти инвесторы рассчитывают не на доход от дивидендов и их будущую стоимость, а только на будущую стоимость акций. В свою очередь, будущая стоимость зависит от ожиданий рынка – таких, какими они видятся с позиций сегодняшнего дня. В итоге ожидания сводятся к тому, что компания со временем выплатит дивиденды (делая это либо в регулярной, либо в ликвидационной форме) и что будущие инвесторы получат от компании соответствующую денежную прибыль на свои капиталовложения. Пока же инвесторы довольствуются ожиданием того, что когда-нибудь они смогут продать свои акции (когда для этих акций появится рынок). Одновременно компания реинвестирует свои доходы и наращивает свою будущую прибыльность и будущие дивиденды.

Для компаний, не выплачивающих дивиденды на свои акции, действительная стоимость обыкновенной акции определяется ожиданиями инвесторов относительно роста будущей рыночной стоимости данной акции.

Различные модели дисконтирования дивидендов предназначены для вычисления действительной стоимости обыкновенных акций при определенных допущениях относительно ожидаемой картины роста будущих дивидендов и применяемой ставки дисконтирования.

Оптимальный выбор модели дисконтирования дивидендов при вычислении действительной стоимости обыкновенной акции определяется предположениями относительно ожидаемой картины роста будущих дивидендов и ставки дисконтирования.

Простейшая модель предполагает неизменную из года в год ставку доходности г и дивиденды с постоянным темпом роста. На практике скачкообразный рост будущих дивидендов компании может превзойти все ожидания инвесторов. Тем не менее, если предположить, что темпы роста дивидендов будут постоянными, а скорость приращения дивидендов обозначить как g, тогда уравнение (16) для действительной стоимости акции будет иметь следующий вид:

где:

D ₁ - ожидаемая в текущем году сумма дивидендов на одну акцию.

Таким образом, дивиденды, которые инвестор рассчитывает получить в конце некого периода п, равняются самым последним по времени дивидендам, умноженным на сложный коэффициент роста, (1+ g).

Скорость роста дивидендов по конкретной акции в долгосрочной перспективе не может быть выше ставки капитализации, так как это означало бы бесконечное увеличение стоимости акции данного эмитента.

Если предположить, что г > g (что вполне допустимо, поскольку, если бы скорость роста дивидендов всегда была бы больше, чем ставка капитализации, то это привело бы к бесконечно большой стоимости акции), тогда формулу (18) можно существенно упростить:

Эту модель часто называют «Гордоновской моделью оценки акций» в честь Май-рона Дж. Гордона (Myron J. Gordon), который разработал ее на основе новаторской работы, выполненной Джоном Вильямсом (John Williams): (Myron J. Gordon, The Investment, Financing and Valuation of the Corporation. Homewood, IL: Richard D. Irwin, 1962).

Гордоновская модель оценки действительной стоимости акции построена на допущении, что дивиденды на акцию будут расти с постоянной скоростью.

Важным предположением этой модели оценки стоимости является то, что дивиденды, выплачиваемые на одну акцию, будут расти непрерывно (сложная скорость их роста равняется g). На практике для многих успешных компаний такое предположение оказывается достаточно близким к реальности. В целом, для компаний, достигших в своем «жизненном цикле» стадии зрелости, такая модель непрерывного роста зачастую оказывается вполне приемлемой.

Особый случай оценочной модели с непрерывным ростом дивидендов соответствует нулевому значению скорости роста ожидаемых дивидендов (g = 0). В такой ситуации

основное предположение сводится к тому, что дивиденды всегда будут оставаться на их нынешнем уровне. При этом уравнение (19) можно переписать в следующем виде.

(20)

Акции, дивиденды по которым всегда остаются на неизменном уровне, встречаются в мировой практике достаточно редко (пример - акции крупнейшего американского производителя электроники - компании IBM). Однако когда инвесторы рассчитывают на выплату стабильных дивидендов в течение достаточно длительного периода времени, уравнение (20) является хорошей аппроксимацией стоимости акций.

Если картина роста ожидаемых дивидендов такова, что модель непрерывного (постоянного) роста не соответствует действительности, можно пользоваться модификациями уравнения (18). Ряд моделей оценки акций основывается на предположении, что в течение нескольких лет компания может демонстрировать темпы роста выше обычных (на протяжении этой фазы темп роста g может оказаться даже больше, чем r, то есть: g_max > r), но со временем скорость роста замедляется. Таким образом, может произойти переход от повышенной в начале скорости роста к такой скорости роста g которая считается нормальной. Модификация уравнения (18) в этом случае имеет следующий вид:

где:

n - число временных интервалов с повышенными дивидендами g_max.

На практике чаще всего используется модифицированная Гордонов-ская модель оценки действительной стоимости акции. Она построена на допущении, что определенные циклы развития каждой компании-эмитента связаны с примерно одинаковыми темпами роста дивидендов на акцию.

Следует обратить внимание на то, что в качестве основы для роста дивидендов во
второй фазе используются ожидаемые дивиденды в период

t = n+ 1. Следовательно, показателем степени для члена роста является (t - n). Вторая фаза - это не что иное, как модель непрерывного (постоянного) роста, наступающего после периода роста с повышенной скоростью. Воспользовавшись этим фактом, можно переписать уравнение (21) в следующем виде.

(22)

Переход от повышенных темпов роста дивидендов можно представить и в более плавном виде (в течение нескольких фаз). Чем большее количество сегментов роста при этом принимается во внимание, тем точнее рост дивидендов будет аппроксимировать некую криволинейную функцию. Однако компаний, у которых бесконечно сохранялись бы повышенные темпы роста, не существует. Как правило, любая компания поначалу растет очень быстро, после чего возможности для ее роста уменьшаются, и темпы ее роста приближаются к обычным для большинства компаний. Когда компания достигает стадии зрелости, темпы роста вообще могут замедлиться до нуля.

Для успешной компании темпы роста дивидендов в начальный период ее развития максимальны. Затем возможности для роста компании уменьшаются, и темпы роста ее дивидендов приближаются к обычным для большинства аналогичных компаний-эмитентов.

3.2.3. Методы на основе дисконтирования и капитализации денежных потоков

Методы на основе дисконтирования и капитализации денежных потоков строятся на основе оценки стоимости бизнеса компании. Базовое предположение здесь заключается в том, что инвестор, приобретая акции, рассчитывает на доход от дивидендов и от роста курсовой стоимости акций, иначе говоря, – на доход от прироста капитала.

Методы оценки действительной стоимости акции на основе дисконтирования и капитализации денежных потоков строятся на предположении, что покупатель акции рассчитывает на доход как от дивидендов, так и от роста курсовой стоимости акции (общий доход от прироста своего капитала).

Предположим, что инвестор рассчитывает получить в течение текущего года дивиденды D ₁ и по окончанию года продать акцию по цене P ₁. В этом случае действительная или внутренняя стоимость акции, обозначенная S _акц, определяется как приведенная стоимость всех выплат инвестору, обусловленных владением акцией, в том числе, дивидендных платежей и денежных поступлений в результате ее конечной продажи, дисконтированных по соответствующей годовой ставке r ₁, содержащей поправку на риск:

(23)

где:

D ₁ - ожидаемая сумма дивидендов за год;

P ₁ - ожидаемая рыночная стоимость акции в конце года.

В условиях рыночного равновесия текущая рыночная стоимость акций отражает оценку их действительной стоимости всеми субъектами рынка. Это означает, что отдельный i-й инвестор, чья оценка действительной стоимости акции P не совпадает с текущей рыночной стоимостью, по сути, вступает в спор с мнением остальных субъектов рынка по поводу значений D ₁, P ₁ или r ₁.

В условиях рыночного равновесия текущая рыночная стоимость каждой конкретной акции отражает оценку ее действительной стоимости всеми субъектами рынка.

Следует учитывать, что реальные будущие цены и дивидендные выплаты неизвестны, и речь идет только об ожидаемых величинах. Общеупотребительным термином для рыночно согласованного значения требуемой ставки доходности r ₁ является рыночная учетная ставка, или рыночная ставка капитализации.

Рыночная ставка капитализации или рыночная учетная ставка является мерой рыночно согласованного значения требуемой ставки доходности для каждой конкретной ценной бумаги.

Если предположить, что инвестор собирается продать акцию в следующем году, уравнение (23) с точки зрения денежных потоков будет выглядеть следующим образом:

где:

D ₂ - ожидаемая сумма дивидендов за второй год;

P₂ - ожидаемая рыночная стоимость акции в конце второго года;

r₂ - годовая процентная ставка, действующая в течение 2-го года.

В общем виде (для T лет) это уравнение будет выглядеть следующим образом:

t 1 (1 ₊ r_t) t⁺ (1 ₊ r_T)

^T ¹ D _t D _T P _T (25)

Так как ставка дисконтирования всегда больше нуля, то, как видно из уравнения (25), по мере увеличения срока владения акциями влияние на действительную стоимость

акции S_акц ожидаемой стоимости продажи P_T будет постепенно ослабевать. В конечном

счете, при заданной точности расчетов всегда найдется такой временной период (количество лет T), после которого последним членом в уравнении (25) можно будет пренебречь.

Таким образом, действительная стоимость акции, исходя из предположения о длительном сроке владения ею, может определяться с помощью уравнения:

, ----------- (26)

где:

T – количество лет, определяемое путем расчетов на основе допустимой ошибки в оценке.

Действительная стоимость акции прямо пропорциональна среднегодовому размеру выплачиваемых по данной акции дивидендов и обратно пропорциональна рыночной учетной ставке.

Как можно заметить, уравнение (26) полностью совпадает с уравнением (16) определения действительной стоимости акции методом дисконтирования дивидендов. Таким образом, метод дисконтирования денежных потоков в предельном случае совпадает с методом дисконтирования дивидендов (когда компонентой денежного потока от продажи акции можно пренебречь).

При продолжительном сроке владения акцией одним инвестором метод определения действительной стоимости акции путем дисконтирования денежных потоков совпадает с методом дисконтирования дивидендов.

В то время как уровень дивидендов более или менее предсказуем на основе анализа предшествующей дивидендной политики компании, оценки определения будущей рыночной стоимости акции P_T, менее детерминированы. Однако на практике при оценке акции методом дисконтирования денежных потоков это не слишком существенно. На российском рынке, характеризующемся высокой волатильностью, дивидендным потокам, как и

курсовым ценам, присуща высокая дисперсия. Поэтому определение величины D_t с высокой точностью не представляется невозможным, и ошибка a _D по мере увеличения параметра t быстро растет. В этих условиях соответствующая погрешность ^ уже на 10-15 год становится выше, чем значение последнего члена в формуле (25).

Между уравнением для оценки действительной стоимости акции (25) и уравнением (3) для оценки действительной стоимости облигации есть явное сходство. Оба уравнения привязывают рыночную стоимость ценной бумаги к приведенной стоимости потока денежных платежей (купонных выплат - в случае с облигациями, дивидендов - в случае с акциями) и заключительной выплате (номинальной стоимости облигации либо продажной цене акции). Ключевое отличие в случае с акциями - это неопределенная величина дивидендов, отсутствие точного срока выплаты, а также - неизвестная цена продажи акций по окончании периода владения.

Модель дисконтирования дивидендов (МДД) для определения действительной стоимости акции показывает, что действительная цена акции равна приведенной стоимости всех будущих дивидендных выплат за неограниченный период времени.

МДД учитывает только на дивидендные выплаты и игнорирует рост курса акции как мотива для инвестирования.

Уравнение (26) показывает, что действительная цена акции равна приведенной стоимости всех будущих дивидендных в

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: