Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Наращение и дисконтирование денежных потоков




 

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка (процент-ная или учётная), в финансовых вычислениях называется процессом наращения,искомая величина– наращенной суммой,а используемаяставка – ставкой наращения. В данном случае рассматривается дви-жение денежного потока от настоящего к будущему (рис. 3.1).

 

Рис. 3.1. Логика финансовых операций1

 

Определение наращенной суммы методом простых процентов производится по формуле

 

FV = P (1+ n rt ).

 

Определение наращенной суммы методом сложных процентов производится по формуле

 

FV = P (1+ rt )n .

 

1 Ковалёв В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и ста-

тистика, 2001. С. 29.


 


Использование процедуры наращения позволяет оценить, чему будет равна вложенная сегодня сумма через n периодов при заданной процентной ставке rt.

 

Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтиро-вания, искомая величина– приведённой суммой, а используемаяв расчётах ставка – ставкой дисконтирования. В данном случае рас-сматривается движение денежного потока от будущего к настоящему

 

(см. рис. 3.1).

 

Использование процедуры дисконтирования позволяет оценить будущие денежные поступления (FV) в виде прибыли, процентов к получению или дивидендов с позиции текущего момента. При этом расчёт производится, как правило, с использованием метода слож-ных процентов:

PV = FV , (3.1)  
(1 + rd )n  

где FV – доход, планируемый к получению в n-м году;

 

PV –текущая(приведённая)стоимость,т.е.оценка величины FV с позиции текущего момента;

rdставка дисконтирования.

 

Используя формулу (3.1), можно приводить в сопоставимый вид оценку доходов от инвестиций, ожидаемых к поступлению в течение ряда лет и сравнивать с суммой, инвестируемой сегодня для адекват-ной оценки доходности финансовых операций. В этом случае ставка дисконтирования численно равна процентной ставке, устанавливае-мой инвестором, т.е. той доходности, которую инвестор хочет или может получить на инвестированный им капитал.

Помимо этого, с использованием формулы (3.1) инвестор может определить, какую сумму ему необходимо вложить сегодня для по-лучения требуемой суммы дохода через n лет при прогнозируемом уровне рентабельности.

 

Определяя ставку дисконтирования, инвесторы обычно исходят из так называемого безрискового уровня доходности, который обес-


 


печивается государственным банком по вкладам или операциями с государственными ценными бумагами, и премии за риск. В этом случае процентная ставка, используемая в качестве ставки дисконти-рования, определяется по формуле

 

rd = r f +rr ,

 

где rf безрисковая доходность; rrпремия за риск.

 

 

ПРИМЕР

 

Инвестор располагает суммой в 2 млн руб. Принимая решение об инвестировании, он сравнивает два альтернативных варианта: по-местить средства на банковский депозит под 18 % годовых в госу-дарственный банк или вложить в рискованный венчурный проект, обещающий утроить сумму через пять лет. Оценка данной ситуации может быть произведена как с позиции будущего, так и с позиции настоящего. В первом случае решение принимается на основе сле-дующих расчётов:

 

а) определение будущей суммы с использованием метода про-стых процентов:

 

FV = P (1+ n rt )=2 (1+5 0,18)=2 1,9=3,8млн руб.

 

б) определение будущей суммы с использованием метода слож-ных процентов:

 

FV = P (1+ rt )n =2 (1+0,18)5=2 2,2878=4,576млн руб.

 

Полученные результаты свидетельствуют о том, что капитали-зация процентов обеспечивает инвестору больший размер дохода (4 млн 576 тыс. руб.) по сравнению с методом простых процентов (3 млн 800 тыс. руб.). Однако доход, гарантируемый государствен-ным банком, значительно ниже суммы, которую инвестор мог бы по-лучить в результате успешной реализации венчурного проекта


 


(6 млн руб.). Следовательно, экономически выгодно принять пред-ложение венчурной фирмы.

Второй вариант инвестиционного анализа основан на дисконти-рованных оценках, позволяющих сравнить сумму, получаемую в бу-дущем с суммой, инвестируемой сегодня:

 

PV = FV = = = 2,623 млн руб.  
       
(1 + rd )n (1 +0,18)5 2,2878  

 

Как видно из представленного выше расчёта, предложение вен-чурной фирмы также является выгодным, так как приведённая к на-стоящему времени сумма дохода выше суммы, инвестируемой сего-дня на 623 тыс. руб.

Однако необходимо отметить, что в представленных выше рас-чётах не учтён фактор риска. Допустим, что финансовый консуль-тант оценивает риск участия в венчурном проекте в размере 7 %, тог-да ставка дисконтирования составит

 

rd = r f + rr =18+7=25 %,

 

а приведённая стоимость от участия в венчурном предприятии

 

PV = FV =   = =1,966 млн руб.  
       
(1 + rd )n (1 +0,25)5 3,0518  
Таким образом, с учётом фактора риска участие инвестора  

в венчурном проекте становится невыгодным.

 

Расчёт ставки дисконтирования может осуществляться также

 

с использованием следующих формул1:

 

1) на основе средневзвешенной стоимости капитала:

 

WACC =∑k d k Ck ,

 

i=1

 

1 Сироткин С.А., Кельчевская Н. Р. Финансовый менеджмент на предприятии: учеб. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009. С. 72.


 


где dk – доля k-го вида капитала (коэффициент); Ck –стоимость(цена) k-го вида капитала, %;

 

2) на основе средней ставки доходности:

 

i =∑k nk hk ,

 

i=1

 

где nk – количество инвесторов k-го вида;

 

hk –ставка доходности от инвестиций для k-го инвестора, %;

 

3) на основе оценки влияния трёх факторов: инфляции, риска

 

и альтернативной доходности:

 

rd = r f + i +rr ,

 

где rf норма альтернативной безрисковой доходности, %; i –темп инфляции, %;

rrпремия за риск, %.

В качестве безрисковой ставки дохода в мировой практике обычно используется ставка дохода по долгосрочным государствен-ным долговым обязательствам (облигациям или векселям). Величина премии за риск зависит от уровня риска. Например, уровень риска проектов, связанных с развитием существующего производства оце-нивается как низкий, величина премии за риск находится в преде-

 

лах 3–5 %.

 

Проектам, связанным с увеличением объёма продаж сущест-вующей продукции, присущ средний уровень риска, оцениваемый премией в 8–10 %.

 

Проекты по производству и выведению на рынок нового про-дукта являются высокорисковыми, в расчётах премия за риск дости-гает 13–15 %. Инвестиции в исследования и инновации сопровожда-ются очень высоким уровнем риска, поэтому премия за риск может достигать уровня 18–20 %.

 

При реализации долгосрочных проектов уровень риска постоян-но изменяется в зависимости от стадии проекта (на стадии НИОКР риски очень высоки – 90 % и более, на этапе коммерческой разработ-


 


ки они уже составляют 15 %, а когда от инвестиций в технологию начинает поступать отдача, то проект превращается в стабильный действующий бизнес, и риски снижаются до 5 %). Поэтому специа-листы по инвестированию считают концептуально неправильным применять единую ставку по рискам и единую ставку дисконтирова-ния на протяжении всего инвестиционного проекта1, а предлагают рассчитывать их отдельно для каждой его стадии.

 

При инвестировании в ценные бумаги в соответствии с моделью оценки капитальных активов САРМ ставка дисконтирования может рассчитываться по формуле2

 

rd = r f +β( rm r f )+ s1+ s 2+c,

 

где rf – безрисковая ставка дохода, %;

 

β бета-коэффициент(является мерой систематического риска,связанного с макроэкономическими и политическими про-

цессами, происходящими в стране);

 

rm –общая доходность рынка ценных бумаг в целом(среднеры-ночного портфеля ценных бумаг);

s1–премия за риск для малых предприятий, %;

 

s2–премия за риск,характерный для отдельной компании, %; с –премия за страновой риск, %.

Бета-коэффициент рассчитывается на основе статистических данных по фондовому рынку. В большинстве развитых стран значе-ния бета-коэффициентов публикуются в финансовых справочниках, издаваемых специализированными фирмами, а также в некоторых периодических изданиях, анализирующих фондовые рынки.

 

 

1 См. напр.: Боер Ф. Питер Оценка стоимости технологий: проблемы бизнеса

и финансов в мире исследований и разработок: [пер. с англ.]. М.: Олимп–Бизнес, 2007. С. 126.

 

2 Плюснина Л. М. Управление системными рисками предприятий в условиях диверсификации капитала: моногр. Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. С. 51.


 





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.