Лекция 1: введение в экономико-математические методы и модели. Балансовые модели. Модель леонтьева многоотраслевой экономики. Продуктивные модели.
Стр 1 из 9Следующая ⇒ Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Владимирский государственный университет Имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (ВлГУ)
Институт малого и среднего бизнеса Кафедра «Коммерция и гостеприимство»
Мархайчук Мария Михайловна
Экономико-математические методы в торговле
Конспект лекций по дисциплине «Экономико-математические методы в торговле» для студентов ВлГУ, обучающихся по направлению 38.03.06 «Торговое дело»
Владимир – 2016 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ Цель преподавания лекционного курса – дать студентам научное представление о методах, моделях и приемах, позволяющих получать количественные выражения закономерностей экономической теории на базе экономической статистики с использованием математико-статистического инструментария.
Современные социально-экономические процессы и явления зависят от большого количества факторов, их определяющих. В связи с этим квалифицированному специалисту необходимо не только иметь четкие представления об основных направлениях развития экономики, но и уметь учитывать сложное взаимосвязанное многообразие факторов, оказывающих существенное влияние на изучаемый процесс. Такие исследования не возможно проводить без знания основ теории вероятностей, математической статистики, т.е. дисциплин, позволяющих исследователю разобраться в огромном количестве стохастической информации и среди множества различных вероятностных моделей выбрать единственную, наилучшим образом отражающую изучаемый процесс или явление. В рамках курса эконометрики студенты получают и углубляют следующие знания: − математической статистики, определяющей генеральную и выборочную совокупность, вариационные ряды и их характеристики; методы статистического оценивания параметров и статистической проверки гипотез (статистические критерии); − методы корреляционно-регрессионного анализа для исследования взаимосвязи между зависимой переменной и группой влияющих на нее показателей; − многомерных статистических методов, позволяющих выделять латентные факторы, сжимать признаковое пространство и сопоставлять изучаемые процессы в пространстве латентных факторов, проводить многомерную классификацию; − владеть приемами статистического анализа нечисловой информации. Задачами курса являются 1. Научиться строить экономические модели и оценивать их параметры; 2. Научиться проверять гипотезы о свойствах экономических показателей и формах их связи.
3. Иметь представление о программном обеспечении, основанном на эконометрических принципах. В курсе описываются формы и типы классических эконометрических моделей, соотношения между ними, их достоинства и недостатки. Рассматриваются предпосылки построения моделей, а также задачи их спецификации и идентификации. Курс рассчитан на 18 часов лекционного курса итоговый контроль знаний студентов проверяется в рамках текущего контроля. Лекция 1: ВВЕДЕНИЕ В ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ. БАЛАНСОВЫЕ МОДЕЛИ. МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА МНОГООТРАСЛЕВОЙ ЭКОНОМИКИ. ПРОДУКТИВНЫЕ МОДЕЛИ. 1. Понятие модели, ее классификация. 2. Балансовая модель. 3.Модель В. Леонтьева. 4. Продуктивные модели. Термин «модель» используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений. В нашем курсе лекций определим модель как материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. Следовательно, модель является инструментом научного познания. Она строится субъектом исследования так, чтобы отобразить характеристики объекта-оригинала (свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т.п.), существенные для цели исследования. Поэтому вопрос об адекватности модели объекту-оригиналу правомерно решать лишь относительно определенной цели. Процесс построения, изучения и применения моделей называется моделированием. Моделирование в экономике – это воспроизведение экономических объектов и процессов в ограниченных, малых, экспериментальных формах, в искусственно созданных условиях. В экономике в основном используется математическое моделирование посредством описания экономических процессов математическими зависимостями. При изучении экономических процессов математические модели рассматриваются в тесной связи с целевыми системами и представляют собой некоторые целостные структуры, называемые экономико-математическими моделями (ЭММ). Таким образом, ЭММ – модели, включающие в себя совокупность математических зависимостей, логических построений, схем, графиков и т.д., связанных в некоторую единую систему, имеющую экономический смысл.
Приведем следующую общую классификацию ЭММ. По целевому назначению ЭММ делятся на теоретико-аналитические и прикладные. Теоретико-аналитические ЭММ предназначены для исследования общих свойств и закономерностей экономических процессов. Прикладные ЭММ используются при решении конкретных экономических задач. По характеру отражения причинно-следственных связей выделяют жестко детерминистские ЭММ и ЭММ, учитывающие случайность и неопределенность. По способам отражения фактора времени ЭММ делятся на статические и динамические. В статических ЭММ все зависимости относятся к одному моменту или периоду времени. Динамические ЭММ характеризуют изменения экономических процессов во времени. По исследуемым экономическим процессам различают макроэкономические и микроэкономические ЭММ. Макроэкономические модели строятся на уровне национального хозяйства, а микроэкономические – на уровне организаций, их объединений и отдельных регионов. Существуют и другие признаки классификации ЭММ. Причем с развитием экономико-математических исследований классификация исследуемых ЭММ расширяется. Отметим также, что по характеру используемого математического аппарата при построении ЭММ различают методы классической и прикладной математики. Методы классической математики включают математический анализ, линейную алгебру, теорию вероятностей и др. Методы прикладной математики включают линейное, нелинейное, динамическое, целочисленное и другое программирование, математическую статистику, комбинаторику, теорию игр, управление запасами, теорию массового обслуживания, экспертные оценки и др. Одним из признаков качества функционирования оргсистемы является критерий оптимальности ее функционирования. В сфере принятия экономических решений критерий оптимальности – это показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта принимаемого управленческого решения для сравнительной оценки возможных решений и выбора наилучшего из них.
Критерий оптимальности, как правило, носит количественный характер. Например, в его роли могут выступить максимум прибыли или минимум затрат. Математической формой критерия оптимальности в ЭММ является так называемая целевая функция, экстремальное значение которой характеризует предельно допустимую эффективность деятельности моделируемого объекта-оригинала. На практике нередко успех операции оценивается не по одному, а сразу по нескольким критериям. В этом случае для выбора оптимального решения используют два подхода. Первый подход заключается в том, что в целевой функции устанавливают приоритет критериев введением специальных коэффициентов (весов). Второй подход состоит в отбрасывании из множества допустимых решений заведомо неудачных решений, уступающих другим по всем критериям. В результате такой процедуры остаются эффективные или так называемые «паретовские» решения, множество которых существенно меньше исходного. Компромиссное решение – решение, оптимальное по всем критериям, как правило, не существует. И потому окончательный выбор приемлемого по этим критериям решения остается за лицом, принимающим решение. В экономике существует баланс между отдельными отраслями. Рассмотрим простой вариант модели межотраслевого баланса – модель «затраты-выпуск». Пусть имеется n различных отраслей, каждая из которых производит свой продукт и нуждается в продукции других отраслей (производственное потребление). Введем следующие обозначения: xi ‑ общий объем продукции отрасли i за плановый год ‑ так называемый валовой выпуск отрасли i; xij ‑ объем продукции отрасли i, расходуемый отраслью j в процессе производства; yi ‑ объем продукции отрасли i, предназначенный к потреблению в непроизводственной сфере ‑ объем конечного потребления. В него входят создаваемые в хозяйстве запасы, личное потребление граждан, обеспечение общественных потребностей (просвещение, наука, здравоохранение, развитие инфраструктуры и т.д.), поставки на экспорт. Указанные величины сведем в таблицу.
Балансовый характер этой таблицы выражается в том, что при любом
означающее, что валовойвыпуск xi расходуется на производственное потребление, равное Единицы измерения всех указанных величин могут быть или натуральными (кубометры, тонны, штуки и т. п.), или стоимостными. В зависимости от этого различают натуральный и стоимостной межотраслевой балансы. В дальнейшем будем иметь в виду стоимостной баланс.
В. Леонтьев обратил внимание на важное обстоятельство: величины Сделаем следующее допущение: для выпуска любого объема xj продукции отрасли j необходимо затратить продукцию отрасли i в количестве
Коэффициенты Подставив (1.2) в балансовое соотношения (1.1), получим или, в матричной записи,
где Вектор Уравнения межотраслевого баланса можно использовать для плановых расчетов: - задавая для каждой отрасли i валовой выпуск продукции
где Е – единичная матрица; - задавая величины конечного потребления каждой отрасли
где Отметим особенности системы (1.3): все компоненты матрицы А, а также векторов Таким образом, плановые расчеты по модели Леонтьева можно выполнять при соблюдении следующего условия продуктивности: матрица В этом случае и модель Леонтьева, определяемая матрицей А, тоже называется продуктивной. Сформулируем критерии продуктивности матрицы Критерий I. Матрица Критерий II. Матрица
В соотношении (1.4) матрицы
Суть косвенных затрат поясним на примере производства двигателей. На их изготовление в виде прямых затрат расходуется сталь, чугун и т.д. Но для производства стали также нужен чугун. Следовательно, производство двигателей включает как прямые, так и косвенные затраты чугуна. Таким образом, из соотношений (1.4) и (1.5) имеем
т.е. матрица коэффициентов полных материальных затрат включает в себя матрицы коэффициентов прямых и косвенных затрат. Рассмотрим примеры. Пример 1. Исследовать на продуктивность матрицу Решение. Сначала найдем матрицу Затем найдем алгебраические дополнения для элементов матрицы
Тогда Полученная матрица неотрицательна и по Критерию I исходная матрица А продуктивная. Пример 2. Для матрицы А коэффициентов прямых затрат из примера 1 и вектора конечного потребления найти: а) вектор валового выпуска; б) матрицу косвенных затрат; в) изменение вектора валового выпуска при увеличении вектора конечного потребления на величину Решение. а) Вектор валового выпуска
Имеем б) Матрицу косвенных затрат В найдем из соотношения (1.6):
в) Таким образом, при увеличении вектора конечного потребления на
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|