Основные представления элементарная классической теории электропроводности металлов
Исходя из того, что в металлах имеется порядка 1028 - 1029 м -3 практически свободных электронов Друде создал классическую теорию электропроводности металлов, которую в последствии усовершенствовал Лоренц. Согласно представлениям этой теории электроны в металле ведут себя аналогично молекулам идеального газа, и при своем движении имеют среднюю длину свободного пробега Оценим на основе кинетических представлений скорость теплового движения электронов:
Для сравнения найдем среднюю скорость упорядоченного движения электронов при прохождении тока. Технически максимальная плотность тока в медных проводах составляет 107 А/м2. Учитывая, что
Таким образом, даже при максимальных плотностях тока скорость направленного движения электронов примерно на 8 порядков меньше скорости теплового движения. Следовательно, модуль результирующей скорости можно считать равным тепловой скорости. Найдем в изменение кинетической энергии электронов, обусловленное их участием в направленном движении под действием поля. Средний квадрат результирующей скорости равен
Движение электрона с тепловой скоростью движения
Следовательно
А значив направленное движение увеличивает кинетическую энергию электронов в в среднем на
В теории Друде предполагается, что при столкновениях электронов с ионами кристаллической решетки электроны полностью передают приобретенную в поле энергию, и непосредственно после столкновения скорость их направленного движения равна нулю.
Объяснение закона ОМА.
Будем считать поле, ускоряющее электроны, однородным. Тогда за время свободного пробега
двигаясь равноускоренно, электрон разгоняется до скорости
Следуя Друде, пренебрежем распределением электронов по скоростям и, будем считать, что у всех электронов тепловая скорость равна
Среднее на длине свободного пробега значение скорости направленного движения.
Сравнивая (10) с выражением для закона Ома в дифференциальной форме, находим Отметим, что если бы электроны не сталкивались бы с ионами, то Объяснение закона Джоуля-Ленца Закон Видемана – Франца и его объяснение Затруднения классической электронной теории электропроводности металлов. Согласно (11) сопротивление металлов должно возрастать пропорционально Второе затруднение заключается в том, что идеальный газ свободных электронов должен обладать молярной теплоемкостью Эффект Холла Допустим, что у нас имеется прямоугольная металлическая пластинка, по которой течет постоянный ток с плотностью
Коэффициент пропорциональное в (12) называют постоянной Холла; b - толщина пластинки. Это явление получило название эффект Холла или галъвано-магнитного явления. Наиболее просто ЭХ объясняется классической электронной теорией. На электроны, движущиеся в пластинке воздействует магнитная составляющая силы Лоренца, в результате чего у них появляется составляющая скорости направленная к верхней грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных носителей тока, а у противоположной - избыток положительных. Возникает электрическое поле с напряженностью
Умножим (13) на b и выразим и через плотность тока:
Тогда в левой части получаем разность потенциалов и, сравнивая с (12), найдем: значение постоянной Холла:
Таким образом, измерив постоянную Холла, можно рассчитать концентрации носителей тока в проводнике. Одним из важных параметров проводящих материалов является подвижность носителей тока. По определению подвижностью называется величина, равная средней скорости направленного движения носителей тока в электрическом поле единичной напряженности:
Если соотношение
Очевидно, что, измерив постоянную Холла и проводимость материала, можно рассчитать подвижность (холловскую) и концентрацию носителей тока. МИНОБРНАУКИ РОССИИ Институт сферы обслуживания и предпринимательства (филиал) (ИСО и П (филиал) ДГТУ)
УТВЕРЖДАЮ Заведующий кафедрой ЕНД
___________(П.Н. Козаченко) «04» сентября 2013 г.
На правах рукописи Физика Конспект лекций (Часть 4. Электромагнитные явления)
Для студентов направления 230400
«Информационные системы и технологии»
Электронный образовательный ресурс
Составитель: к.ф.-м.н., доцент В.В. Коноваленко
Рассмотрен и рекомендован для использования в учебном процессе на 2013/2014 – 2015/2016 уч. г. на заседании кафедры ЕНД. Протокол № 1 от 04. 09. 2013 г.
Шахты 2013
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ Взаимодействие токов Самостоятельно: § 39.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|