Математика спроса и потребления

Рассматривая историю неудачливого промысла по добыче горючего, мы вели речь о двух разных точках зрения на его работу. По мнению классических экономистов, работа промысла стоила очень дорого, по мнению математиков – не стоила ничего.

Сейчас полезно взглянуть на эту дискуссию немного под другим углом. Ведь можно же изложить суть разногласий довольно просто, не прибегая к утонченным экономическим категориям. Можно сказать так: экономисты расходятся друг с другом, потому что смотрят на дело с разных точек зрения. И классики тут проигрывают, потому что их точка зрения более узкая. В сущности, они выражают лишь интересы производителя: промысла. Да, если стать на точку зрения промысла, то работа его должна быть оценена высоко, а горючее – стоить дорого. Кстати, пример этот не такой уж абстрактный. Не так давно в одной из газет можно было прочитать статью о деятельности каменного карьера в районе Кисловодска. Деятельность эта привела к заметному ухудшению климатических условий курорта и потому нанесла государству немалые убытки. Между тем все это время коллектив карьера получал премии за перевыполнение плана: камень там хороший, легкий…

Нет, в современной экономике нужен более широкий взгляд на вещи, взгляд, связывающий воедино интересы производителя и потребителя. Именно такой широтой взгляда и обладает математическая экономия: она выносит суждение о ценности труда, никогда не упуская из виду интересов потребителя.

Не правда ли, это очень современный, актуальный подход к делу?

И в то же время он начисто лишен признаков погони за модой, за сиюминутными интересами. Дело в том, что математическую экономию с самого ее возникновения привлекали проблемы потребления. Многие результаты, которые использует она сейчас, получены давно, очень давно… Наконец‑ то дождались они своего часа.

В 1915 году в итальянском экономическом журнале появилась статья Е. Е. Слуцкого «К теории сбалансированного бюджета потребителя». Собственно говоря, с этой работы начинается в мировой экономической литературе изложение современной математической теории потребления. Дело в том, что с первых же шагов, предпринятых еще в девяностых годах прошлого века, теория потребления встретилась с явлениями парадоксальными.

Даже такая простая зависимость, как зависимость спроса от цены, содержала ряд загадок. На первый взгляд кажется довольно очевидным, что с повышением цены на изделие спрос на него должен падать. Однако еще в конце XIX века видный английский статистик Джиффен отметил, что при повышении цены на дешевый, но необходимый товар спрос на него может не уменьшаться, а увеличиваться. Дело происходит по присказке: «Чем дороже хлеб, тем больше его едят».

Это явление, которое экономисты называют парадоксом Джиффена, и получило исчерпывающее объяснение в статье Евгения Евгеньевича Слуцкого.

Сейчас, когда его аргументы стали привычными для экономистов, можно уже попытаться пересказать на словах то, что излагалось в той давней статье на языке математических формул. Да, конечно, повышение цены равносильно понижению покупательной способности. Однако если товар насущно необходим (как хлеб), то спрос на него не может сократиться, как бы ни менялась цена в пределах бюджета покупателя. Поэтому при повышении цены изменится не спрос на товар, а возможность его замещения: раньше человек мог себе позволить купить больше мяса, рыбы либо масла. Теперь же, когда бюджет его остался неизменным, а цены на хлеб возросли, ему приходится сократить покупку дорогостоящих продуктов и есть… больше хлеба, намазывая на него меньше масла.

Кстати говоря, такой «парадокс» наблюдался совсем недавно в отношении предмета, может, и не первой необходимости, но пользующегося достаточным спросом.

Когда несколько лет назад были резко повышены цены на винно‑ водочные изделия, то предполагалось, что это сильно сократит их потребление. Теперь мы можем с уверенностью сказать, что все получилось не так: в соответствии с парадоксом Джиффена, сократилось потребление более дорогостоящих вещей, а именно мебели!

Не правда ли, парадокс Джиффена – Слуцкого описывает весьма жизненные ситуации? И вместе с тем статья Евгения Евгеньевича сначала не привлекла широкого внимания. Может быть, это произошло потому, что напечатана она была в итальянском журнале, который не пользовался особым авторитетом. В 1935 году она была переведена на другие языки, и, собственно говоря, с этого момента началось мировое признание и развитие идей Слуцкого. В этом развитии сам Евгений Евгеньевич участия не принимал. В 1935 году он фактически отошел от проблем математической экономии, посвятив себя проблемам чистой математики.

Вообще интересы Евгения Евгеньевича были очень разнообразными, а жизнь достаточно пестрой. Он учился на физмате Киевского университета. В 1901 году (ему тогда был 21 год) его исключили из университета за участие в революционном движении и отдали в солдаты. Затем он был восстановлен, а уже в 1902 году исключен повторно. С 1902 по 1905 год он учился в Мюнхенском политехническом институте, а в 1905 году получил разрешение вновь вернуться на учебу в Киевский университет. На этот раз он поступил на юридический факультет, но своей специальностью уже твердо считал математическую экономию – занятие, которому тогда в университетах не обучали. Университет он окончил с золотой медалью только в 1911 году. С 1913 года Евгений Евгеньевич стал работать в Киевском коммерческом институте, где в 1920 году получил звание профессора.

С 1926 года Слуцкий живет в Москве. Сначала он работает в ЦСУ, а затем в институте Стеклова. Здесь, в Москве, частично под давлением обстоятельств, о которых уже шла речь, а частично под влиянием заинтересовавших его проблем, он все больше сосредоточивается на теоретических вопросах статистики. В предвоенные, военные и первые послевоенные годы он был одним из ведущих математических статистиков СССР.

Евгений Евгеньевич Слуцкий умер в 1948 году. А. Н. Колмогоров, друживший с ним, писал: «Объективный взнос Евгения Евгеньевича в человеческую культуру был по преимуществу взносом математика». Тогда же в журнале «Эконометрика» появился некролог, написанный видным английским экономистом‑ математиком Р. Алленом: «К несчастью… Слуцкий был почти недоступен экономистам… Он открыл новые обширные области исследований, но предоставил их изучение другим. Изучение это еще очень далеко от финала. Его помощь или, по крайней мере, личные контакты с ним были бы неоценимы».

Есть странный предрассудок, будто очень способный человек не зависит от профессиональных перегородок, будто, к какому делу его ни приставь, он со всем справится. Внешне дело обстоит так, как будто этот предрассудок и есть правда: писатель М. А. Булгаков в трудные для себя годы работал помрежем во МХАТе, и, говорят, неплохо; знаменитый генетик Н. П. Дубинин после августовской сессии ВАСХНИЛ 1948 года сделался специалистом по птицам – орнитологом, у него есть и труды в этой области; вот и экономист Слуцкий оказался очень хорошим математиком. При этом упускается из виду одна небольшая деталь: тот, кто прежде делал хорошие работы, начинает работать удовлетворительно; кто делал очень хорошие – теперь работает хорошо; а незаменимый талант делается легко заменим.

Можно ли оценить экономический урон, который несет общество от таких перестановок? Экономическая наука сейчас может многое; наверно, ей удастся и это…

Другой крупной фигурой в российской математике потребления был уже упоминавшийся нами Г. А. Фельдман. Статья его, которую мы уже цитировали, называлась: «К теории темпов народного дохода».

«Вопрос о потреблении стоит перед нами во весь рост. Мы этого еще не осознали», – писал тогда автор. Согласитесь, это было довольно трудно осознать в те времена, да и в последующие – когда практически продавалось все, что «выбрасывалось» в магазин. Это теперь, походив по отделам уцененных товаров, заглянув в магазины тканей, где выставлены десятки сортов очень неплохих материалов, которые пользуются невысоким спросом, даже далекий от экономической науки человек поймет, что изучение законов спроса и потребления – это серьезнейшая проблема. Но ученый тем и отличается, что различает проблему там, где обыкновенный наблюдатель пока еще не видит ничего заслуживающего внимания.

Именно тогда, в 1928 году, Г. А. Фельдманом была обнаружена важнейшая закономерность потребления, которую он сформулировал так: «Чем меньше доля рабочих масс при данной заработной плате во всем потреблении, тем меньше темпы роста доходов населения».

Эта закономерность подсказывает нам, как нужно относиться к предприятиям, которые в условиях новой хозяйственной реформы получают очень высокие прибыли. Такие предприятия нужно всемерно поддерживать, ибо их процветание в дальнейшем приведет к резкому подъему уровня жизни во всей стране. Грубо говоря, ответ такой: «Не нужно бояться, что люди станут зарабатывать слишком много…»

Сейчас, когда устанавливаются прямые связи между предприятиями, когда снабжение и сбыт в значительной степени децентрализуются, сам термин «предметы потребления» приобретает новый, куда более широкий смысл. Ведь теперь для завода становятся предметом спроса станки, машины, услуги строительных организаций и многое, многое другое.

Так что проблемы потребления, которые прежде казались относящимися лишь к одной ограниченной области экономики, теперь приобретают общегосударственный размах.

В сущности, это уже и не назовешь вопросами потребления – это скорее проблемы экономической конъюнктуры. Предприятие, работающее в новых условиях хозяйствования, должно иметь представление о том, какие его изделия вызовут интерес у партнеров, а какие – нет. И разумеется, эти конъюнктурные соображения позволят судить, по силам ли предприятию данный план.

Как видите, математическая экономия разработала не только собственные средства, которые позволяют составить несколько вариантов плана и выбрать самый выгодный, оптимальный; она уже обладает способами, которые позволят оценить реалистичность всех этих расчетов…

Так что математический образ мыслей сумел коснуться всех, в том числе и самых сложных, сторон экономической реальности и потому в итоге дать что‑ то вроде портрета целого экономического процесса.