 |
Практические занятия 1-2. Тема 1. Статические показатели и способы их расчета. Абсолютные, относительные, средние величины, вариация и дисперсия
|
|
|
|
Сгенерируйте в Excel ряд из 50 случайных чисел в диапазоне от 0,1 до 0,8. Произведите описательную статистику данной выборки (т.е. рассчитать и кратко пояснить, что именно рассчитано):
1) Среднее
2) Стандартную ошибку оценки среднего
3) Медиану
4) Моду
5) Вариацию
6) Дисперсию выборки
7) Стандартное отклонение
8) Асимметричность
9) Интервал
10) Минимум
11) Максимум
12) Разбейте ряд на 5 групп с одинаковым шагом. Найдите частоту каждой группы (долю элементов ряда, попавших в каждую группу). Изобразите на круговой диаграмме частоты (долю) всех групп.
13) Изобразите те же сведения о группах на диаграмме, совмещающей гистограмму и кумуляту.
14) Найти матожидание в ряду разными методами оценки (среднее арифметическое, среднее геометрическое). Подсчитать погрешность обеих оценок матожидания. Вычислить две интервальные оценки матожидания с учетом погрешностей.
15) Произвести группировку двумерного ряда данных по столбцу B. В каждой группе найти матожидания любым из способом стат.оценки матожидания.
16) Изобразить с помощью «ящичной» диаграммы матожидания в виде интервальных оценок.
17) Распределение рабочих в цехе производственного предприятия по тарифному разряду представлено в таблице.
| Тарифный разряд | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Численность рабочих, чел. | 11 | 15 | 36 | 59 | 64 | 38 | 14 |
Рассчитайте средний уровень квалификации рабочих.
18) По имеющимся данным, рассчитайте среднюю заработную плату на промышленных предприятиях города.
| Предприятие | Численность, чел. | Средняя заработная плата, рублей |
| 1 2 3 | 145 225 156 | 7590 10450 11920 |
19) По представленным в таблице данным, рассчитайте среднюю заработную плату на предприятия региона.
|
|
|
| Предприятие | Численность, чел. | Месячный фонд заработной платы, тыс. руб. |
| 1 2 3 4 5 | 2547 2145 2225 2156 2258 | 15398,89 11100,50 12351,25 11859,52 12035,62 |
20) Определите среднемесячную заработную плату на предприятии, если численность промышленно-производственного персонала составляет 541 человек, месячный фонд заработной платы на предприятии за месяц – 6090,58 тыс. рублей.
21) Распределение земельных участков в садоводческом товариществе характеризуется следующими данными:
| Размер земельного участка, соток | Удельный вес в общем числе хозяйств, % |
| 12 18 15 35 | 22 55 21 2 |
Определите средний размер земельного участка в садоводческом товариществе.
22) По представленным в таблице данным, рассчитайте среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по трем банкам.
| банк
| краткосрочный кредит | долгосрочный кредит | ||
| средняя процентная ставка | сумма кредита, тыс. рублей | средняя процентная ставка | доход банка, млн. рублей | |
| А Б В | 22 20 24 | 250 320 470 | 15 14 11 | 35000 84000 88000 |
23)Определите средний стаж работы рабочих по данным, представленным в таблице:
| Стаж работы, лет | До 3 | 3-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | Более 20 |
| Количество рабочих | 5 | 10 | 15 | 20 | 12 | 13 |
24) Имеются следующие данные об экспорте продукции товаров:
| Вид продукции | Удельный вес продукции на экспорт, % | Стоимость продукции на экспорт, тыс. рублей |
| «А» | 10 | 655 |
| «Б» | 30 | 744 |
| «В» | 40 | 988 |
Определите средний удельный вес продукции на экспорт, если удельный вес продукции на экспорт = стоимость продукции на экспорт/ стоимость всей продукции.
25) Распределение организаций региона по показателю затрат на 1 рубль продукции представлено в таблице:
| Затраты на 1 рубль продукции, рублей | Число организаций | Общая стоимость продукции этих организаций, рублей |
| 0,2-0,3 | 10 | 30500 |
| 0,3-0,4 | 15 | 24800 |
| 0,4-0,5 | 20 | 36500 |
| 0,5-0,6 | 30 | 95600 |
| 0,6 и более | 14 | 74050 |
Определите: 1) средний размер затрат на 1 рубль продукции по всем организациям региона; 2) средний объем продукции на одну организацию.
|
|
|
26) Данные об оплате труда представлены в таблице:
| Заработная плата, усл. ед. | Фонд заработной платы, тыс. усл. ед |
| 14 | 55 |
| 22 | 75 |
| 19 | 86 |
| 18 | 96 |
| 15 | 94 |
| 13 | 34 |
| 16 | 87 |
Определите среднюю заработную плату (округление в расчетах до 0,1).
27) Рассчитайте двумя способами средний уровень посещаемости занятий в 10 классах, используя методику расчета среднего альтернативного признака. Округление до 0,0000
| 10-е классы | Численность школьников | Уровень посещаемости в классе, доли (для второго способа) | |
| В классе | Присутствующих на занятиях регулярно | ||
| А | 26 | 21 | |
| Б | 27 | 24 | |
| В | 25 | 20 | |
| Г | 29 | 26 | |
| Итого | – | ||
Практические занятия 3-4. Тема 2. Знакомство возможностями Excel. Обработка данных, группировка и сводка, статистические таблицы и графики в Excel.
1) Постройте группировку численности безработных двух регионов по полу и возрасту с целью приведения их к сопоставимому виду. Сделайте сравнительный анализ результатов.
| Регион 1 | Регион 2 | ||||
| Группы безработных, лет | Женщин, % | Мужчин, % | Группы безработных, лет | Женщин, % | Мужчин, % |
| 16-19 20-24 25-29 30-49 50-54 55-59 | 13,4 12,2 9,9 37,1 13,9 13,5 | 6,5 22,2 10,3 33,2 13,5 14,3 | До 20 20-30 30-40 40-50 50 и более | 11,7 19,4 22,0 26,7 20,2 | 9,3 27,4 15,2 25,5 22,6 |
| итого | 100 | 100 | итого | 100 | 100 |
2) Произведите анализ 15 предприятий одного региона, применяя метод группировок.
| № п/п | Численность работающих, чел. | Заработная плата, тыс. руб. | Потери рабочего времени, чел.- дней |
| 1 | 70 | 1050 | 79 |
| 2 | 41 | 492 | 52 |
| 3 | 125 | 1125 | 145 |
| 4 | 49 | 588 | 80 |
| 5 | 50 | 600 | 110 |
| 6 | 52 | 749 | 53 |
| 7 | 25 | 300 | 10 |
| 8 | 72 | 1296 | 20 |
| 9 | 39 | 468 | 15 |
| 10 | 119 | 1428 | 77 |
| 11 | 88 | 1463 | 78 |
| 12 | 90 | 1080 | 56 |
| 13 | 68 | 1469 | 145 |
| 14 | 95 | 1254 | 79 |
| 15 | 33 | 891 | 45 |
С целью изучения зависимости между численностью работающих и заработной платой, произведите группировку предприятий по факторному признаку, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом рассчитайте: число предприятий; численность работающих; заработную плату; потери рабочего времени. Результаты группировки представьте в виде таблице.
3) Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):
|
|
|
| Регион 1 | Регион 2 | ||
| Группы предприятий по численности ППП, чел. | Удельный вес предприятий в общем их числе, % | Группы предприятий по численности ППП, чел. | Удельный вес предприятий в общем их числе, % |
| до 25 | 1 | до 50 | 2 |
| 26-50 | 2 | 51-100 | 36 |
| 51-100 | 26 | 101-500 | 27 |
| 101-200 | 29 | 501-1000 | 19 |
| 201-300 | 1 | 1001-2000 | 7 |
| 301-400 | 5 | 2001-3000 | 5 |
| 401-500 | 8 | 3001-4000 | 2 |
| 501-750 | 4 | 4001-5000 | 1 |
| 751-1000 | 5 | 5001 и более | 1 |
| 1001-1250 | 3 | ||
| 1251-1500 | 4 | ||
| 1501-2000 | 3 | ||
| 2001-2500 | 1 | ||
| 2501-3000 | 2 | ||
| 3001-3500 | 2 | ||
| 3501-4000 | 1 | ||
| 4001-4500 | 1 | ||
| 4501-5000 | 1 | ||
| 5001 и более | 1 | ||
| Итого | 100 | 100 | |
Постройте вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитайте данные:
а) региона 1 в соответствии с группировкой 2 региона;
б) регионов 1 и 2, образовав следующие группы промышленных предприятий по численности ППП: до 500; 501-1000; 1001-2000; 2001-3000; 3001-4000; 4001-5000; 5000 и более.
4) Как изменится средняя ошибка средней при повторной выборке, если число единиц выборочной совокупности уменьшится в 10 раз? Округление ответа до 0,01
5) Как изменится средняя ошибка средней при повторной выборке, если число единиц выборочной совокупности увеличится в 5 раз, а дисперсия уменьшится в 5 раз? Округление ответа до 0,01
6) Рассчитайте среднюю (стандартную) ошибку выборки, если при проведении повторного случайного отбора 100 изделий, доля брака составила 25%. Округление результата до 0,01
7) Рассчитайте, величину допустимой ошибки выборки, если численность собственно-случайной повторной выборки в 40 единиц, коэффициент доверия равном 2,0, а дисперсии равной 2. Округление в расчетах до 0,0001
8) Рассчитайте, как изменится допустимая ошибка выборки при увеличении численности собственно-случайной повторной выборки в 4 раза.
9) Требуется обследовать выборочным методом 2000 изделий, Отбор производится случайным бесповторным способом. По результатам предварительных наблюдений дисперсия равна 0,2. Предполагаемая выборка 20 изделий. С какой вероятностью можно ожидать, что ошибка выборки не превысит 0,25 специальных единиц от нормы?
|
|
|
10) Произвести группировку и перегруппировки данных, представленных в таблице:
По строительному предприятию города известны следующие данные:
| № п/п | Стаж работы, лет | Выработка продукции, руб. |
| 1 | 2,0 | 205,0 |
| 2 | 2,3 | 200,0 |
| 3 | 3,0 | 205,0 |
| 4 | 5,0 | 250,0 |
| 5 | 6,2 | 280,0 |
| 6 | 8,0 | 290,0 |
| 7 | 4,5 | 250,0 |
| 8 | 6,9 | 270,0 |
| 9 | 12,5 | 23,0 |
| 10 | 2,7 | 225,0 |
| 11 | 16,0 | 295,0 |
| 12 | 13,0 | 300,0 |
| 13 | 7,0 | 250,0 |
| 14 | 15,5 | 320,0 |
| 15 | 11,0 | 287,0 |
| 16 | 10,5 | 276,0 |
| 17 | 9,0 | 270,0 |
| 18 | 12,8 | 258,0 |
| 19 | 6,5 | 253,0 |
| 20 | 18,0 | 350,0 |
| Итого: 20 | 172,4 | 5264,0 |
Построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав четыре группы с равными интервалами. Для изучения зависимости между стажем и выработкой рабочих-сдельщиков произведите: 1) группировку рабочих по стажу. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих, средним стажем работы, выработкой продукции всего и в среднем на одного рабочего; 2) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и выработкой продукции на одного рабочего.
11) Имеются данные двух отраслей предприятий о стоимости основных фондов. Сравните структуру предприятий по стоимости основных фондов, предварительно приведя перегруппировкой оба ряда к сравнимому виду.
| 1 отрасль | 2 отрасль | ||
| Группы предприятий по стоимости основных фондов в млн руб. | Удельный вес пред. в % | Группы предприятий по стоимости основных фондов в млн руб. | Удельный вес пред. в % |
| До 10 10–12 12–15 15–20 20–30 Свыше 30 | 10 10 20 30 22 8 | До 10 10–15 15–25 25–30 Свыше 30 | 5 20 40 25 10 |
| Итого: | 100 | 100 | |
12) Имеется 2 группировки сотрудников двух управлений одного из банков по размеру месячной заработной платы. Произвести вторичную группировку способом укрупнения интервалов: чтобы привести обе группировки в сравнимый вид (т.е. чтобы был одинаковый способ разделения работников по зарплате). 2. При вторичной группировке способом долевой перегруппировки установить новые интервалы распределения работников по размеру месячной заработной платы
| № группы | Валютное управление | Кредитное управление | ||
| Размер заработной платы, тыс. руб. | Численность сотрудни ков, чел. | Размер заработной платы, тыс. руб. | Числен.сотрудников, чел | |
| 1 | до 10 | 5 | до 15 | 2 |
| 2 | 10-30 | 20 | 15-20 | 5 |
| 3 | 30-50 | 60 | 20-30 | 10 |
| 4 | 50-100 | 180 | 30-40 | 35 |
| 5 | 100-150 | 40 | 40-50 | 100 |
| 6 | 150 и более | 15 | 50-100 | 120 |
| 7 | … | … (н.д.) | 100-200 | 78 |
| Итого | 320 | 350 | ||
|
|
|
