Тема 4. 4. Автокорреляция в остатках. Критерий дарбина-уотсона
⇐ ПредыдущаяСтр 16 из 16 Автокорреляция в остатках может быть вызвана несколькими причинами, имеющими различную природу. 1. Она может быть связана с исходными данными и вызвана наличием ошибок измерения в значениях результативного признака. 2. В ряде случаев автокорреляция может быть следствием неправильной спецификации модели. Модель может не включать фактор, который оказывает существенное воздействие на результат и влияние которого отражается в остатках, вследствие чего последние могут оказаться автокоррелированными. Очень часто этим фактором является фактор времени От истинной автокорреляции остатков следует отличать ситуации, когда причина автокорреляции заключается в неправильной спецификации функциональной формы модели. В этом случае следует изменить форму модели, а не использовать специальные методы расчета параметров уравнения регрессии при наличии автокорреляции в остатках. Один из более распространенных методов определения автокорреляции в остатках – это расчет критерия Дарбина-Уотсона:
Т.е. величина Можно показать, что при больших значениях
Таким образом, если в остатках существует полная положительная автокорреляция и Если в остатках полная отрицательная автокорреляция, то Если автокорреляция остатков отсутствует, то Т.е. Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий.
Выдвигается гипотеза Альтернативные гипотезы Далее по специальным таблицам определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона По этим значениям числовой промежуток Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью
Если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределенности, то на практике предполагают существование автокорреляции остатков и отклоняют гипотезу Пример. Проверим гипотезу о наличии автокорреляции в остатках для аддитивной модели нашего временного ряда. Исходные данные и промежуточные расчеты заносим в таблицу:
Таблица.
Фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона для данной модели составляет:
Сформулируем гипотезы:
Зададим уровень значимости По таблице значений критерия Дарбина-Уотсона определим для числа наблюдений Фактическое значение Следовательно, нет основания отклонять гипотезу Существует несколько ограничений на применение критерия Дарбина-Уотсона. 1. Он неприменим к моделям, включающим в качестве независимых переменных лаговые значения результативного признака. 2. Методика расчета и использования критерия Дарбина-Уотсона направлена только на выявление автокорреляции остатков первого порядка. 3. Критерий Дарбина-Уотсона дает достоверные результаты только для больших выборок.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|