 |
Чтобы сравнить, чего больше, а чего меньше, надо посчитать и сравнить числа.
|
|
|
|
Усложнения
1. Увеличиваем количество элементов в сравниваемых множествах от 1 до 10.
2. Постепенно отменяем сравнение множеств приемами наложения и приложения, используя только знание отношений между числами.
Методика формирования понимания абстрактности числа (задача 5)
Предварительная работа
После обучения приемам счета, в процессе формирования счетной деятельности, знакомства с отношениями между числами, сравнения множеств по количеству на основе счета показываем, что число предметов в группе не зависит от их качественных признаков (формы, размера, цвета и др.) и их пространственного расположения. Это помогает детям научиться воспринимать число как абстрактное математическое понятие — количественную характеристику множества, раскрывает закон сохранения количества. Данная работа полезна для развития абстрактного мышления у дошкольников.
Методика обучения
В процессе практических упражнений с предметами, картинками, геометрическими фигурами показываем независимость числа сначала от размеров предметов, затем от расстояния между предметами, потом от конфигурации их расположения и обсуждаем это. Сначала рассматриваем равночисленные множества, затем неравночисленные.
Независимость числа от размера предметов
Наглядный материал
Одинаковые предметы двух контрастных размеров, расположенные так, чтобы не прослеживалось приложение и действительно казалось, что одних предметов больше, чем других.
Фрагмент 1
— Что это?
|
□ □□ □ □
—Чем отличаются?
—Какие по размеру?
—Каких квадратов кажется больше?
—Каких квадратов кажется меньше?
|
|
|
—Что нужно сделать, чтобы узнать точно?
— Посчитайте!
—По скольку их?
—Квадратов по пять, значит поровну.
—Почему мы вначале ошиблись?
—Больших квадратов кажется больше, маленьких квадратов кажется меньше, но их поровну, потому что по пять.
—Как, не считая, проверить? (Приложением.)
Фрагмент 2
|
|
|
— Что это?
—Чем отличаются?
—Какие по размеру?
—Каких фигур кажется больше?
—Каких фигур кажется меньше?
—Что нужно сделать, чтобы узнать точно?
—Посчитайте!
—Какое число больше, 5 или 4?
—Какое число меньше?
—Значит, чего больше? Чего меньше?
—Почему мы вначале ошиблись?
—Кругов кажется больше, потому что они большие, треугольников кажется меньше, потому что они маленькие. Посчитав, можно узнать точно: кругов меньше, а треугольников больше, потому что 4 < 5, а 5 > 4.
• Как, не считая, проверить? (Приложением.)
Задание студентам:
Напишите самостоятельно схему диалога.
Схема:
—Что это?
—Чем отличаются?
—Чего кажется больше?
—Чего кажется меньше?
—Как узнать точно?
—Посчитайте!
—Какое число больше?
—Какое число меньше?
—Значит, чего больше?
—Чего меньше?
—Почему мы ошиблись вначале?
—Как, не считая, проверить?
Независимость числа от расстояния между предметами
Наглядный материал
Две группы предметов одинаковых по величине, расположенных на разном расстоянии («далеко — близко»).
Схема
—Что это?
—Как расположены?
|
|
|
|
|
О О О О О
—Чего кажется больше?
—Чего кажется меньше?
—Как узнать точно?
—Посчитайте!
—По скольку?
—По пять — значит, поровну,
—Почему мы ошиблись вначале?
Замечание: нельзя проверять приложением, так как теряется смысл задачи.
Независимость числа от формы расположения предметов
Наглядный материал
Две группы предметов, одинаковых по величине, расположенных по разному (в ряд, по кругу и др.). Например, на рисунке можно выбрать две группы геометрических фигур.
|
|
|
|
|
О О О
О О
Схема
—Что это?
—Как расположены?
—Чего кажется больше?
—Чего кажется меньше?
—Как узнать точно?
—Посчитайте!
—Какое число больше?
—Какое число меньше?
—Значит, чего больше?
—Чего меньше?
—Почему мы ошиблись вначале?
Усложнения
1. Идем от равночисленных множеств к неравночисленным.
2. Увеличиваем количество элементов в сравниваемых множествах от 1 до 10.
3. Даем сразу несколько отличий.
|
|
|
