 |
Операторы математического анализа
|
|
|
|
Нахождение производной первого порядка осуществляется по нажатию клавиш ‘Shift’+‘/’. При этом производную можно вычислить либо в точке, либо получить ее аналитическое выражение. Например, производная в точке
а аналитически
.
Если задана функция нескольких переменных, то данный оператор вычисляет частную производную по указанной переменной
Для нахождения производных высших порядков необходимо нажать ‘Ctrl’+‘Shift’+‘/’ и задать порядок производной, переменную дифференцирования и функцию. Например,
.
Для вычисления смешанных производных функции нескольких переменных необходимо находить производную по одной переменной от производных по другим переменным. Например,
Нахождение неопределенных интегралов, если это возможно, осуществляется по нажатию ‘Ctrl’+’I’. Например,
.
Для вычисления определенных интегралов необходимо нажать ‘Shift’+‘7’ и ввести пределы интегрирования, подынтегральную функцию, переменную интегрирования. После нажатия знака ‘=’ получим числовой результат. Например,
.
Все описанные символы операторов математического анализа можно ввести с помощью мыши из всплывающего меню (View 
Toolbars Calculus или Вид Панели инструментов Исчисления).
Функции и операторы матриц
Самый простой способ создания массива чисел состоит в создании массива из пустых полей и их последующем заполнении. Для этого нажмите ‘Ctrl’+’M’, чтобы вызвать диалоговое окно и определите в нем нужное количество строк и столбцов. Нажмите «OK», чтобы создать массив пустых полей. Щелкните на поле, чтобы выделить его, затем введите требуемое значение. Для перемещения между полями можно также использовать клавишу «Tab».
|
|
|
При определении больших массивов, для каждого элемента которых существует формула, через которую он выражается, удобнее использовать дискретные аргументы. Например, зададим двумерный массив (матрицу)
(чтобы набрать последнюю формулу, необходимо с клавиатуры набрать 
). После этого можно просмотреть получившуюся матрицу целиком, набрав 
, или любой элемент матрицы, набрав 
, и на экране автоматически появится
.
Для задания векторов необходимо указывать только один индекс. Например,
При обращении к матрице необходимо помнить, что нумерация строк и столбцов начинается с 0. Например, если хотим получить элемент, стоящий на пересечении 2-й строки и 3-го столбца, необходимо запросить элемент 
.
Операторы, определенные для векторов и матриц: сложение – ‘+’; векторное произведение – ‘Ctrl’+’8’; определитель – ‘|’; скалярное произведение – ‘*’; обратная матрица – ‘^-1’ (т.е. возведение в степень –1); степени матриц – ‘^’; умножение – ‘*’; нижний индекс – ‘[‘; вычитание – ‘– ‘; суммирование элементов – ‘Ctrl’+’4’; верхний индекс – ‘Ctrl’+’6’; транспонирование – ‘Ctrl’+’1’.
Встроенные функции, определенные для матриц:
rows(A) – число строк матрицы A;
cols(A) – число столбцов матрицы A;
max(A) – максимальный элемент матрицы A;
min(A) – минимальный элемент матрицы A;
rank(A) – ранг матрицы A;
rref(A) – приведение матрицы A к ступенчатому виду;
length(B) – количество элементов вектора B;
augment(A, B) – объединение матриц A и B (добавлением матрицы B справа к матрице A);
submatrix(A, a, b, c, d) – возвращает матрицу, состоящую из всех элементов, которые содержатся в строках с a по b и столбцах с c по d матрицы A;
lsolve(A, B) – решение системы линейных уравнений с матрицей системы A и столбцом свободных элементов B.
Все описанные операторы (кроме встроенных функций) можно ввести с помощью мыши из всплывающего меню (View Toolbars Matrix или Вид Панели инструментов Матрицы).
|
|
|
|
|
|
