 |
Укрупнение дидактических единиц – УДЕ (П.М. Эрдниев)
|
|
|
|
Я выбрал борьбу против очевидностей, т.е. против всемогущества невозможностей.
Л. Шестов
Эрдниев Пюрвя Мучкаевич (р. 1921) – академик РАО, заслуженный деятель науки РСФСР. Обосновал эффективность укрупненного введения новых знаний, позволяющего:
– применять обобщения в текущей учебной работе на каждом уроке;
– устанавливать больше логических связей в материале;
– выделять главное и существенное в большой дозе материала;
– понимать значение материала в общей системе ЗУН;
– выявить больше межпредметных связей;
– более эмоционально подать материал;
– сделать более эффективным закрепление материала.
Разработанный на математическом материале метод укрупнения дидактических единиц ныне приобрел общедидактический статус. Укрупнение, сжатие содержания образования может производиться с помощью различных моделей (логических, продуктивных, фреймовых, семантических и т.д.).
Классификационные параметры
Уровень и характер применения: общепедагогический.
Философская основа: диалектическая, природосообразная.
Методологический подход: комплексный, системный.
Ведущие факторы развития: социогенные.
Научная концепция освоения опыта: ассоциативно-рефлекторная с элементами поэтапной интериоризации.
Ориентация на личностные сферы и структуры: информационная с элементами операционной.
Характер содержания: обучающий, светский, технократический, общеобразовательный.
Вид социально-педагогической деятельности: обучающая.
Тип управления учебно-воспитательным процессом: система малых групп.
Преобладающие методы: объяснительно-иллюстративные.
Организационные формы: классно-урочная, академическая, групповая + индивидуальная.
|
|
|
Преобладающие средства: вербальные + наглядные.
Подход к ребенку и характер воспитательных взаимодействий: дидактоцентрический.
Направление модернизации: дидактическое реконструирование.
Категория объектов: массовая + продвинутая.
Целевые ориентации
¶ Достижение целостности математических знаний как главное условие развития и саморазвития интеллекта учащихся.
¶ Создание информационно более совершенной последовательности разделов и тем школьных предметов, обеспечивающее их единство и целостность.
¶ Сверхзадача: вооружить девятилетнюю школу страны едиными учебниками математики (на базе рационального синтеза учебников алгебры, геометрии и черчения).
Концептуальные положения
Понятие «укрупнение единицы усвоения» достаточно общее, его можно представить как интеграцию конкретных подходов к обучению:
1) совместное и одновременное изучение взаимосвязанных действий, операций, функций, теорем и т.п. (в частности, взаимно обратных);
2) обеспечение единства процессов составления и решения задач (уравнений, неравенств и т.п.);
3) рассмотрение во взаимопереходах определенных и неопределенных заданий (в частности, деформированных упражнений);
4) обращение структуры упражнения, что создает условия для противопоставления исходного и преобразованного заданий;
5) выявление сложной природы математического знания, достижение системности и целостности знаний;
6) принцип дополнительности в системе упражнений (понимание достигается в результате межкодовых переходов образного и логического в мышлении, сознательного и подсознательного компонентов).
При этом используются фундаментальные закономерности мышления (вкупе оптимизирующие познавательный процесс):
– закон единства и борьбы противоположностей;
– перемежающееся противопоставление контрастных раздражителей (И.П. Павлов);
|
|
|
– принцип обратных связей, системности и цикличности процессов (П.К. Анохин), обратимости операций (Ж. Пиаже);
– переход к сверхсимволам, т.е. оперирование более длинными последовательностями символов (кибернетический аспект).
Укрупненная дидактическая единица - УДЕ - это локальная система понятий, объединенных на основе их смысловых логических связей и образующих целостно усваиваемую единицу информации.
В отличие от гештальтистов П.М. Эрдниев рассматривает целостные образы, формирующиеся в результате обучения, как постаналитические. Им предшествует стадия анализа, разложения первоначально целостных образов, выделения в воспринимаемом объекте его элементов и их взаимоотношений.
Обучение строится по следующей схеме:
1) Стадия усвоения недифференцированного целого в его первом приближении.
2) Выделение в целом элементов и их взаимоотношений.
3) Формирование на базе усвоенных элементов и их взаимоотношений более совершенного и точного целостного образа.
Особенности содержания
В XX в. в школьном расписании встречались пять составляющих (предметов) единой науки математики: арифметика, геометрия, алгебра, тригонометрия, черчение, причем по некоторым предметам печаталось две книги (учебник и задачник). П.М. Эрдниев объединил в одном учебнике «Математика» все эти предметы, а также теорию и упражнения.
В едином учебнике осуществляется синтез планиметрии и стереометрии, при этом классические разделы геометрии получают новую, координатную характеристику.
В едином учебнике широко используются умозаключения по аналогии - важнейшему элементу творческого мышления. Упражнения приводятся по каждому логически завершенному параграфу (уроку, занятию).
Учащимся предлагается:
а) изучать одновременно взаимно обратныедействия и операции: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня, заключение в скобки и раскрытие скобок, логарифмирование и потенцирование и т.п.;
б) сравнивать противоположные понятия, рассматривая их одновременно: прямая и обратная теоремы; прямая и противоположная теоремы; прямая и обратная функции; периодические и непериодические функции; возрастающие и убывающие функции; неопределенные и «определенные» уравнения; непротиворечивые и противоречивые уравнения, неравенства; прямые и обратные задачи вообще;
|
|
|
в) сопоставлять родственные и аналогичные понятия: уравнения и неравенства, арифметические и геометрические прогрессии, одноименные законы и свойства действий первой и второй ступени; определения и свойства синуса и косинуса, свойства прямой и обратной пропорциональности и т.д.;
г) сопоставлять этапы работы над упражнением, способы решения, например: графическое и аналитическое решение системы уравнений; аналитический и синтетический способы доказательства теорем (решения задач); геометрическое и аналитическое (через координаты) определение вектора; доказательство «рассуждением» и с помощью граф-схемы и т.п.
Таким образом, главной особенностью содержания технологии П.М. Эрдниева является перестройка традиционной дидактической структуры материала внутри учебных предметов, а в ряде случаев и внутри блока родственных учебных предметов.
Особенности методики
В качестве основного элемента методической структуры взято понятие «математическое упражнение» в самом широком значении этого слова, как соединяющее деятельность ученика и учителя, как элементарную целостность двуединого процесса «учения – обучения».
Ключевой элемент технологии УДЕ - это упражнение-триада, элементы которой рассматриваются на одном занятии:
а) исходная задача;
б) ее обращение;
в) обобщение.
В работе над математическим упражнением (задачей) отчетливо выделяются четыре последовательных и взаимосвязанных этапа:
а) составление математического упражнения;
б) выполнение упражнения;
в) проверка ответа (контроль);
г) переход к родственному, но более сложному упражнению. Традиционное же обучение ограничивается большей частью вторым из указанных этапов.
Опыт обучения на основе укрупнения единиц усвоения показал, что основной формой упражнения должно стать многокомпонентное задание, образующееся из нескольких логически разнородных, но психологически объединенных в некоторую целостность частей, например:
|
|
|
а) решение обычной «готовой» задачи;
б) составление обратной задачи и ее решение;
в) составление аналогичной задачи по данной формуле (тождеству) или уравнению и решение ее;
г) составление задачи по некоторым элементам, общим с исходной задачей;
д) решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам по отношению к исходной задаче.
Разумеется, вначале в укрупненное упражнение могут войти лишь некоторые из указанных вариаций.
Лейтмотивом урока, построенного по системе УДЕ, служит правило: не повторение, отложенное на следующие уроки, а преобразование выполненного задания, осуществляемое немедленно на этом уроке, через несколько секунд или минут после исходного, чтобы познавать объект в его развитии, противопоставить исходную форму знания видоизмененной.
Методы обучения реализуются путем выполнения упражнений и объективируются в знаниях. При этом не одно только количественное разнообразие методов и упражнений важно само по себе. Лишь набор определенных упражнений, сконструированных на основе принципа укрупнения, в четкой их последовательности обеспечивает прочность и сознательность усвоения знаний.
В технологии УДЕ используются одновременно все коды, несущие математическую информацию: слово, рисунок (чертеж), символ, число, модель, предмет, физический опыт.
Рекомендуемая литература
1. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах (из опыта работы). - М.: Просвещение, 1977.
2. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах (опыт обучения методом укрупнения дидактических единиц). - М.: Педагогика, 1979.
3. Эрдниев П.М. Обучение математике по УДЕ. Серия статей // Начальная школа. - 1993. -1996.
4. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. - М., 1992.
5. Эрдниев П.М. Укрупненные дидактические единицы на уроках математики в 1-2 классах. − М.: Просвещение, 1992.
6. Эрдниев П.М. Экспериментальное учебное пособие для 1, 2 класса. - М.: Педагогика, 1977.
7. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. - М.: Педагогика, 1988.
8. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. - М., 1986.
|
|
|
