Двухзондовый метод измерения

При исследовании электрических свойств полупроводников и про­изводстве полупроводниковых материалов, структур и приборов возни­кает необходимость измерения удельного электрического сопротивле­ния или удельной электрической проводимости полупроводниковых ма­териалов в виде монокристаллических слитков, образцов различной геометрической формы, пластин, диффузионных, эпитаксиалъных и ионно-легированных слоев, составляющих часть полупроводниковых струк­тур. Измерение удельного сопротивления осуществляется не только для установления его значения, но также для определения других важных параметров полупроводникового материала на основе теорети­ческих расчетов или дополнительных экспериментальных данных.

Выбор метода измерения осуществляют с учетом получения требу­ющейся информации, особенностей исследуемого материала, возможно­сти изготовления электрических контактов, геометрической формы об­разца, метрологических характеристик метода измерения. В идеальном случае измерение характеристик материалов не должно приводить к разрушению образца и не должно требовать его специальной обработ­ки.

Многие методы измерения удельного сопротивления полупровод­никовых материалов основаны на измерении разности электрических потенциалов на некотором участке образца, через который пропускает­ся электрический ток. Исторически одним из первых методов измере­ния удельного сопротивления был двухзондовый метод, применявшийся для измерения удельного сопротивления металлов. Измерения с по­мощью методов, для которых необходима строго определенная геомет­рия образца, сопряжены со значительными затратами времени, главным образом на изготовление образцов и контактов к ним. Для быстрого измерения удельного сопротивления используют четырехзондовый ме­тод, метод сопротивления растекания точечного контакта, а также метод Ван-дер-Паули. Указанные методы удобны, позволяют выполнять измерения не только на однородных образцах, но и на диффузионных, эпитаксиальных и ионно-легированных слоях, а также исследовать пространственное изменение удельного сопротивления. Для зондовых методов силовые линии напряженности электрического поля непаралле­льны и распределены неоднородно по сечению образца, ввиду чего сначала необходимо теоретически рассчитывать распределение элект­рического потенциала в образце, а затем находить взаимосвязь между удельным сопротивлением и измеряемыми величинами, током и напряже­нием.

При использовании зондовых методов нужен непосредственный контакт с полупроводниковым образцом. Поэтому эти методы приводят к разрушению образцов. Например, при измерениях четырехзондовым методом или методом сопротивления растекания металлические зонды разрушают поверхность образца; для применения же метода Ван-дер-Паули необходимо создание четырех контактов. Поэтому существует потребность в методах измерения» не требующих непосредственного контакта с образцом и получивших название бесконтактных. Имеется несколько подходов к осуществлению бесконтактных измерений. Они основаны на использовании отражения или поглощения электромагни­тной волны, индуктивной или емкостной связи образца с измеритель­ной схемой. В силу этого бесконтактные методы являются оптическими и высокочастотными.

Двухзондовый метод применяют для измерения удельного сопротивления образцов, например, в виде прямоугольной пластины, изготавливают омические контакты. Через эти контакты вдоль образца пропускают электрический ток. На одной из поверхностей образца вдоль линий тока устанавливают два контакта в виде металлических иголок - зондов, имеющих малую площадь соприкосновения с поверхностью и позволяющих измерить разность, потенциалов.

Если образец однороден, то его удельное сопротивление (Ом×cм):

,

где I - сила тока, протекающего через образец А; U₁₂ – разность потенциалов между измерительными или потенциальными зондами В; s – расстояние между зондами, см; S - площадь поперечного сечения, см².

Ток через образец подается от регулируемого источника постоянного тока, гарантирующего достаточную его стабильность во времени. Сила тока измеряется миллиамперметром, разность потенциалов - полуавтоматическим компенсирующим потенциометром или электронным цифровым вольтметром с высоким входным сопротивлением.

Погрешность измерения напряжения и тока при использовании приборов с цифровой индикацией не превышает 0,1%. Однако систематическая погрешность измерения напряжения между потенциальными зондами зависит от сопротивления контакта зонда с образцом, которое может в 10³ ¸ 10⁴ раз превышать сопротивление образца. Чтобы устранить влияние сопротивлений контактов на результаты измерений, необходимо предельно уменьшить протекающий через них ток. Для этого используют вольтметры с высоким выходным сопротивлением (10³ Ом и больше), причем сопротивление изоляции каждого из зондов относительно любого элемента измерительной установки должно быть много большее этого значения.

Неточное соблюдение геометрических размеров образца ведет к отклонению формы эквипотенциальных поверхностей от плоских поверхностей, параллельных торцевым граням образца, и возникновению систематической погрешности. Искажение формы эквипотенциальных поверхностей и одномерного пространственного распределения линий тока имеет место в образце правильной геометрической формы вблизи омических контактов, если они неоднородны по площади. В предельном случае использования точных токовых контактов эту погрешность можно свести к значению, не превышающему 0,5 %, при следующих соотношениях геометрических размеров образца:

, , ,

где а, b, w -длина, ширина и толщина образца. При этом потенциальные зонды следует располагать на расстоянии от торцевых граней образца, большем Зb.

Отклонение реального контакта зонда от теоретической модели точечного потенциального контакта также вносит систематическую погрешность в результат измерений.

Случайная составляющая относительной погрешности измерений, обусловленная невоспроизводимостью расстояния между зондами при независимой фиксации каждого из зондов со среднеквадратическим отклонением Ds, определяется соотношением при доверительной вероятности 0,95.

На контакте металл-полупроводник при протекании электричес­кого тока может возникать ряд физических эффектов и явлений, кото­рые вносят существенную погрешность в результаты измерений. Основ­ными из них являются: инжекция носителей заряда контактом, влияю­щая на проводимость образца; эффект Пельтье, приводящий к возник­новению градиента температуры на образце и соответствующей этому градиенту термо-ЭДС; нагрев образца электрическим током, протека­ющим через образец. Указанные явления необходимо учитывать не то­лько при измерении удельной проводимости, но и во всех случаях, когда через измеряемый образец с металлическими контактами проте­кает электрический ток. Чтобы уменьшить погрешности, вызванные этими явлениями, ток через образец выбирается минимальным, но обе­спечивающим необходимую точность измерения тока и напряжения. Тор­цевые грани образца шлифуются абразивным порошком, после чего эле­ктролитически металлизируются. Абразивная обработка обеспечивает подавление инжекции носителей заряда.