Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Практические инженерные задачи для самостоятельного решения по курсу прикладной механики и детали машин

Практические инженерные задачи для самостоятельного решения по курсу прикладной механики и детали машин

Приведенный сборник задач предназначен для студентов всех форм обучения и включает в себя простейшие инженерные задачи, часто встречающиеся в рядовой практической работе. Необходимый справочный материал для решения задач даётся в их условиях. Для облегчения решения задач приведены готовые формулы и порядок их решения. Результаты решений всех задач находятся у преподавателя.

Большинство экзаменационных задач по курсам «Прикладная механика» и «Детали машин» составлены в вариациях на основе данного сборника. Успешное освоение решений приведенных задач даёт гарантированный шанс на получение положительной оценки при сдаче экзамена. Также данный сборник задач может быть весьма полезен начинающим инженерам-механикам в практической работе.

Задача 1

Определить полное удлинение жёстко заделанного круглого стержня от воздействия сил Р и напряжение растяжения в сечении стержня диаметром 0, 8d. Принять следующие исходные данные:

l=1м, d=0, 02м.

Модуль упругости материала стержня Е=2*10⁵Мпа.

Варианты значений силы Р приведены в таблице.

Задачу решить по одному из вариантов.

P, кН

1, 2

1, 4

1, 6

1, 8

2, 2

2, 4

2, 6

Порядок решения:

Полное удлинение стержня по закону Гука

Dl= .

Напряжение в сечении стержня диаметром 0, 8d

Задача 2

Определить необходимые диаметр и длину срезного пальца в, показанной на рис., муфте предельного момента исходя из следующих условий: диаметр D=200мм., количество пальцев n=4, допускаемое напряжение среза материала пальца _ср=100Мпа., напряжение смятия _см=200Мпа.

Величина крутящего момента Т приведена в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

Т, Нм

Порядок решения:

Напряжение среза по сечению пальца , отсюда .

Напряжение смятия на поверхности пальца , где L - длина пальца.

Задача 3

Определить внутренний диаметр заклёпки из условия её прочности на срез и проверить заклёпку на смятие.

Исходные данные: S₁=S₂=8мм., диаметр заклёпки 15мм., [ _см] =120Мпа, [ _ср] =70Мпа. Значение силы Р приведено в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

P, кН

10, 5

11, 5

12, 5

13, 5

14, 5

Порядок решения:

Напряжение среза в заклёпке (имеем две площадки среза),

отсюда . Напряжение смятия в заклёпке .

Задача 4

Определить наименьший наружный диаметр глухой муфты при следующих исходных данных: внутренний диаметр d =100мм., допускаемое напряжение на кручение материала муфты и шпонки =50Мпа., внешний крутящий момент Т, запас прочности по крутящему моменту К_з= 1, 2. Определить требуемую длину шпонки, если её ширина в =28мм., высота h = 16мм., допускаемое напряжение смятия =200Мпа. Ослаблением сечения муфты из-за шпоночного паза пренебречь. Величина крутящего момента приведена в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

Т, Нм

Порядок решения:

Напряжение кручения в сечении муфты от действия крутящего момента

где Wp= - полярный момент сопротивления сечения без учёта шпоночного паза. Решая, получим: .

Длина шпонки из условия смятия ,

Длина шпонки из условия среза .

Сечение стандартной шпонки мм.

Задача 5

Круглый брус длиной L=1300мм. Нагружен силой Р=1000 N и силой Р₁= 1500 N. Расстояние а= 300мм., расстояние b =500мм. Допускаемое напряжение изгиба материала бруса [ s_из]=240Мпа. Определить диаметр стержня в месте приложения силы Р₁ и момента М. Варианты величины момента М приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

М, Нм

Порядок решения:

Напряжение изгиба бруса в сечении, где приложены сила Р₁ и момент М.

, W= ;

М_из= -R_ba + M. M_из = R_a (L-b-a) - P₁b + M.

Определяем большее из этих значений ; .

Диаметр бруса .

Задача 6

Кронштейн приварен к стенке двумя угловыми швами. На кронштейн воздействуют силы Р и Р₁. Определить необходимую величину катета сварного шва. Допускаемое напряжение в сварном шве = 60МПа. Определить толщину кронштейна d из условия, что допускаемое напряжение материала кронштейна _из= 100МПа. Значения сил Р и Р₁ приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

P, кН		1, 2	1, 5		2, 5	2, 5	2, 5		3, 5
P₁, кН	0, 8			1, 5	1, 5		2, 5	2, 5		2, 5

Порядок решения:

Суммарное напряжение в сварном шве ;

; ; где: - напряжение от изгибающего момента (от силы Р), - напряжение от силы Р₁, k - искомый катет шва.

Толщина кронштейна определится из условия его прочности.

Суммарное напряжение в кронштейне s =s_m+s_р1 ; отсюда

Задача 7

Труба наружным диаметром D=150мм, и внутренним диаметром d =150мм приварена к вертикальной стенке. Длина трубы а= 300мм. Труба нагружена осевой силой Р= 10кN и крутящим моментом Т. Определить величину катета, которым необходимо приварить трубу, из условия, что допускаемое напряжение в сварном шве . Значения крутящего момента Т приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов таблицы.

Т, Нм

Порядок решения:

Суммарное напряжение в сварном шве возникает от изгибающего момента, создаваемого силой Р, и от крутяшего момента Т. Напряжения действуют во взаимно перпендикулярных плоскостях, т. е. .

- здесь принято, что катет шва мал в сравнении с D и напряжения распределены равномерно по кольцевой площадке диаметром D.

- здесь принято, что W .

Решая, получим: .

Если труба приварена стыковым швом, то ; ;

Задача 8

Определить силу, которую необходимо приложить к ключу длиной L при завинчивании болта по приведенному рисунку, до получения в теле болта напряжений, равных пределу текучести (т. е. когда срежется головка болта при его завинчивании). Предел текучести материала болта по напряжениям среза – 150МПа. Диаметр болта – 16мм. Варианты длины ключа приведены в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

L, мм

Порядок решения:

Напряжение среза в теле болта , Т_зав = Рl, где Р - искомая сила.

- полярный момент сопротивления сечения болта.

Решая данные зависимости, получим .

Задача 9

Определить силу, которую необходимо приложить к ключу длиной 300 мм. при завинчивании болта с резьбой М16 2 по приведенному рисунку, до появления в резьбе болта напряжений смятия и напряжений среза. Трениемна торце болта пренебречь.

Исходные данные: средний диаметр резьбы d₂ = 15 мм, предел текучести материала болта по напряжениям смятия s_{см =} 250 Мпа, по напряжениям среза _ср – 150 Мпа, коэффициент трения болта по гайке f= 0, 15; угол профиля резьбы – 60⁰, коэффициент неравномерности распределения нагрузки по виткам резьбы k= 0, 87; коэффициент заполнения резьбы k_m– 0, 65. Высота витка резьбы h= 1 мм. Высота гайки “H” приведена в таблице. Задачу решить по одному из вариантов.

Н, мм

Порядок решения:

Напряжение среза в резьбе болта ; напряжение смятия .

где Р - осевая сила при затяжке болта, t - шаг резьбы.

; где Т_зав =Р_завl - завинчивающий момент и Р_зав - искомая сила.

Решая, получим ;

;

; .

Задача 10

Определить завинчивающий момент, который необходимо приложить к, показанному на рисунке болтовому соединению, чтобы стягиваемые детали не разошлись от воздействия сил Р. Исходные данные: средний диаметр резьбы d₂₌ 15мм, угол подъёма резьбы = 2, 431⁰; угол трения в резьбе =9, 65⁰; коэффициент трения в резьбе f= 0, 15. Трением на торце гайки пренебречь. Значение силы Р приведено в таблице.