Задача 40. Сила растяжения каната F в период пуска будет складываться из силы веса груза Q=mg (масса на ускорение свободного падения) и силы инерции при разгоне Ри =ma (масса на ускорение перемещения)
Задача 40 Движение барабана лебёдки в период пуска выражается уравнением j = 4t3 (j в радианах, t в сек. ) Вычислить напряжение в канате через одну секунду после включения двигателя. Диаметр каната – 25мм. Масса поднимаемого груза – 1500кг. Массу каната не учитывать. Диаметр барабана – 800мм.
Порядок решения: Сила растяжения каната F в период пуска будет складываться из силы веса груза Q=mg (масса на ускорение свободного падения) и силы инерции при разгоне Ри =ma (масса на ускорение перемещения). F = mg + ma = m(g+a) = 1000*(9. 81 + 9, 6) =19410Н. Ускорение a груза должно быть равно ускорению каната в точке А барабана, которое равно касательному ускорению при вращении барабана at = e*0. 5Dб, где e = - угловое ускорение барабана, j =4t3 по условию задачи. e = = В конце первой секунды ускорение барабана 1/c2 и касательное ускорение в этот момент Напряжение в канате МПа
Задача 41 Вращение барабана лебёдки в период пуска выполняется равноускоренно и через 2 сек. груз поднимается с постоянной скоростью V = 1м/с. Вычислить пусковую и статическую мощность привода, принимая момент инерции привода, приведенный к валу барабана J = 50 Кг м2, диаметр барабана 800мм. Определить максимальное напряжение в канате. Диаметр каната – 25мм. Масса поднимаемого груза – 1500кг. Массу каната не учитывать. КПД всей системы принять h = 0, 75.
Порядок решения: Сила растяжения каната F в период пуска будет складываться из силы веса груза Q=mg (масса на ускорение свободного падения) и силы инерции при разгоне Ри =ma (масса на ускорение перемещения). Ускорение при подъёме груза a =V / tпуск =1/2 = 0, 5м/с2. Сила натяжения каната F = 1500(9. 81+0. 5) =15465Н. Напряжение в канате Статическая мощность привода определится из выражения
Nст =F ст *V / h, где: F ст – сила натяжения каната при установившемся движении; V –линейная скорость движения груза; h - КПД системы. Nст =1500*9, 81*1/ 0, 75 =19620вт = 19, 62квт. Пусковая мощность привода сложится из мощности, затрачиваемой на подъём и разгон груза и мощности, затрачиваемой на разгон вращающихся частей привода. Nпуск = (F*V +Jпр*w2 / tпуск)* 1 /h , где: V - скорость на участке разгона максимальная Угловая скорость барабана w = V / 0. 5Dб = 1/(0, 5*0, 8) =2. 5рад/с. Dб – диаметр барабана. Nпуск =(15465*1 +50*2, 52 / 2)* 1/ 0, 75 =20830вт =20, 83квт
Задача 42 Определить минимальный диаметр приводного вала 1 электрической лебёдки из расчёта в период разгона. Масса поднимаемого груза m=500кг; момент инерции барабана и других деталей, вращающихся вместе с ним относительно оси вала 2: J=30 Кг м2. Моментом инерции вала 1 и посаженной на нём шестерни пренебречь. КПД системы привода- h =0, 75. Принять, что в период разгона вал 1 вращается равноускоренно и через 2сек. после включения приобретает рабочую скорость вращения nдвиг = 710об/мин. Допускаемое напряжение материала вала 1 при расчёте по касательным напряжениям принять [t]= 30Мпа.
Порядок решения: Рабочая скорость подъёма груза V =pDб nб =pDб nдвиг *200/800 =3, 14*0, 6*710*0, 25 = 335м/мин =5. 57м/с. Мощность двигателя в пусковом режиме будет складываться из мощности на подъём груза, мощности на разгон груза и мощности на разгон вращающихся частей привода. N = (mgV + maV +Jпр w2 / tпуск)*1/h, где: а =V / tпуск = 5, 57/2 =2, 79м/с2. – ускорение при подъёме груза. w = V /0. 5Dб =2, 79/ (0, 5*0, 6) =9, 3рад/с - угловая скорость барабана. h = 0, 75 – КПД системы привода по условиям задачи. N =(500*9. 81*5, 57 + 500*2, 79*5, 57 + 30*9, 32/2) * 1/0, 75 =48500вт=48, 5квт. Крутящий момент на вале 1 Т =N/wдвиг =30N/pnдвиг =30*48, 5/(3, 14*710)=652, 6Нм. Диаметр вала из условия прочности на кручение
Задача 43 Рассчитать нагрузки на наиболее нагруженном подшипнике приводного вала 1 электрической лебёдки в период разгона. Выбрать подшипник и рассчитать его на 5000 часов работы.
Масса поднимаемого груза Q= 1000кг; момент инерции барабана и других деталей, вращающихся вместе с ним относительно оси вала 2: J=30 Кгм2. Моментом инерции вала 1 и посаженной на нём шестерни пренебречь. Потери мощности не учитывать. Принять, что в период разгона вал 1 вращается равноускоренно и через 2сек. после включения приобретает рабочую скорость вращения n= 960 об/мин. Допускаемое напряжение материала вала 1 при расчёте по максимальным касательным напряжениям принять [s]= 100Мпа.
Порядок решения: В период разгона вал 2 передаёт момент, равный сумме трёх моментов: а) статического сопротивления поднимаемого груза ТQ=Qg* 0. 5Dб; б) момента, расходуемого на разгон груза до заданной скорости ТQин= Q*a*0. 5Dб; в) момента, расходуемого на разгон вращающихся масс Т2 ин= J2*e2. Таким образом, Т= Qg* 0. 5Dб + Q*a*0. 5Dб+ J2*e2. Ускорение поступательного движения груза связано с угловым ускорением барабана зависимостью a=e2*0. 5Dб. Угловое ускорение e2 вала 2 выражается через угловое ускорение вала 1: e2 =e1*D1/D2 =e1*200/800 = 0. 25e1. Угловое ускорение e1 вала 1 определяется из известного выражения e1=w1/ tпуск; w1 = pn1/30 =3. 14*960/30=100рад/с.; e1=100/2 =50рад/с. e2 =0, 25*50= 12, 5рад/с. Отсюда Т=1000*9, 81*0, 5*0, 6 +1000*12, 5*(0, 5*0, 6)2 +30*12, 5 =4443Нм. Окружная сила в зацеплении зубчатых колёс Ft =T/0. 5D2=4443/(0, 5*0, 8) =11107Н. Радиальная сила в зацеплении Fr = Ft tg a=11107*tg200=4043Н. (a- угол зацепления равный 200) На рисунке показана расчётная схема вала 1 и последовательно эпюры: крутящего момента от силы Ft. Мк= Ft*0, 5D1=1111Нм., изгибающего момента от силы Fr: Мx= Fr*l1 =4043*0. 15=607Нм. , изгибающего момента от силы Ft; Мy= Ft l1 =11107*0. 15=1666Нм. Эквивалентный момент под наиболее нагруженной опорой по гипотезе наибольших касательных напряжений Мэкв = 2093Нм. Эквивалентное напряжение в сечении вала под подшипником sэкв =Мэкв / W, где W=pd3 /32 - момент сопротивления сечения вала. Окончательно получим sэкв =2093*103*32 / 3, 14*603 = 98, 75Мпа < [s ]. Суммарная нагрузка на левый подшипник 16885Н. Требуемая грузоподъёмнось подшипника По каталогу подшипников выбираем роликоподшипник №7312, у которого динамическая грузоподъёмность 128000Н и внутренний диаметр 60мм. (Кб =1, 2 – коэффициент безопасности, Lh =5000ч – срок службы)
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|