 |
- метод конечных элементов;. 1.1.2. Анализ работ в области моделирования трансформаторов
|
|
|
|
- метод конечных элементов;
- метод интегральных уравнений;
- метод эквивалентных зарядов.
Метод сеток основан на численном решений уравнения Пуссона:
(1. 7)
или Лапласа
(1. 8)
Однако могут возникнуть затруднения при описании криволинейных участков границ с помощью прямоугольной сетки.
Вариационный метод основывается на отыскании функции, обеспечивающий в области расчета минимум функционала. Недостатком этого метода является затруднительная оценка точности получаемого решения.
Метод конечных элементов (МКЭ) является синтезом двух выше рассмотренных методов. В нем также производится численное решение уравнения Пуассона или Лапласа с граничными условиями первого и второго порядка. При расчете этим способом расчетная область разбивается на ячейки. Простейшим случаем разбиения является применение элементов первого порядка – треугольников.
Распределение потенциала внутри элемента аппроксимируется некоторой функцией. Применение аппроксимации позволяет перейти к определению распределения потенциала с помощью ЭВМ.
Применение криволинейных элементов позволяет достаточно точно описывать сложные участки. Использование аппроксимации дает возможность получить значения напряженности в любой точке элемента, в том числе и на границе области.
Применение метода интегральных уравнений и метода эквивалентных зарядов позволяет более точно рассматривать процессы на поверхности проводников, однако необходимости в этом нет.
Поэтому для моделирования силового трансформатора будем использовать метод конечных элементов.
|
|
|
Для моделирования трансформаторов используют различные программные обеспечения, такие как, Elcut [17], Mathlab[18-20], COMSOL[21, 22], ELMAG-3D[23]. Однако наиболее целесообразным является применение пакета Ansys, который представляет собой совокупность программных кодов, построенных по методу конечных элементов (МКЭ) для решения большого круга инженерных задач.
1. 1. 2. Анализ работ в области моделирования трансформаторов
Работы в направлении исследования электромагнитного поля трансформаторов интенсивно велись различными учеными.
В статье [37] используется метод, позволяющий перейти из трехмерной постановки в двухмерную. Предложен вариант комбинирования двухмерных полевых моделей: плоскопараллельной – для расчета основного магнитного потока – и осесимметричной – для расчета потока рассеяния. Предложенная комбинация методов позволяет существенно ускорить расчеты без существенной потери точности, по сравнению с трехмерными моделями.
Расчет трехфазного трансформатора методом конечных элементов произведен в [39]. В этой работе исследуется распределение индукции в силовом трансформаторе при синусоидальном и несинусоидальном напряжениях, а также при различных марках стали. Было смоделировано влияние магнитного гистерезиса, потоковых связей в структуре сердечника и характеристик материала в трехфазных трансформаторах.
В [40] разработана усовершенствованная схемно-полевая модель для нестационарных процессов электромагнитного преобразования энергии переменного тока в активной части трехфазных силовых трансформаторов, работающих под нагрузкой и без неё, которая позволяет учесть особенности конструктивного исполнения трансформаторов, нелинейные свойства магнитных материалов, несинусоидальный характер и асимметрию токов намагничивания.
В [41] предложен усовершенствованный подход для схемного моделирования режима холостого хода (ХХ) трехфазных силовых трансформаторов, который позволяет реализовать синтез схемных моделей опыта ХХ с 3D и 2D моделями магнитных полей в трехфазных силовых трансформаторах для мгновенных значений напряжений и токов ХХ, а также позволяет учесть несинусоидальный характер их временных изменений, особенности конструктивного исполнения активных частей, влияние гистерезисных явлений и вихревых токов на нелинейные свойства магнитных материалов.
|
|
|
В работе [42] В статье показаны распределния индукции при частотах 50 и 60 Гц, а также в двухмерной и трехмерной модели. При частоте в 50 Гц потери меньше в сравнении с источником питания 60 Гц.
В [43] выполнен расчет электрического поля на основе выполненного ранее расчета напряжений в обмотках. Исследована устойчивость трансформатора к феррорезонансным явлениям на основе математических моделей с учётом потерь на гистерезис и вихревые токи.
В статье [44] смоделирован трансформатор 167 МВА. Сделан вывод, что предложенная математическая модель позволяет более эффективно рассчитывать вихревые токи и потери, вызванные полями рассеяния, в баке силовых трансформаторов и реакторов и элементах их конструкций. При этом достигается существенное уменьшение результирующей системы уравнений (в десятки раз), что приводит к значительному сокращению времени расчета и компьютерных ресурсов без потери в точности.
В статье [45] разработана основанная на использовании управляемых источников тока и ЭДС нелинейная динамическая модель трехфазного трехстержневого трансформатора, способная интегрироваться с имитационными пакетами, в том числе MatLab Simulink SimPowerSystem. Особенность модели состоит в возможности учета влияния несимметрии магнитной системы на работу трансформаторов различных режимах работы, в том числе аварийных и несимметричных.
В статье [46]описывается влияние внешнего магнитного поля на точность трансформаторов напряжения. Анализ был основан на влиянии тока, протекающего в соседней дорожке, на точность трансформатора напряжения типа VSK 10Ib и спроектированной модели трансформатора среднего напряжения.
В ходе оптимизации силового трансформатора в [47] с использованием инструмента анализа Ansys были решены две проблемы. В первой части с помощью 2D-моделирования была найдена подходящая компоновка обмоток, соответствующая требуемой индуктивности рассеяния для оптимизации конструкции. Во второй части проводятся расчеты потерь на вихревые токи. С помощью Ansys проверяются потери на вихревые токи, после чего выполняется оптимизация обмоток.
|
|
|
В работе [48] описана упрощенная модель трехфазного трансформатора с принудительным воздушных охлаждением; приведено сравнение экспериментальных и расчетных температур обмотки в опыте короткого замыкания.
В [49] рассматривается моделирование однофазного трансформатора в пакете программного обеспечения ANSYS, позволяющее рассмотреть переходные и электромагнитные процессы, протекающие в обмотках и магнитопроводе, изменять значения и параметры трансформатора.
В [50] представлены результаты моделирования тепловых характеристик сухого и маслонаполненного силового трансформатора ТМ-160/10 в режимах холостого хода и короткого замыкания и определены электрические, геометрические и тепловые характеристики трансформатора ТМ-160/10.
Моделирование трансформатора комбинированного преобразователя с графиками распределения при максимальных токах в обмотках проведены в [51].
|
|
|
