 |
1.2. Постановка целей и задач исследования.
|
|
|
|
1. 2. Постановка целей и задач исследования.
С учетом проведенного обзора можно сказать, что целью данной диссертации является:
- усовершенствование моделирования трансформатора при моделировании методом конечных элементов.
Для выполнения данной цели необходимо выполнить ряд задач:
- выполнить анализ состояния вопроса моделирования трансформатора (было выполнено выше);
- построить модель силового трансформатора с учетом всех допущений;
- оценить распределение индукции в магнитопроводе трансформатора в разные промежутки времени;
- сравнить значения индукции в модели и в источнике;
- сравнить значения потерь в магнитопроводе в модели и в источнике;
- выполнить расчеты индуктивности рассеяния;
- выполнить лабораторный эксперимент с лабораторным трансформатором для верификации модели;
- разработать дидактический проект подготовки магистра;
- рассмотреть основные вопросы охраны труда при работе с трансформатором.
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА.
2. 1. Исходные данные
Одним из наиболее важных расчетов трансформатора, требующих высокой точности, является расчет магнитного поля. Поэтому современное проектирование немыслимо без CAE-систем. Расчет трехмерных физических полей требует значительного расчетного времени. В связи с этим необходима разработка моделей для электромагнитного расчета силовых трансформаторов, позволяющих достигать точности, соизмеримой с точностью 3D-моделей, но обладающих в то же время повышенным быстродействием, что позволило бы использовать их при оптимизации трансформатора и расчете его работы в динамических режимах.
В связи с этим необходимым этапом проектирования силовых трансформаторов является этап оптимизации проекта. Полученное оптимальное решение оказывается, как правило, в предельно допустимой зоне по электромагнитным нагрузкам, что предъявляет повышенные требования к точности моделей, используемых при поверочном расчете.
|
|
|
Одним из наиболее важных расчетов трансформатора, от которого требуется высокая точность, является расчет магнитного поля, что позволяет, в частности, смоделировать работу трансформатора в динамических режимах. При этом большое значение имеет точность расчета потоков рассеяния.
При расчете этим способом расчетная область разбивается на ячейки. Простейшим случаем разбиения является применение элементов первого порядка – треугольников.
При расчете полей принимаются следующие допущения:
- не учитываются процессы в изоляции,
- модель выполняется в двухмерной постановке (2D),
- не учитываются температурные свойства среды,
- не учитываются аварийные режимы.
В качестве объекта моделирования в данной работе принят силовой трансформатор ТМ-1600/35, геометрическая модель которого приведена на рисунке 2. 1. Геометрические размеры и конструктивные особенности трансформатора взяты нами из [5]. С целью сокращения вычислительных затрат данная модель выполнена в двухмерной постановке (границы расчетной области на рисунке 2. 1 не показаны).
Рисунок 2. 1 - Геометрическая модель трансформатора ТМ-1600/35
3D и 2D модель представлена на рисунках 2. 2 и 2. 3.
Рисунок 2. 2 - 3D модель трансформатора ТМ–1600/35.
Рисунок 2. 3 - 2D модель трансформатора ТМ–1600/35.
Отметим, что в пакете Ansys Maxwell для обеспечения устойчивости численных вычислений расчетная область разбивается на проводящую и непроводящую подобласти [4].
Далее в пакете Ansys Maxwell задаются необходимые граничные условия [4, 6]:
– на границах расчетной области:
|
|
|
(2. 6)
(2. 7)
– между проводящей и непроводящей подобластями:
(2. 8)
(2. 9)
Отметим, что граничные условия (2. 8) и (2. 9) задаются автоматически.
На первичной и вторичной обмотках могут быть заданы синусоидально изменяющиеся напряжения или токи. Однако для устранения бросков магнитного потока и соответственно бросков токов намагничивания целесообразно использовать функции с экспоненциально увеличивающей амплитудой напряжения. Математически эти функции могут быть выражены следующим образом [1, 2]:
(2. 10)
(2. 11)
(2. 12)
где 
– амплитудное значение напряжения обмоток, В;
=50 Гц – промышленная частота;
– время процесса, с.
Графики напряжений по (10-12) показаны на рисунке 2. 4. Для трансформатора ТМ-1600/35 амплитудное значение фазного напряжения – 28707 В, 
.
Рисунок 2. 4. График изменения напряжений на первичной обмотке трансформатора
Характеристики материалов магнитопровода и обмоток сведены в таблицу 2. 1, а кривая намагничивания стали и удельные потери в стали показаны соответственно на рисунках 2. 5 и 2. 6.
Таблица 2. 1
Характеристики материалов магнитопровода и обмоток
| Название | Материал | μ | σ , См/м | ρ , кг/м3 | Количество витков |
| Магнитопровод | Сталь 3409 | по кривой намагничивания | 7872 | - | |
| Обмотки | Медь | 0, 999991 | ВН – 856, НН - 26 |
Рисунок 2. 5. Кривая намагничивания стали 3409.
Как правило, кривая намагничивания вводится в Ansys Maxwell в виде таблицы.
Рисунок 2. 6. Удельные магнитные потери в стали 3409.
Характеристика удельных потерь в стали (рисунок 4) вводится в пакет Ansys Maxwell в виде аппроксимации [1, 2]:
, (13)
где kh – коэффициент, учитывающий потери на гистерезис;
kc – коэффициент, учитывающий потери на вихревые токи.
|
|
|
