 |
2. 1. 2. Закон Фурье. . Коэффициент теплопроводности
|
|
|
|
2. 1. 2. ЗАКОН ФУРЬЕ.
КОЭФФИЦИЕНТ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
Основным законом теплопроводности является предложенная Фурье гипотеза, подтвержденная опытами, о пропорциональности теплового потока градиенту температуры. Математическое выражение закона Фурье для плотности теплового потока имеет вид:
q = - λ ∙ n0 ·∂ Т/ ∂ n, (2. 6)
где коэффициент пропорциональности λ называют коэффициентом теплопроводности.
Закон Фурье применим для описания теплопроводности газов, жидкостей и твердых тел, различие будет только в коэффициентах теплопроводности.
Плотность теплового потока q – векторная величина. Вектор q направлен в сторону уменьшения температуры (рис. 2. 3). Знак минус в уравнении отражает противоположность направлений векторов плотности теплового потока и температурного градиента.
·∂ Т/ ∂ n
изотермическая
поверхность
dF
 | |||||
 | |||||
 | |||||
q
Рис. 2. 3. Направление плотности теплового потока
Скалярная величина вектора плотности теплового потока:
q = - λ ∙ ·∂ Т/ ∂ n. (2. 7)
|
|
|
Коэффициент теплопроводности является физическим свойством вещества – характеризует способность вещества проводить теплоту и имеет размерность Вт/(м∙ К). Численно он равен количеству теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени при градиенте температуры, равном единице.
Величина коэффициента теплопроводности зависит от природы вещества, его структуры, температуры и в меньшей степени – от давления. Для абсолютного большинства веществ коэффициент теплопроводности нельзя рассчитать из теоретических предпосылок (исключение составляют лишь газы при низких температурах). Поэтому значения λ определяют экспериментально и для практических расчетов обычно считают одинаковыми для всего тела и вычисляют его по среднеарифметической из крайних значений температуры тела. Числен-ные значения коэффициентов теплопроводности берутся из справочных таблиц (табл. 2. 1).
Таблица 2. 1. Теплофизические свойства различных веществ
| Наименование веществ | toС | λ | ρ | с | α ∙ 106 |
| Вт/(м∙ К) | кг/м3 | кДж/(кг∙ К) | м2/c |
| Металлы и сплавы |
| Алюминий | 209, 3 | 0, 896 | 86, 7 |
| Дюралюминий (95% Al, 3-5% Сu) | 164, 4 | 0, 883 | 66, 7 |
| Медь | 389, 6 | 0, 388 | 112, 5 |
| Латунь (70%Cu, 30%Sn) | 110, 7 | 0, 385 | 33, 8 |
| Железо | 74, 4 | 0, 440 | 21, 5 |
| Сталь углерод. (С=0, 5%) | 53, 6 | 0, 465 | 14, 7 |
| Сталь нерж. 1Х18Н9Т | 16, 0 | 0, 502 | 4, 04 |
| Чугун (С=4%) | 51, 9 | 0, 419 | 17, 0 |
| Неметаллич. материалы |
| Асбест листовой | 0, 1163 | 0, 816 | 0, 186 |
| Железобетон | 1, 50 | 0, 840 | 0, 812 |
| Пенобетон | 0, 095 | 0, 800 | 0, 330 |
|
|
|
| Шлакобетон | 0, 67 | 0, 750 | 0, 596 |
| Кирпич красный | 0, 77 | 0, 880 | 0, 486 |
| Кирпич силикатный | 0, 8141 | 0, 837 | 0, 512 |
| Стекло | 0, 7443 | 0, 670 | 0, 444 |
| Стеклянная вата | 0, 0372 | 0, 670 | 0, 278 |
| Шлаковая вата | 0, 0698 | - | - |
| Жидкости |
| Вода | 0, 5513 | 999, 9 | 4, 212 | 0, 131 |
| Спирт метиловый(СН3ОН) | 0, 2140 | 809, 7 | 2, 428 | 0, 109 |
| Спирт этиловый (СН5ОН) | 0, 1884 | 806, 2 | 2, 302 | 0, 101 |
| Фреон-12 | 0, 0919 | 0, 929 | 0, 071 |
| Газы и пары |
| Водяной пар Н2О | 0, 024 | 0, 598 | 2, 135 | 18, 6 |
| Воздух (сухой) | 0, 0244 | 1, 293 | 1, 005 | 18, 8 |
| Азот N2 | 0, 0243 | 1, 250 | 1, 030 | 18, 9 |
| Кислород О2 | 0, 0247 | 1, 429 | 0, 915 | 18, 9 |
| Водород Н2 | 0, 1721 | 0, 0899 | 14, 192 | 135, 0 |
| Окись углерода СО | 0, 0233 | 1, 25 | 1, 039 | 17, 9 |
| Двуокись углерода СО2 | 0, 0146 | 1, 977 | 0, 815 | 9, 06 |
Как видно из таблицы 2. 1 наибольшим коэффициентом теплопро-водности обладают металлы, наименьшим – газы. Сплавы металлов отличаются меньшей теплопроводностью по сравнению с чистыми металлами, причем даже незначительные примеси могут вызывать существенное уменьшение λ. Для большинства чистых металлов коэф-фициент теплопроводности уменьшается с ростом температуры, тогда как у сплавов он увеличивается.
Неметаллические материалы имеют значительно меньшие, по сравнению с металлами, величины λ. Среди них наибольший интерес представляют теплоизоляционные, керамические и строительные материалы. Большинство этих материалов имеет пористое строение, поэтому их коэффициент теплопроводности учитывает не только способность вещества проводить теплоту соприкосновением структурных частиц, но и радиационно-конвективный теплообмен в порах. Структура вещества и вид газа или жидкости, заполняющих поры, существенно влияют на коэффициент теплопроводности, поэтому при его оценке необходимо учитывать плотность и влажность материала. С увеличением пористости вещества его коэффициент теплопроводности уменьшается. Теплоизоляционные материалы пористого происхождения используются при температурах, не превышающих 1500С. Для тепловой изоляции при высоких температурах используются жароупорные материалы. У теплоизоля-ционных и строительных материалов коэффициент теплопроводности с ростом температуры увеличивается.
|
|
|
У капельных жидкостей с повышением температуры коэффициент теплопроводности обычно уменьшается (исключение составляют вода и глицерин). Повышение давления приводит к росту λ, однако этот эф-фект незначителен.
У газов и паров с увеличением температуры коэффициент теплопроводности возрастает. Такой же эффект вызывает и увеличение давления. Однако его влияние намного слабее.
|
|
|
