Формирование умозаключений в случае обнаружения возможных действий и их предварительных условий

Совокупность возможных действий далеко не всегда явно выражена в формулировке инструкции. Часто необходимы умозаключения, и если они представляются простыми с формальной точки зрения, то до них может быть очень длинный путь прежде, чем они будут приняты к исполнению.

Рассмотрим проблему <<24 бруска»: есть 24 бруска, известно, что один из них тяжелее других. Требуется идентифицировать этот брусок, имея в своем распоряжении рычажные весы. Как надо поступить, чтобы определить этот брусок, сделав наименьшее число взвешиваний? Решение этой проблемы требует следующих умозаключений:

- дедукции того, что имеется 3 возможности для результата одного взвешивания: весы склоняются влево, вправо или остаются в равновесии.

- дедукции того, что нужно разделить все бруски на 3 подмножества, равных, если это возможно, в противном же случае, менее всего отличных от равных для того, чтобы результат взвешивания был наиболее информативным. Очень мало испытуемых с первого же раза делают эти умозаключения: большинство делит бруски на две равные части. Только если их обязывают отложить один брусок в сторону, они замечают, что одно взвешивание позволяет сделать различие не между двумя, а между тремя возможностями. Некоторые испытуемые делают тогда второе умозаключение, которое сводится к генерализации этого наблюдения на случай из 24 брусков, а именно, что их надо разделить на 3 части. Многие испытуемые далеко не сразу совершают эту генерализацию (Richard, эксперименты не опубликованы).

Все испытуемые были способны обнаружить, что существует три возможности, когда перед ними ставили этот вопрос. Если они его себе не ставят и не делают надлежащих умозаключений, значит активированы знания о действии, которые побуждают их к постановке других вопросов. Испытуемые сразу же понимают, что надо взвешивать. Однако, что такое взвесить в контексте взвешивания, имея намерение сравнить объекты по их весу? Это (1) поставить объекты на подставку, (2) сделать заключение в зависимости от результата.

Следовательно, испытуемые занятые первой подцелью, ставят объекты на чашки весов, и это приводит их к тому, чтобы положить на чашки равное количество брусков и, скорее всего, разделить их на две части: ведь всякий раз надо сделать беспристрастное сравнение.

Для того, чтобы суметь дедуцировать, что имеется три возможных исхода, нужно было бы, чтобы они сначала спросили себя, что можно заключить из результата одного взвешивания, но эта подцель является второй, и, как мы уже видели ранее, подцели рассматриваются последовательно и в порядке их реализации. Это мы назвали базовым механизмом программирования действия.

Даже если возможные действия эксплицитно произнесены в инструкции, их предварительные условия, в общем-то, напрямую не выполнимы: их надо сконструировать, исходя из ограничений, сформулированных в условиях задачи. Для того, чтобы продемонстрировать это, сравним проблемы, имеющие одну и ту же реляционную структуру применительно к решению, но отличающиеся тем, что предварительные условия действия либо уже знакомы, либо их требуется полностью сконструировать.

Этот пример заимствован из исследования Котовски, Хайеса и Саймона (Kotovsky, Hayes, Simon, 1985). Авторы сравнивали трудности, возникающие при решении разных проблем, изоморфных проблеме Ханойской башни в том смысле, что имеется то же самое число возможных перемещений в каждой проблеме, то же самое минимальное число перемещений, необходимых для того, чтобы реализовать требуемую раскладку. Эти проблемы имеют ту же самую формальную структуру, и отличшотся только лишь по содержанию истории, которая конституирует их конкретную формулировку.

Одна из версий основывалась не на изменении в расположении, а на изменении размеров. Речь идет о проблеме монстров.

Три чудовищных монстра с пятью руками держат три хрустальных шара. По причинам совершенно особым — законам механики, царящим в этой стране, шары и монстры не могут иметь более трех размеров: большого, среднего и маленького. Маленький монстр держит шар среднего размера, средний — большой шар и большой монстр — маленький шар. Так как эта ситуация мешала их чувству симметрии, они решили увеличить и уменьшить размеры шаров таким образом, чтобы каждый монстр имел шар, пропорциональный своему размеру. Регламентация, которой они должны были строго и неукоснительно следовать, усложняла решение этой проблемы, потому что она включала три правила:

- нельзя одновременно изменять более, чем один шар;

- если два шара имеют один и тот же размер, то можно изменить лишь шар, который держит наибольший из двух монстров;

- шар не может принимать тот же размер, что и шар, который держит самый большой монстр. Как могут монстры решить эту проблему?

Достаточно 5 трансформаций для разрешения предложенной проблемы. Проблема Ханойской башни о пяти перемещениях (см. условия в Приложении) решается взрослыми сразу же. Проблема монстров значительно более трудная: в среднем, для достижения решения требуется от 15 до 20 мин. Знаменательно, что испытуемые приходят к решению после многочисленных ошибок и без планирования, тогда как они прекрасно владеют эвристикой цели и средств: их поведение в этом напоминает поведение маленьких детей, поставленных перед проблемой Ханойской башни.

Термы формулировки в проблеме монстров не намного сложнее, чем термы в проблеме Ханойской башни; поэтому трудно себе представить, что сложность состоит главным образом в семантической интерпретации формулировки задачи. Наша гипотеза состоит в том, что принципиальная трудность коренится в конструировании предварительных условий оператора — в данной ситуации: изменение размера.

В проблеме Ханойской башни на самом деле можно выразить оператор «перемещение диска» следующим образом:

«для того, чтобы суметь переместить диск, надо чтобы расположение самых маленьких дисков отличалось от реального расположения диска, который надо переместить, и отличалось от расположения, куда намереваются его положить».

Для проблемы монстров надо создать эквивалентное выражение: «для того, чтобы изменить размер шара, нужно чтобы размер шаров, которые держат самые большие монстры, отличался от актуального размера шара и от нового размера, который ему хотят придать».

Очевидно, эта новая формулировка может быть выведена из инструкции путем чистого анализа выражения, и в том случае, когда она найдена, можно доказать ее эквивалентность. Но факт остается фактом, никто из испытуемых не делает этого: создается эта новая формулировка на протяжении всех попыток решения, начиная с обнаружения ситуации, в которой они могут изменить размер шара у самого маленького монстра (подцель, которую требовалось реализовать первой и которая может быть реализована в два шага). Конечно же, существует умозаключение, но оно не делается с первого раза, а продуцируется на протяжении всего опыта.

Если проблема Ханойской башни и является значительно более простой (так как ее решают с первого раза), то это потому, что там нет нужды делать такое умозаключение. Из знаний, имеющихся в области манипулирования, известно, что для того, чтобы взять диск, надо только, чтобы у него сверху не было других, а если это не соблюдается, то их надо отложить в другое место.

Таким образом, достаточно скоординировать это предварительное требование с другим: для того, чтобы поставить диск, надо только, чтобы он не был самым маленьким, и если это не соблюдается, надо отложить другие в сторону. Это позволяет сделать умозаключение, что все диски, меньшие, чем диск, который хотят переместить, должны быть помещены в расположение, отличное от того, куда этот диск надо переместить и откуда его хотят взять.

Этот вывод не является слишком трудным для взрослых, у которых уже достаточно концептуализированы предварительные требования для действий «взять диск» и «положить диск», так что им остается что-то вроде координации этих предварительных требований. Мы вправе ожидать, что эти выводы будут намного более трудными для детей, которые также должны сконструировать эти предварительные требования элементарных действий. Это хорошо объясняет, почему их поведение будет менее планомерным, впрочем как и поведение взрослых при решении проблемы монстров.