Формирование умозаключений в случае приложения знаний к ситуации

Обсудим две следующие проблемы:

Проблема 1: дано некумулятивное распределение, представляющее собой оценки от 0 до 10; спрашивается: «Сколько учеников имеют оценки, больше, чем 8?».

Проблема 2: дано кумулятивное распределение, указывающее сколько учеников имеют оценки больше, чем данная оценка; оценки идут от 0 до 10; спрашивается: «Сколько учеников имеют оценки 8, 9 или 10?».

Первая проблема требует умозаключения - «больше 8, это 9 или 10», второе умозаключение — «8, 9 или 10 это больше 7» Эти выводы сделаны, исходя из знаний смысла выражения" «больше чем» и из знаний границ распределения.

Разница между этими двумя умозаключениями состоит в том, что первое делается, имея в виду смысл «больше 8 — это 9, 10» и активируется «более, чем <...>»; второе делается, имея в виду обратный смысл «8, 9, 10 — это больше чем 7». Первое умозаключение является более привычным, чем второе, потому что соответствует порядку, в котором числа хранятся в памяти; можно ожидать, что оно будет продуцироваться быстрее, так как в памяти существуют следы, которые могут быть активированы.

Пусть эти две проблемы, представим себе, являются простыми, если их решает взрослый, однако вторая потребует значительно больше времени: время, необходимое для осознания формулировки задачи и решения проблемы составляет порядка 20 сек для первой и 60 сек для второй проблемы (Richard, Leynet, 1993).

Некоторые испытуемые начинают решение с подсчета того, сколько учеников имеют оценку 8, сколько — оценку 9 и сколько — оценку 10. Это означает, что они сразу не сделали умозаключения о том, что «8, 9 или 10 это больше, чем 7», — это то решение, которое' непосредственно дается при чтении таблицы.

Из того, что они не сделали такого умозаключения, очевидно, не следует, что надо усомниться в их компетенции: если их спросить «8, 9 или 10 — это больше чего?», они без труда ответят на вопрос. Если при решении проблемы они не сделали такого умозаключения, то только лишь потому, что не поставили себе этот вопрос. Репрезентация проблемы, получившей перевес из-за того, что она была сконструирована первой, состоит в разделении на три подпроблемы, непосредственно соответствующие в своей «перечислительной» форме условиям задачи и расчленению проблемы на подпроблемы, которые испытуемый знает, как решать.

К тому же эти испытуемые, как правило, усматривают, — после того, как нашли решение, — что оно соответствует итоговой сумме класса «более 7»: тогда они понимают, что 8, 9 или 10 больше 7. Иначе говоря, надо их заставить пройти через констатацию идентичности полученного результата для каждой из двух формулировок, чтобы запустить умозаключение, состоящее в утверждении их тождества.

Мы говорим, что умозаключение «более 8 есть 9 или 10» является чуть ли не автоматизированным и его запуск не предполагает того, что испытуемый будет фиксировать когнитивную цель поиска:

сколько будет больше 8? Напротив, вывод «8, 9 или 10 это больше 7» подчиняется процессам контроля и требует (для того, чтобы быть сделанным), чтобы испытуемый эксплицитно зафиксировал в качестве цели исследования: «8, 9, или 10 — это больше чего?».

Это различие в процессе решения сохраняется для проблем чуть более комплексных, которые предлагались затем тем же испытуемым. Несмотря на то, что испытуемые сделали практически все в случае первой проблемы, через какой-то отрезок времени они сделали умозаключения в противоположном смысле в случае других проблем.

Другой пример дефекта при формировании умозаключения, допускающего применения знаний в ситуации, мы позаимствуем из экспериментов Пьеро-Ле Боньека и Pan дю Шера (Pieraut Le Bonniec, Rapp du Cher, 1982). Эксперименты проводились с детьми в возрасте от 7 до 12 лет. Им давали некоторое количество спичек (например, 18) и спрашивали, можно ли из этих спичек сложить квадрат, используя их все.

Чисто дедуктивный способ решения проблемы состоит в дедуктивном выводе, что число спичек должно быть кратно 4: очень небольшое число испытуемых сделали это. При другом способе используется путь эмпирической верификации, состоящий в том, что спрашивают себя, сколько будет спичек, при данном числе спичек, с одной стороны, а затем подсчитывают это число, проверяя, остаются ли спички.

Для того, чтобы использовать данный метод надо (исходя из знаний: «периметр равен четырехкратной длине стороны») дедуцировать обратную связь: «длина стороны равна четверти периметра». Именно •тот вывод позволяет приложить к ситуации знания «периметр равен.(лине стороны, умноженной на 4».

Этот тип решения встречается относительно мало у детей, даже у ''чень больших. Наблюдается, напротив, много процедур аддитивного 13+3+3+3, 4+4+4+4, 5+5+5+5 <...>) или мультипликативного (3х4, 4х4, 5х4.<...>)типа.

Видимо эти испытуемые используют-другой способ рассуждения, состоящий в попытке реализовать цель путем выдвижения гипотез о длине стороны. Если им это удается, они отвечают ДА, после чего их, обычно, просят объяснить, как это можно сделать. Если им это не удается, они пробуют другие возможные способы реализации, и в случае провала, отвечают, что этого нельзя сделать.

Эти числовые решения были калькой манипуляторной процедуры решения, которую даже самые маленькие дети эффективно используют: это напоминает процесс решения по аналогии с известным решением, которое мы описали выше.

Навряд ли допустимо утверждать, что отсутствие дедуктивного рассуждения происходит потому, что испытуемые не имеют необходимой компетенции для его выполнения. Умозаключения, на самом деле, приводят в действие знания относительно элементарные, которые испытуемые несомненно используют в других контекстах.

Если при решении этой проблемы у детей спрашивали о количестве спичек с одной стороны, они совершенно явно и в подавляющем большинстве (начиная с конца CM I - возраст 10 лет) делили общее число спичек на 4, Более правдоподобным кажется предложение, что если они не сделали данного типа рассуждения, то не потому, что не были способны к этому, а потому, что другой процесс конструирования решения был приведен в действие намного быстрее.