 |
Построение оперативной характеристики.
|
|
|
|
Рассмотрим план контроля, при котором партия принимается, если в выборке объемом n нет ни одной негодной детали.
Если 
- вероятность того, что деталь бракована, то 
- вероятность того, что деталь годная. Вероятность того, что все «n» деталей в выборке годные:
Это и есть вероятность приемки партии.
Если задан план контроля с объемом выборки n и приемочным числом с, то оперативная характеристика вычисляется по формуле:
- число дефектных изделий в выборке объема n.
- вероятность появления d дефектных изделий в выборке объема n.
При малом объеме партии N<100, применяют гипергеометрический закон распределения вероятности:
, где
N- объем партии;
n – объем выборки;
D – число дефектов в партии;
d – число дефектов в выборке;
С – число сочетаний.
Например: 
Если объем выборки меньше 10% от партии n<0,1N, то применяют биноминальное распределение:
Если n<0,1N и q<0,1, то применяют закон Пуассона:
где 
- математическое ожидание числа дефектов в выборке объема n.
Средний уровень выходной дефектности
Определим долю бракованных изделий, которые попадут к потребителю после контроля. Предположим, бракованные партии подвергаются сплошной разбраковке и замене бракованных изделий на годные. Пусть 
. Тогда в принятых партиях с вероятностью P(q) доля бракованных изделии – q. В непринятых партиях c вероятностью 1-P(q) содержится 0 бракованных изделии. Доля бракованных изделий во всех партиях:
- средняя выходная дефектность.
Максимум этой функции
называется предельным средним уровнем выходной дефектности.
Построение плана контроля
Применяются два метода построения плана контроля.
Первый метод основан на приемочном уровне несоответствия AQL.
|
|
|
Второй подход основан на признаках распределения приоритетов. План контроля выбирает сторона, организующая контроль без согласования с другой стороной, но учитывающая ее интересы.
1 подход.
1) Поставщик и потребитель согласуют AQL. Риск поставщика 
не должен превышать 5%
2) Задается уровень контроля. По стандарту 3 общих уровня и 4 специальных:
Общие уровни.
I. Ослабленный контроль.
II. Нормальный контроль.
III. Усиленный контроль.
Специальные виды (
) применяют для разрушающего и дорого контроля.
3) Определяется объем партии N.
4) По объему партии N определяют буквенный код объема выборки. Всего 16 кодов A, B,C,….R.
5) Принимают решение о типе контроля: одноступенчатый, двухступенчатый, многоступенчатый.
6) По коду выборки определяют объем выборки. По AQL определяют приемочные и браковочные числа.
Недостатки 1 метода:
1) Контроль производится поставщиком и потребителем независимо друг от друга, и могут быть приняты противоположные решения.
2) Не гарантируется браковочный уровень 
потребителя, при заданном 
- риске потребителя.
2 подход.
По согласованию потребителя с поставщиком назначается нормативный уровень качества NQL.
Планы контроля потребителя и поставщика должны быть разные. Поставщик должен учитывать риск потребителя, потребитель – риск поставщика.
При контроле поставщиком, вероятность приемки должна быть меньше, чем риск потребителя 
.
При контроле потребителя, вероятность браковки должна быть меньше, чем риск поставщика .
Поставщик может принимать любой план, проходящий ниже текущего (NQL, ).
Потребитель может принимать любой план выше точки (NQL, ). В простых случаях план контроля можно найти аналитически.
Приемлемый план, если:
Контрольные карты
Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если нет систематических сдвигов, т.е. 
, 
,где M – математическое ожидание, - дисперсия процесса.
|
|
|
Выход процесса из статистически управляемого состояния называется разладкой. Критерием наступления разладки является выход за контрольные границы.
На контрольные карты наносятся: средняя линия (CL), верхняя контрольная граница (UCL), и нижняя контрольная граница (LCL) на расстоянии 
.
Контрольными картами Шухарта называют контрольные карты, предназначенные для определения, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или нет.
Контрольные карты бывают 2 видов: для количественных и альтернативных признаков, при этом стандартные значения могут быть заданы и не заданы.
Типы карт:
1) Карта среднего 
и размахов R.
2) Карта индивидуальных значений.
3) Карта медиан и размахов для альтернативного признака: карта числа несоответствующих единиц продукции, карта несоответствий и т.д.
Чаще используют 
карты.
|
|
|
