Издержки в долговременном периоде. Изокоста. Выбор факторов производства

Как мы помним, долговременный – это такой период времени, который достаточен, чтобы изменить количества всех занятых ресурсов, включая и производственные мощности.

Возникает вопрос: как выбрать такое сочетание факторов, чтобы достичь определенного объема производства с минимальными издержками?

Пусть используются два переменных фактора: труд (L), измеряемый в часах работы, и капитал (K), измеряемый в часах использования оборудования. И труд, и капитал могут быть наняты или арендованы на конкурентных рынках, поэтому цена этих ресурсов постоянна (это точка пересечения кривых спроса и предложения). Цена труда равна ставке заработной платы (W), цена капитала – арендной плате за оборудование (r). Аренда, а не покупка капитала поможет нам сравнивать различные решения.

Общие издержки (TC) равны сумме издержек на оплату рабочей силы (WL) и капитальных издержек (rK):

TC = WL + rK

 

При TC = const, это уравнение прямой линии, называемой изокостой.

Изокоста C₀ описывает все возможные сочетания факторов производства, приобретение которых обходится в C₀.

Угловой коэффициент этой прямой (- W/r). Этот угловой коэффициент аналогичен угловому коэффициенту бюджетной линии. И там, и здесь он определяется ценами, только там товаров, а здесь – факторов производства.

Чтобы убедиться в этом:

rK = TC – WL,

.

Изокоста включает все возможные сочетания труда и капитала, которые приводят к равным общим издержкам.

Предположим, что фирма хочет достичь объема производства Q₁. Значит известна изокоста Q₁.

 

 

1) Если фирма потратит величину общих издержек, равную C₀, на приобретение факторов производства, это не позволит ей достичь объема выпуска Q₁.

2) Выпуск Q₁ может быть достигнут при затратах C₂, когда используется К₂ единиц капитала и L₂ единиц труда. Либо К₃ единиц капитала и L₃ единиц труда.

3) Тот же выпуск продукции Q₁ может быть достигнут более дешевым способом: при издержках C₁ за счет использования К₁ единиц капитала и L₁ единиц труда.

 

Вывод: точка касания изокванты Q₁ и изокосты C₁ определяет набор факторов производства L₁ и К₁, минимизирующий издержки. В этой точке углы наклона этих линий одинаковы.

Угол наклона изокосты равен .

А угловой коэффициент изокванты (подобно угловому коэффициенту кривой безразличия) показывает величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции.

Называется угол наклона изокванты предельной нормой технологического замещения (MRTS) и рассчитывается так:

 

.

Условие минимизации издержек:

.

 

 

Оно сводится к равенству углов наклона изокосты и изокванты.

Это равенство может быть интерпретировано на простом примере. Если ставка заработной платы W = 10 д.е., а арендная плата за капитал r = 2 д. е., то фирме выгоднее нанимать меньше рабочих и арендовать больше капитала (так как он обходится в 5 раз дешевле), чтобы добиться минимальных издержек, т.е. иметь .

Что произойдет, если цена одного из факторов производства (например, труда) возрастет?

 

 

Изокоста первоначальная C₁ изменит угол наклона ( ). Он станет больше (т.е. круче станет изокоста C₁’).

Если раньше фирма минимизировала издержки, производя объем Q₁, в точке А [ К₁; L₁ ], то теперь, при увеличении цены труда, фирма минимизирует издержки на выпуск прежнего объема Q₁ в точке В, где применяет меньше труда (L₁’) и больше капитала (К₁’).

Соответственно, если аренда капитала станет дороже при неизменной цене труда (т.е.зарплате), то угол изокосты станет более пологим. И фирма сможет минимизировать издержки на выпуск Q₁ в точке Д, применяя меньше подорожавшего ресурса, т.е. капитала (К₁’’>К₁) и больше труда (L₁’’>L₁).

 

 

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: