Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Измерительные информационные 1 глава




Рябов, И. В.

Р 22 Измерительная техника и информационно-измерительные систе- мы: учебное пособие / И. В. Рябов, И. В. Петухов. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2013. – 356 с.

ISBN 978-5-8158-1073-0

 

В учебном пособии изложены теоретические основы проектирования информационно-измерительных систем, даны основные понятия измери- тельной техники, рассмотрены основные виды и методы измерений элек- трических и неэлектрических величин.

Для студентов направлений подготовки бакалавров 220400 «Управле- ние в технических системах» и 211000 «Конструирование и технология ЭС» очной формы обучения.

УДК 621.3

ББК 32.97

 

ISBN 978-5-8158-1073-0 © Рябов В. И., Петухов И. В., 2013

© Поволжский государственный технологический университет, 2013


 

ОГЛАВЛЕНИЕ

СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 6

ПРЕДИСЛОВИЕ............................................................................................... 7

ВВЕДЕНИЕ........................................................................................................ 8

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ 13

1.1. Основные понятия и определения метрологии........................... 13

1.2. Единицы физических величин......................................................... 18

1.3. Классификация и методы измерений............................................. 20

1.4. Классификация средств измерений................................................ 25

1.5. Метрологические характеристики средств измерений............ 32

1.6. Классификация погрешностей........................................................ 38

1.7. Модели измерительного процесса................................................. 46

1.8. Систематические погрешности....................................................... 49

1.9. Случайные погрешности.................................................................. 53

1.10. Обработка результатов измерений.............................................. 64

1.11. Суммирование погрешностей....................................................... 70

1.12. Формы записи результатов измерений....................................... 72

Контрольные вопросы............................................................................... 73

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 74

2.1. Электромеханические измерительные приборы........................ 74

2.2. Электромеханические приборы с преобразователями............ 96

2.3. Измерительные трансформаторы тока и напряжения.............. 99

2.4. Электронные измерительные приборы...................................... 112

2.5. Цифровые измерительные приборы............................................ 118

2.6. Измерительные мосты и компенсаторы..................................... 121

Контрольные вопросы............................................................................ 133

3. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН 134

3.1. Основные характеристики измерительных

преобразователей........................................................................................ 134


 

3.2. Схемы включения преобразователей в мостовые схемы...... 140

3.3. Динамические свойства преобразователей.............................. 153

3.4. Классификация измерительных преобразователей............... 159

Контрольные вопросы............................................................................ 163

4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ......................... 164

4.1. Фотоэлектрические преобразователи 164

4.2. Емкостные преобразователи....................................................... 176

4.3. Тепловые преобразователи......................................................... 183

4.4. Ионизационные преобразователи 199

4.5. Реостатные преобразователи..................................................... 209

4.6. Тензорезистивные преобразователи 215

4.7. Индукционные преобразователи 225

4.8. Магнитоупругие преобразователи 238

4.9. Генераторные преобразователи 247

4.10. Гальванические преобразователи 253

Контрольные вопросы............................................................................ 259

КЛАССИФИКАЦИЯ АЦП. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

И ПОСТРОЕНИЯ АЦП............................................................................ 260

5.1. Аналого-цифровое преобразование сигналов......................... 260

5.2. Классификация АЦП..................................................................... 262

5.3. Построение АЦП............................................................................. 268

Контрольные вопросы............................................................................ 279

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ

СИСТЕМЫ.................................................................................................. 280

6.1. Основные термины и определения 280

6.2. Роль информационных процессов 284

6.3. Виды и структуры измерительных

информационных систем........................................................................... 286

6.4. Основные компоненты ИИС............................................................ 286

6.5. Математические модели и алгоритмы измерений

измерительных информационных систем 289


 

6.6. Разновидности измерительных информационных систем... 291 6.7. Телеизмерительные системы 304

6.8. Системы автоматического контроля 305

6.9. Системы технической диагностики 310

6.10. Системы распознавания образов 314

6.11. Особенности проектирования

измерительных информационных систем 317

6.12. Интерфейсы информационно-измерительных систем......... 336

Контрольные вопросы............................................................................ 340

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................. 341

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ............................................................................ 342

ПРИЛОЖЕНИЯ............................................................................................. 344

Приложение 1. Основные и производные единицы измерения 344

Приложение 2. Перечень основополагающих стандартов 348


 

СОКРАЩЕНИЯ И УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

 

АИС – аппроксимирующая информационная система АЦП – аналого-цифровое преобразование

ВАХ – вольтамперная характеристика ГСП – государственная система приборов ГСТ – генератор стабильного тока

ИВК – измерительно-вычислительный комплекс ИИП – индукционные измерительные приборы ИИС – измерительная информационная система ИМ – измерительный механизм

ИС – измерительная система

ИТН – измерительный трансформатор напряжения ИТТ – измерительный трансформатор тока

ИУ – измерительные установки

КПТ – компенсатор постоянного тока КТС – комплексное техническое средство

МКС – система (метр, килограмм, секунда) МП – масштабные преобразователи

МЭП – магнитоэлектрические приборы СГС – система (сантиметр, грамм, секунда) СИ – средство измерений

ТЗ – техническое задание ТП – технический проект

ТЭО – технико-экономическое обоснование УУ – устройство управления

ФД – фотодиод

ФДПУ – ферродинамические измерительные приборы ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь

ЦИП – цифровые измерительные приборы ЦОУ – цифровое отсчетное устройство

ЭВ – электронные вольтметры

ЭДИП – электродинамические измерительные приборы ЭМИП – электромагнитные измерительные приборы ЭСИП – электростатические измерительные приборы


 

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Предлагаемое читателям учебное пособие написано для сту- дентов высших учебных заведений, обучающихся по направле- ниям бакалавриата 220400.62 «Управление в технических систе- мах» и 21100.62 «Конструирование и технология ЭС», а также другим радиотехническим специальностям и направлениям.

В учебном пособии рассматриваются теоретические основы измерительной техники, методы и средства измерений физиче- ских величин, различные датчики для измерения электрических и неэлектрических величин, способы аналого-цифрового преобра- зования, а также измерительные информационные системы.

Рассмотренные в учебном пособии примеры иллюстрированы графическими и аналитическими решениями.

Для самостоятельной проверки уровня освоения материала в конце каждой главы приведены контрольные вопросы, полно- стью охватывающие теорию раздела.

Авторы выражают благодарность профессору Марийского государственного университета М. Л. Николаеву (к сожалению, не успевшему увидеть этой книги) и заведующему кафедрой ин- форматики Поволжского государственного технологического университета, профессору А. В. Кревецкому, взявшим на себя труд по рецензированию данного пособия и сделавшим ряд заме- чаний, учтенных при доработки рукописи.


 

ВВЕДЕНИЕ

 

Трудно переоценить роль информационно-измерительной техники и измерительных технологий во всех сферах деятельности и жизни общества. Еще великий Галилео Галилей (XVII век) утверждал: «Надо измерять все измеряемое и делать измеримым то, что пока еще не поддается измерению». Измерение – один из важнейших способов познания. Также стало крылатой фразой изречение Д. И. Менделеева: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять; точная наука немыслима без меры».

В различные исторические периоды состояние мер и измерительной техники находилось в зависимости от хозяйственной деятельности, общественных, религиозных и других факторов жизни общества.

Крупнейшие строительные работы глубокой древности на реке Ниле, строительство храмов, дворцов, надгробий в Египте возможны были только при достаточно хорошо разработанной технике линейных, поверхностных, объемных измерений и наличии довольно точных узаконенных мер.

Широко известны древние меры Египта, Вавилона и Руси. Принципы построения вавилонской системы мер проникли в другие страны (Сирию, Финикию, Индию, Турцию и др.). Вавилоняне впервые в истории народов установили единицы времени: год, месяц, час, минуты, секунды. Им же принадлежит идея построения кратных и дробных производных однородных единиц измерения.

Наиболее ранняя попытка создания узаконенных мер имела место в Греции в период правления Соломона (VI век до нашей эры). Мерой длины в то время в Греции был фут, равный приблизительно 297 мм.


 

В более позднее время попытка введения мер, обязательных для всех измерений и одинаковых во всей стране, имела место в Англии в 1001 и 1215 гг., во Франции (1321), в Австрии (1438) Узаконенные меры появились в Англии в 1494 г. Во Франции эталон длины туаз (1735), в России эталон единицы массы – один фунт (1747), в Англии были изготовлены эталоны единиц длины

– ярд и массы – фунт (1766).

В 1790 г. в Учредительном собрании Франции был поставлен вопрос о создании и узаконении единой и для всех обязательной, контролируемой государственной системы мер. Платиновые эталоны метра и килограмма в 1799 г. были переданы на хранение в архив Французской республики. Вся совокупность метрических мер, созданных и узаконенных во Франции в конце XVIII века, легла в основу метрической системы мер, некоторые единицы метрических мер вошли в качестве основных единиц в систему единиц СИ.

В связи с бурным развитием науки об электричестве стали создаваться электроизмерительные приборы. Русский академик Г. В. Рихтер изобрел в 1745 г. электрометр, А. Ампер в 1820 г. демонстрировал первый гальванометр, О де ля Рив в 1837 г. изготовил и демонстрировал тепловой электроизмерительный прибор, Ф. Уппенборн в 1881 г. изобрел электромагнитный прибор. Карл Гаусс в 1832 г. изложил методику составления системы магнитных единиц, которую Вебер (1804 - 1891) дополнил электрическими единицами. М. О. Доливо-Добровольскому принадлежит первенство в создании индукционных приборов – ваттметра, фазометра и др.

В 1867 г. в Париже был организован Международный комитет мер и весов, основная задача которого состояла в тщательном изучении метрических мер, сравнении их с другими мерами, выявлении и разработке возможностей использования их внутри каждой страны и для международных отношений.


 

В России таким учреждением было депо образцовых мер и весов (1842); с 1893 г. – главная палата мер и весов, которую возглавил Д. И. Менделеев.

Электроизмерительные приборы, имеющие более чем 250- летнюю историю, обязаны своим развитием работам Вольта, Ампера, Фарадея. Им принадлежит первенство в создании приборов прямого преобразования – гальванометров, амперметров, вольтметров. История создания приборов с уравновешиванием измеряемой величины начинается с 1841 г., когда предложены четырехплечий мост (Уитстон) и компенсационный метод измерения постоянного напряжения (компенсатор Поггенорфа).

Кроме того, в XIX веке найдены основные принципы преобразования неэлектрических величин в электрические: термоэлектрический эффект (Томас Зеетек, Уильям Томсон), пьезоэффект, тензоэффект (О. Д. Хвольсон).

Дальнейшему развитию электроизмерительных приборов способствовало изобретение электронной лампы: в 1904 г. появился диод, а в 1910 г. – триод и пентод. Сочетание усилителей и выпрямителей с магнитоэлектрическим измерительным механизмом позволило создать электронные вольтметры, частотомеры, фазометры. Изобретение электронно-лучевой трубки в 1911 г. привело к созданию электронно-лучевого осциллографа, который становится универсальным электроизмерительным прибором. Развитие электроники дало возможность разрабатывать автоматические компенсаторы и мосты.

Таким образом, классическая основа электроизмерительной техники дополнилась приборами с автоматическим уравновешиванием и электронными измерительными приборами. Создание микросхем, микропроцессоров и ЭВМ способствовало появлению измерительных устройств нового типа – аналого-


 

цифровых преобразователей (АЦП), в результате чего появились цифровые измерительные приборы (ЦИП). Интенсивное развитие ЦИП, обладающих рядом преимуществ по сравнению с аналоговыми приборами, определило развитие измерительной техники XX века.

Усложнение технологии производства, развитие научных исследований в различных областях жизни привело к необходимости измерения и контроля сотен и тысяч параметров одновременно. Появился новый класс информационно- измерительной техники – измерительные информационные системы, выполняющие роль сбора, обработки, передачи, хранения, отображения и воздействия информации на объект исследования.

Работы в области информационно-измерительной техники и измерительных технологий позволили в последние годы создать новый раздел теории и практики измерений – виртуальные и интеллектуальные измерительные приборы и системы. Информационно-измерительная техника играет все большую роль в информатизации общества. Роль информационных процессов в общественной жизни человека огромна. Она выражается в повышении эффективности производства, удовлетворении духовных потребностей, улучшении условий труда, отдыха, здоровья и природных условий.

Информатизация общества подразумевает:

· создание правовых, экономических, технологических, социальных, профессионально-образовательных условий, для того чтобы любая, необходимая для решения личных и социальных проблем информация, кроме определенной законом секретной информации, была доступна в любое время, в любой точке, любому потенциальному пользователю;


 

· наличие аппаратных и программных средств, телеком- муникационных систем, видеоконференцсвязи, обеспечиваю- щих доступность и наглядность информации;

· обеспечение индустриально-технологической базы для развития в рамках международного разделения труда конкурентоспособных информационных технологий;

· реализацию принципа фундаментального повсеместного внедрения информационных технологий, в первую очередь, в сферу производства.


 

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

 

1.1. Основные понятия и определения метрологии

 

Метрология – (от греч. metron – мера, logos – учение) – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Теоретическая (фун- даментальная) метрология – раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метроло- гии. Законодательная метрология – раздел метрологии, пред- метом которого является установление обязательных техниче- ских и юридических требований по применению единиц физиче- ских величин, эталонов, методов и средств измерений, направ- ленных на обеспечение единства и необходимости точности из- мерений в интересах общества. Практическая (прикладная) метрология – раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии.

Основные задачи метрологии. К основным задачам теорети- ческой метрологии относятся:

· установление рациональной номенклатуры единиц физиче- ских величин;

· создание и совершенствование системы воспроизведения, хранения и передачи размеров единиц;

· установление номенклатуры, методов нормирования, оценки и контроля показателей точности результатов измерений и мет- рологических характеристик средств измерений;

· разработка оптимальных (в соответствии с принятыми для каждой измерительной задачи критериями оптимальности) прин- ципов, приемов и способов обработки результатов измерения.


 

На практике задачи метрологии претворяют в жизнь метроло- гические службы, созданные в соответствии с законодательством для выполнения работ по обеспечению единства измерений и для осуществления метрологического контроля и надзора. Различают государственную метрологическую службу, метрологические службы государственных органов управления, метрологические службы юридических лиц.

Обеспечение единства измерений – деятельность метрологи- ческих служб, направленная на достижение и поддержание един- ства измерений в соответствии с законодательными актами, а также правилами и нормами, установленными государственными стандартами и другими нормативными документами по обеспе- чению единства измерений.

Единство измерений – состояние измерений, характеризую- щееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных едини- цах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешно- сти результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы.

Работы по обеспечению единства измерений и метрологиче- скому контролю и надзору на межрегиональном и межотраслевом уровнях осуществляет государственная метрологическая служба, в пределах министерства (ведомства) – метрологическая служба государственного органа управления, а на предприятии (органи- зации) – метрологическая служба юридического лица.

Основные задачи метрологической службы юридических лиц. К ним относятся:

· обеспечение единства и требуемой точности измерений, повышение уровня метрологического обеспечения производ- ства;


 

· внедрение в практику современных методов и средств изме- рений, направленное на повышение уровня научных исследова- ний, эффективности производства, технического уровня и каче- ства продукции, а также иных работ, выполняемых предприяти- ем;

· организация и проведение калибровки и ремонта средств из- мерений, находящихся в эксплуатации, своевременное представ- ление средств измерений на поверку;

· проведение метрологической аттестации методик выполне- ния измерений, а также участие в аттестации средств измерений и контроля;

· проведение метрологической экспертизы технических зада- ний, проектной, конструкторской и технологической документа- ции, проектов стандартов и других нормативных документов;

· проведение работ по метрологическому обеспечению подго- товки производства;

· участие в аттестации испытательных подразделений, в под- готовке к аттестации производств и сертификации систем каче- ства;

· осуществление метрологического надзора за состоянием и применением средств измерений, аттестованными методиками выполнения измерений, эталонами, применяемыми для калиб- ровки средств измерений, соблюдением метрологических правил и норм, нормативных документов по обеспечению единства из- мерений.

Физическая величина – одно из свойств физического объек- та (физической системы, явления или процесса), общее в каче- ственном отношении для многих физических объектов, но в ко- личественном отношении индивидуальное для каждого из них.


 

Размер физической величины – количественная определен- ность физической величины, присущая конкретному материаль- ному объекту, системе, явлению или процессу.

Значение физической величины – выражение размера физи- ческой величины в виде некоторого числа принятых для нее еди- ниц.

Единица измерения физической величины – физическая ве- личина фиксированного размера, которой присвоено числовое значение, равное единице, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин.

При измерениях используют понятия истинного и действи- тельного значения физической величины. Истинное значение физической величины – значение величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отно- шении соответствующую физическую величину. Истинное зна- чение физической величины может быть соотнесено с понятием абсолютной истины. Его можно получить только в результате бесконечного процесса измерений с бесконечным совершенство- ванием методов и средств измерений. Действительное значение физической величины – это значение физической величины, по- лученное экспериментальным путем и настолько близкое к ис- тинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него.

Измерение физических величин. Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего еди- ницу физической величины, обеспечивающих нахождение соот- ношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.

Например, прикладывая линейку с делениями к какой-либо детали, по сути, сравнивают ее размер с единицей, хранимой ли- нейкой, и, произведя отсчет, получают значение величины (дли-


 

ны, высоты, толщины и других параметров детали); с помощью измерительного прибора сравнивают размер величины, преобра- зованной в перемещение указателя, с единицей, хранимой шка- лой этого прибора, и проводят отсчет.

Приведенное определение понятия «измерение» удовлетворя- ет общему уравнению измерений, что имеет существенное значе- ние при упорядочении системы понятий в метрологии.

Характеристики измерений. Измерение – сложный процесс и важными для него являются следующие характеристики: прин- цип и метод измерений, результат, погрешность, точность, схо- димость, воспроизводимость, правильность и достоверность.

Принцип измерений – физическое явление или эффект, поло- женное в основу измерений. Примеры: применение эффекта Джозефсона для измерения электрического напряжения, эффекта Доплера для измерения скорости; использование силы тяжести при измерении массы взвешиванием.

Метод измерения – прием или совокупность приемов срав- нения измеряемой физической величины с ее единицей в соот- ветствии с реализованным принципом измерений. Пример: изме- рение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями (мерами массы с известным значением).

Результат измерения – значение величины, полученное пу- тем ее измерения.

Погрешность результата измерений – отклонение результа- та измерений от истинного (действительного) значения измеряе- мой величины.

Точность результата измерений – одна из характеристик каче- ства измерений, отражающая близость к нулю погрешности резуль- тата измерения. Высокая точность измерения соответствует малым погрешностям. Количественно точность оценивают обратной вели- чиной модуля относительной погрешности, например, если относи- тельная погрешность составляет 0,01, то точность равна 100.


 

Сходимость результатов измерений – близость друг к другу результатов измерений одной и той же величины, выполненных повторно одними и теми же средствами, одним и тем же методом в одинаковых условиях и с одинаковой тщательностью. Сходи- мость измерений отражает влияние случайных погрешностей на результат измерения.

Воспроизводимость – близость результатов измерений одной и той же величины, полученных в разных местах, разными мето- дами и средствами, разными операторами, в разное время, но приведенных к одним и тем же условиям (температура, давление, влажность и др.).

Правильность – характеристика качества измерений, отра- жающая близость к нулю систематических погрешностей в их результатах.

Достоверность – характеристика качества измерений, отра- жающая доверие к их результатам, которая определяется вероят- ностью (доверительной) того, что истинное значение измеряемой величины находится в указанных границах (доверительных). Из- мерения делят на достоверные и недостоверные в зависимости от того, насколько известны вероятностные характеристики их от- клонения от действительного значения измеряемых величин.

 

1.2. Единицы физических величин

 

Единицы, образующие какую-нибудь систему, называют си- стемными единицами, а единицы, не входящие ни в одну из си- стем, – внесистемными. Из всех систем предпочтение отдается основным, построенным на единицах длины, массы, времени. Одними из таких систем для метрических единиц являются си- стемы МКС (метр, килограмм, секунда) и СГС (сантиметр, грамм, секунда). Раньше широко использовались также системы меха-


 

нических, тепловых, электрических, магнитных, световых вели- чин и др. Большое число внесистемных единиц, неудобства, воз- никшие на практике в связи с пересчетами при переходе от одной системы к другой, – все это вызвало необходимость создания единой универсальной системы единиц.

В 1960 г. 11 Генеральная конференция по мерам и весам утвердила Международную систему единиц – СИ (SI – Systeme International). Система СИ включает в себя систему единиц МКС (механические единицы) и систему МКСА (электрические еди- ницы).

СИ строится из основных и производных единиц. Основные единицы образуют минимальный набор независимых исходных единиц, а производные единицы представляют собой различные комбинации основных единиц. Кроме самих единиц стандарти- зированы названия единиц и их обозначения, что дает возмож- ность ученым иметь универсальный язык и записывать формулы, понятные во всем мире.

Основные единицы. В основу СИ положены семь основных единиц:

· метр (м) – единица длины. Метр равен длине пути, которую проходит свет в вакууме за 1/299792458 долю секунды;

· килограмм (кг) – единица массы. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма (цилиндр из платино- иридия размером 39x39 мм).

В 1899 г. было изготовлено 43 образца, Россия получила два из них: № 12 (государственный эталон) и № 26 (эталон-копия);

· секунда (с) – единица времени. Секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133 при отсутствии возмущения со стороны внешних полей;


 

 

· ампер (А) – единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого поперечного сечения, расположенным в ваку- уме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2·10-7Н;

· кельвин (К) – единица термодинамической температуры. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды; допускается также применение шкалы Цельсия;

· моль (моль) – единица количества вещества. Моль равен ко- личеству вещества системы, содержащей столько же структур- ных элементов (атомов, молекул, электронов и др.), сколько со- держится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг;

· кандела (кд) – единица света. Кандела равна силе света в за- данном направлении источника, испускающего монохроматиче- ское излучение частотой 540×1012 Гц, энергетическая сила кото- рого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...