 |
Тексты задач контрольной работы
|
|
|
|
1.01. Камень брошен вверх под углом α = 60о к плоскости горизонта. Кинетическая энергия в начальный момент Е ко = 20 Дж. Определить кинетическую Е к и потенциальную Е п энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.02. Деревянный шар массой m ш = 10 кг подвешен на нити длиной l = 2 м. В шар попадает горизонтально летящая пуля массой m п = 5 г и застревает в нем. Определить скорость v пули, если нить с шаром отклонилась от вертикали на угол α = 30˚. Размером шара пренебречь. Удар пули считать центральным, неупругим.
1.03. Молекула массой 4,65·10–26 кг, летящая нормально к стенке сосуда со скоростью 600 м/с, ударяется о стенку и упруго отскакивает от нее. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.
1.04. Маховик радиусом R = 10 см может без трения вращаться вокруг горизонтальной оси. На обод маховика намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 800 г. Опускаясь равноускоренно, груз прошел расстояние l = 160 см за время t = 2 с. Определить момент инерции J маховика.
1.05. Шар массой m 1 = 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром массой m 2. В результате абсолютно упругого прямого центрального соударения первый шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу m2 второго шара.
1.06. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 5 кг первоначально вращается с частотой n 1 = 8 об./мин. Диск равнозамедленно тормозится и через 4 с после начала торможения делает n 2 = 2 об./мин. Определить тормозящий момент М, действующий на диск.
1.07.Сплошной однородный диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью v = 10 м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить самому себе? Коэффициент трения при движении диска μ = 0,02.
|
|
|
1.08. Найти скорость, при которой релятивистский импульс частицы в два раза превышает ее классический ньютоновский импульс.
1.09. Материальная точка совершает колебания по закону синуса. Амплитуда смещение точки равна 20 см; наибольшая скорость 40 см/с. Записать уравнение колебаний и найти величину максимального ускорения точки. Начальная фаза колебаний φо = 0.
1.10. Уравнение колебаний точки имеет вид x = 3 sin 2 t, см. Время t выражено в секундах. Найти максимальные скорость и ускорение точки.
2.01. Плотность некоторого газа при температуре t = 14˚ С и давлении p = 4·105 Па равна 0,68 кг/м3. Найти молярную массу этого газа.
2.02. Определить плотность кислорода, находящегося в баллоне под давлением 1 МПа при температуре 300 К.
2.03. Баллон емкостью 40 литров заполнен азотом. Температура азота 300 К. Когда часть азота израсходовали, давление в баллоне понизилось на 400 кПа. Определить массу израсходованного азота.
2.04. В сосуде при температуре 7˚ С под давлением 13,3 Па находится газ. Найти концентрацию его молекул.
2.05. Определить среднюю кинетическую энергию одной молекулы водяного пара при температуре 360 К.
2.06. При изотермическом расширении при температуре 300 К одного килограмма водорода его объем увеличился вдвое. Определить работу расширения, совершенную газом.
2.07. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и полную кинетическую энергию одной молекулы азота при температуре 600 К.
2.08. Вычислить молярные и удельные теплоемкости идеального газа, масса 1 киломоля которого равна 32 кг, а отношение теплоемкостей с р/ с v = 1,4. Здесь с р – теплоемкость газа при постоянном давлении, с v – теплоемкость при постоянном объеме.
2.09. Совершая цикл Карно, идеальный газ получил от нагревателя 1 кДж теплоты. При этом газ совершил работу 200 Дж. Температура нагревателя 375 К. Определить температуру охладителя.
|
|
|
2.10. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается охладителю. Количество теплоты, полученной от нагревателя, равно 6,25 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершаемую за один цикл.
3.01. Вычислить ускорение а, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого на расстоянии r = 1 мм.
3.02. Найти электрическую силу притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода r = 0,5·10–10 м (заряд ядра равен по величине и противоположен по знаку заряду электрона).
3.03. Два точечных заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,20 м друг от друга. Заряды взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии нужно поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия? Диэлектрическая проницаемость масла равна 5, диэлектрическая проницаемость воздуха 1.
3.04. Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их кулоновского отталкивания? Заряд протона равен по модулю заряду электрона, масса протона 1,6·10–27 кг.
3.05. В центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды q = 2·10–9 Кл каждый, помещен отрицательный заряд. Найти величину этого заряда, если результирующая сила, действующая на каждый заряд, равна нулю.
3.06. Найти напряженность электростатического поля в точке, расположенной между зарядами q 1 = 10 нКл и q 2 = –8 нКл. Расстояние между зарядами l = 20 см, расстоянии от отрицательного заряда r =8 см.
3.07. Расстояние l между зарядами q 1 = 2 нКл и q 2 = –2 нКл равно 5 см. Определить напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии r 1 = 4 см от положительного и r 2 = 3 см от отрицательного заряда.
3.08. Поверхностная плотность заряда на поверхности металлического шара равна 0,4·10–8 Кл/м2. Определить напряженность электрического поля в точке, отстоящей от центра шара на шесть радиусов.
3.09. Определить поток ФЕ вектора напряженности электростатического поля через сферическую поверхность, охватывающую точечные заряды q 1=5 нКл и q 2 = –2 нКл.
3.10. Два конденсатора емкостью С 1 = 3 мкФ и С 2 = 6 мкФ соединены между собой параллельно. Конденсаторы подсоединены к батарее, ЭДС которой равна 120 В. Найти заряд на каждом конденсаторе и разность потенциалов между обкладками.
|
|
|
4.01. По двум длинным параллельным проводам, расстояние между которыми d = 6 см, текут одинаковые токи силой I = 12 А. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 6 см. Рассмотреть случаи, когда токи текут в одном направлении и когда в противоположных направлениях.
4.02. Два длинных прямолинейных проводника расположены под прямым углом друг к другу. По одному проводнику течет ток 80 А, по другому ток 6 A. Расстояние между проводниками равно d = 10 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам. Показать на рисунке направление вектора магнитной индукции.
4.03. Два круговых витка, диаметром 4 см каждый, расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. По виткам текут токи I 1 = I 2 = 5 А. Найти напряженность магнитного поля в центре витков.
4.04. По круговому проволочному витку радиусом 10 см течет постоянный электрический ток 1 А. Найти магнитную индукцию в центре витка.
4.05. Найти напряженность Е однородного электрического поля, если известно, что оно обладает той же плотностью энергии, что и магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл?
4.06. По прямому бесконечно длинному проводу проходит ток силой I = 5 А. Найти магнитную индукцию B поля в точке, удаленной на расстояние r = 25 мм от провода.
4.07. На проволочный виток радиусом 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент М = 6,5 мкН·м, сила тока в витке 2 А. Определить магнитную индукцию поля между полюсами магнита. Магнитным полем Земли пренебречь.
4.08. Напряженность магнитного поля в центре круглого витка равна 1000 А/м. Магнитный момент витка Р m = 6,58 А·м2. Вычислить силу тока в витке и радиус витка.
4.09. По катушке индуктивностью 5мкГн течет ток силой 3 А. При выключении ток уменьшился до нуля за время Δ t = 8 мс. Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре.
|
|
|
4.10. Емкость конденсатора в колебательном контуре 8 пФ, а индуктивность 0,5 мГн. Найти максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока в контуре равна 40 А?
5.01. Заполнение пустой трубки длиной 5 см, находящейся на пути одного из интерферирующих лучей, кислородом с показателем преломления n 1 = 1,000277 привело к смещению интерференционных полос. Какой толщины компенсирующую пластинку с показателем преломления n 2 = 1,5 нужно поместить на пути второго луча, чтобы восстановить первоначальную картину?
5.02. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр с длиной волны λ1 = 5·10-5 см заменить на красный с длиной волны λ2 = 7·10-5 см?
5.03. Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны λ = 0,6 мкм, падающим нормально. Найдите толщину воздушного слоя между линзой и стеклянной пластинкой, в том месте, где наблюдается четвертое темное кольцо в отраженном свете.
5.04. Установка для получения колец Ньютона освещается светом, падающим нормально. Найти: 1) радиус четвертого синего кольца (длина волны λ1 = 4·10–5 см) и 2) радиус третьего красного кольца (длина волны λ2 = 6,3·10–5 см). Радиус кривизны линзы равен 5м.
5.05. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую линию в спектре третьего порядка накладывается линия гелия (λ = 6,7·10–5 см) второго порядка?
5.06. На щель падает нормально пучок монохроматического света. Длина волны укладывается на ширине щели 6 раз. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?
5.07. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии L от точечного источника света с длиной волны λ = 6·10-5 см. На расстоянии 0,5· L от источника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром 1 мм, закрывающая только центральную зону Френеля. Найти L.
5.08. Луч света падает на прозрачную диэлектрическую пластинку, показатель преломления света которой равен 1,55. Определите угол преломления, если отраженный луч полностью поляризован.
5.09. Найти работу выхода электронов из натрия в электрон-вольтах, если "красная граница" фотоэффекта для него равна 6·1014 с–1.
5.10. Фотоны с энергией Е = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найдите максимальный импульс Р max, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
|
|
|
|
|
|
