Пример формы таблицы смертности и средней продолжительности жизни

Вероятность дожить до любого возраста р_х - определяется как разность между 1,0 и q_x, т.е.

Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяют использовать их для финансовых расчетов, включая расчет нетто-ставки по видам страхования жизни.

Только используя таблицы смертности, можно рассчитать, какой величины страховой фонд, например, по страхованию жизни «на дожитие» необходимо иметь страховщику к определенному моменту, учитывая разные возрасты застрахованных лиц и сроки страхования по совокупности договоров страхования.

Зная требуемую величину страхового фонда для страховых выплат, количество доживающих до данного момента застрахованных лиц, доходность от инвестирования страховых резервов по страхованию жизни, можно рассчитать нетто-ставку на дожитие.

Расчеты нетто-ставки весьма сложны, так как требуют учета не только возраста застрахованных лиц, но и порядка, сроков и периодичности уплаты страховых премий (взносов), нормы доходности инвестиций, а также размеров, периодичности и продолжительности страховых выплат.

Синтез и развитие математических методов, применяемых в статистике, теории вероятностей и долгосрочных финансовых расчетов сформировали особую отрасль науки в области страхования — теорию актуарных расчетов.

На основе теории актуарных расчетов разрабатываются страховые тарифы по страхованию жизни.

В настоящее время к актуарным расчетам относятся также теоретические и методические основы расчета страховых тарифов по другим подотраслям личного страхования и по имущественным видам страхования.

Теоретические, методические основы и примеры расчетов страховых тарифов по видам страхования жизни освещаются в книгах, учебниках ряда авторов.

В настоящем учебном пособии ставится задача изложения в краткой форме основ построения страховых тарифов по страхованию жизни.

Страховые тарифы по всем видам личного устанавливаются на основе рассчитанной нетто-ставки и величины нагрузки.

Особенность расчетов тарифных ставок по видам страхования жизни заключается в том, что в них, как правило, учитываются доходы от инвестирования страховых резервов, уменьшающие размер страховых тарифов.

В расчетах тарифных ставок по всем видам страхования жизни возникает необходимость получения ответа на вопрос: каким должен быть размер уплачиваемой страхователем страховой премии (взноса) в начале страхового периода для того, чтобы через п лет срока страхования при определенном порядке внесения страховых платежей, норме доходности (норме годового процента) инвестирования страховых резервовзастрахованный (выгодоприобретатель) получил страховую выплату (страховую сумму) B_n?

А = В _.

С целью упрощения расчетов формула преобразуется заменой сомножителя в виде дроби на дисконтирующий множитель (дисконт) V:

V = .

Возведенный в степень п, он будет дисконтом (дисконтирующим множителем) за п лет:

Vⁿ= (1)

Дисконтирующий множитель определяет, какую долю от величины фонда денежных средств, предусмотренного к получению от страховщика в виде страховых выплат через - п лет при норме доходности инвестиций -і, необходимо уплатить страхователю в форме страховой нетто-премии сегодня, в начале страхования.

Дисконт в относительной величине — по отношению к фонду денежных средств, планируемому к выплате, — устанавливает современную стоимость этого фонда средств.