 |
А. Пуанкаре
|
|
|
|
Опыт - единственный источник истины: только опыт может научить нас чему-либо новому, только он может вооружить нас достоверностью. Эти два положения никто не может оспорить. Однако если опыт - все, то какое место остается для математической физики? Зачем экспериментальной физике это пособие, которое кажется бесполезным, а может быть, даже опасным? Тем не менее математическая физика существует; она оказала нам неопровержимые услуги. Это - факт, нуждающийся в объяснении.
Дело в том, что одних наблюдений недостаточно; ими надо пользоваться, а для этого необходимо их обобщать. Так всегда и поступали; однако поскольку память о бывших ошибках делала человека все более осмотрительным, то наблюдать стали все больше, а обобщать все меньше. Каждое поколение смеется над предыдущим, обвиняя его в слишком поспешных и слишком наивных обобщениях. Декарт выражал сожаление по адресу философов-ионийцев; в свою очередь он вызывает улыбку у нас; без сомнения, когда-нибудь наши потомки посмеются над нами.
Но в таком случае нельзя ли нам уже теперь избрать путь, который устранил бы эти предвидимые нами насмешки? Нельзя ли нам удовольствоваться одним только чистым опытом? Нет, это невозможно; такое стремление свидетельствовало бы о полном незнакомстве с истинным характером науки. Ученый должен систематизировать; наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней - домом. И, прежде всего, ученый должен предвидеть. Карлейль в одном месте пишет примерно так: «Только факт имеет ценность; Иоанн Безземельный прошел здесь: вот что заслуживает удивления, вот реальность, за которую я отдал бы все теории мира». Карлейль был соотечественником Бэкона; подобно последнему он постоянно пропагандировал свою веру for the God of Things as they are[14]; но Бэкон не сказал бы предыдущих слов. Это - язык историка. Физик скорее выразился бы так: «Иоанн Безземельный прошел здесь; это меня мало интересует, потому что больше это не повторится».
|
|
|
Все мы знаем, что опыты бывают хорошие и плохие. Накопление плохих опытов совершенно бесполезно; будь их сотни или тысячи – все равно, довольно появиться единственному труду настоящего мастера, каковым был, например, Пастер, чтобы все они потонули в забвении. Это хорошо понимал Бэкон, изобретший термин experimentum crucis[15]. Но Карлейль этого не понял бы. Факт - всегда факт: студент сделал отсчет по своему термометру, не приняв никаких предосторожностей; пусть так - все же он сделал отсчет, и если во внимание принимаются одни только факты, то вот перед нами реальность такого же ранга, как странствования короля Иоанна Безземельного.
Почему же факт, который сообщил этот студент, не представляет интереса, между тем как факт, который умелый физик изложит в лекции, будет, напротив, очень важным? Это потому, что из первого сообщения мы не в состоянии сделать никакого вывода. Что же такое – хороший опыт? Это - опыт, который дает нам нечто большее по сравнению с единичным фактом; это - опыт, дающий нам возможность предвидеть, т. е. позволяющий делать обобщение. В самом деле, без обобщения невозможно и предвидение. Условия произведенного опыта никогда не повторяются в точности. Наблюденный факт никогда не начнется сначала; единственное, что можно утверждать, - это что при аналогичных условиях произойдет аналогичное явление. Поэтому, чтобы предвидеть, надо по крайней мере опираться на аналогию, т. е. обобщать.
Как бы робок ни был исследователь, ему необходимо делать интерполяцию; опыт дает нам лишь некоторое число отдельных точек: их надобно соединить непрерывной линией, и это - настоящее обобщение. Этого мало: проводимую кривую строят так, что она проходит между наблюденными точками - близ них, но не через них. Таким образом, опыт не только обобщается, но и подвергается исправлению; а если бы физик захотел воздержаться от этих поправок и на самом деле удовольствоваться голым опытом, то ему пришлось бы высказывать очень странные законы. Итак, голые факты не могут нас удовлетворить; иными словами, нам нужна наука упорядоченная, или, лучше сказать, организованная.
|
|
|
Нередко говорят, что следует экспериментировать без предвзятой идеи. Это невозможно; это не только сделало бы всякий опыт бесплодным, но это значило бы желать невозможного. Всякий носит в себе миропредставление, от которого не так-то легко освободиться. Например, мы пользуемся языком, а наш язык пропитан предвзятыми идеями и этого нельзя избежать; притом эти предвзятые идеи неосознанны, и поэтому они в тысячу раз опаснее других.
< …> Итак, благодаря обобщению каждый наблюденный факт позволяет нам предвидеть множество других; однако не следует забывать, что из них только один первый достоверен, а все другие только вероятны. Как бы прочно обоснованным ни казалось нам наше предвидение, все же мы никогда не имеем абсолютной уверенности в том, что оно не будет опровергнуто опытом, предпринятым в целях его проверки. Однако вероятность часто бывает достаточно велика, чтобы практически мы могли ею удовлетвориться. Лучше предвидеть без абсолютной уверенности, чем не предвидеть вовсе.
Из предыдущего ясно, что не следует упускать ни одного случая выполнить проверочные опыты. Но всякое экспериментальное исследование продолжительно и сопряжено с трудностями; работников мало; число же фактов, которые нам нужно предвидеть, неизмеримо: в сравнении с количеством их число возможных для нас проверок всегда будет величиной ничтожно малой. Из того немногого, что может быть нами достигнуто непосредственно, нужно извлечь возможно большую пользу; нужно, чтобы каждый опыт позволял нам возможно больше увеличить как численность, так и вероятность предвидимых нами фактов. Задача состоит в том, чтобы повысить производительность научного познания.
|
|
|
Я позволю себе сравнить науку с библиотекой, которая должна беспрерывно расширяться; но библиотекарь располагает для своих приобретений лишь ограниченными кредитами; он должен стараться не тратить их понапрасну. Такая обязанность делать приобретения лежит на экспериментальной физике, которая одна лишь в состоянии обогащать библиотеку. Что касается математической физики, то ее задача состоит в составлении каталога. Если каталог составлен хорошо, то библиотека не делается от этого богаче, но читателю облегчается пользование ее сокровищами. С другой стороны, каталог, указывая библиотекарю на пробелы в его собраниях, позволяет ему дать его кредитам рационное употребление; а это тем более важно ввиду их совершенной достаточности.
Итак, вот в чем значение математической физики. Она должна руководить обобщением, руководить так, чтобы от этого увеличивалась производительность науки. < …>
Пуанкаре А. Наука и гипотеза // Пуанкаре А. О науке.
– М.: Наука, 1983. – С. 91-94.
Вопросы для самоконтроля:
1. В чем причины такого обстоятельства, что каждое новое поколение наблюдает больше, а обобщает меньше?
2. Почему в познавательной деятельности нельзя ограничиться лишь только чистым опытом?
3. Поясните значение термина «хороший опыт».
4. Какова взаимосвязь предвидения и обобщения, предвидения и уверенности?
5. Какова роль обобщения в науке?
6. Можно ли проводить эксперименты без какой-либо предваряющей идеи?
7. Что нужно сделать для того, чтобы повысить производительность научного познания?
Б. Рассел
«Факт», в моем понимании этого термина, может быть определен только наглядно. Все, что имеется во вселенной, я называю «фактом». Солнце — факт, переход Цезаря через Рубикон был фактом, если у меня болит зуб, моя зубная боль есть факт. <... > Под «фактом» я имею в виду нечто имеющееся налицо, независимо от того, признают его таковым или нет. Если я смотрю в расписание поездов и вижу, что имеется утренний десятичасовой поезд в Эдинбург, то, если расписание правильно, существует действительно поезд, который является «фактом». Утверждение в расписании само является «фактом», независимо от того, истинно оно или нет, но оно только утверждает факт, если оно истинно, то есть если имеется действительный поезд. Большинство фактов не зависит от нашего воления; поэтому они называются «суровыми», «упрямыми», «неустранимыми». Физические факты в большей своей части не зависят не только от нашего воления, но даже от нашего опыта. <... >
|
|
|
Мы должны теперь рассмотреть, что может подразумеваться под «истиной», когда подтверждающий факт никем в опыте не испытан. Предвидя возможные возражения, я буду исходить из того, что физический мир, существующий независимо от восприятия, может иметь определенное структурное сходство с миром наших восприятий, но не может иметь какого-либо качественного сходства. Когда я говорю, что он имеет структурное сходство, я исхожу из того, что упорядочивающие отношения, в терминах которых определяется структура, являются такими же пространственно-временными отношениями, какие нам известны по нашему собственному опыту. Некоторые факты физического мира — именно те, природа которых определяется пространственно-временной структурой, — являются, следовательно, такими, какими мы их можем вообразить. С другой стороны, факты, относящиеся к качественному характеру физических явлений, являются, по-видимому, такими, какими мы их и вообразить не можем.
Далее, в то время как нет никаких затруднений для предположения, что существуют невообразимые факты, мы все же должны думать, что, помимо обычной веры, не может быть такой веры, факты-верификаторы которой были бы факты невообразимые. Это очень важный принцип, но если только он не собьет нас с пути, то уже немного понадобится внимания к логической стороне дела. Первым пунктом логической стороны является то, что мы можем знать общее предложение, хотя и не знаем никаких конкретных примеров его. На покрытом галькой морском берегу вы можете сказать с вероятной истинностью вашего высказывания: «На этом берегу есть камешки, которых никто никогда не заметит». Несомненно истинным является то, что существуют определенные целостности, о которых никто никогда не подумает. Но предполагать, что такие предложения утверждаются на основании конкретных примеров их истинности, значило бы противоречить самому себе. Они являются только применением того принципа, что мы можем понимать утверждения о всех или некоторых членах класса, не будучи в состоянии перечислить членов этого класса. Мы так же полностью понимаем утверждение: «Все люди смертны», как понимали бы его, если бы могли дать полный перечень всех людей; ибо для понимания этого предложения мы должны уяснить только понятия «человек» и «смертный» и значение того, что представляет собой каждый конкретный пример этих понятий.
|
|
|
Теперь возьмем утверждение: «Существуют факты, которых я не могу вообразить». Я не рассматриваю вопрос о том, является ли это утверждение истинным; я хочу только показать, что оно имеет разумный смысл. Прежде всего отметим, что если бы оно не имело разумного смысла, то противоречащее ему утверждение также не имело бы смысла и, следовательно, не было бы истинным, хотя оно также не было бы и ложным. Отметим, далее, что для того, чтобы понять такое утверждение, достаточно приведенных примеров с незамеченными камешками или с числами, о которых не думают. Для уяснения таких предложений необходимо только понимать участвующие в предложении слова и синтаксис, что мы и делаем. Если все это есть, то предложение понятно; является ли оно истинным — это другой вопрос.
Возьмем теперь следующее утверждение: «Электроны существуют, но они не могут быть восприняты». Опять я не задаюсь здесь вопросом, является ли это утверждение истинным, а хочу выяснить только, что значит предположение о его истинности или вера в его истинность. «Электрон» есть термин, определяемый посредством причинных и пространственно-временных отношений к событиям, совершающимся в пределах нашего опыта, и к другим событиям, которые мы имеем в опыте. Мы имеем в опыте отношение «быть отцом» и поэтому можем понять отношение «быть прапрадедушкой», хотя в опыте этого отношения не имеем. Подобным же образом мы понимаем предложение, содержащее слово «электрон», несмотря на то что не воспринимаем того, к чему это слово относится. Таким образом, когда я говорю, что мы понимаем такие предложения, я имею в виду, что мы можем вообразить себе факты, которые могли бы сделать их истинными. Особенностью этих случаев является то, что мы можем вообразить общие обстоятельства, которые могли бы подтвердить нашу веру, но не можем вообразить конкретных фактов, являющихся примерами общего факта. Я не могу вообразить какого-либо конкретного факта вида: «п есть число, о котором никто никогда не подумает», ибо, какое бы значение я ни придал n, мое утверждение становится ложным именно потому, что я придаю ему определенное значение. Но я вполне могу вообразить общий факт, который делает истинным утверждение: «Существуют числа, о которых никто никогда не подумает». Причина здесь та, что общие утверждения имеют дело только с содержанием входящих в них слов и могут быть поняты без знания соответствующих объемов.
Рассел Б. Факт, вера, истина и познание // Рассел Б. Человеческое познание. - М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1957. – С. 177-191.
Вопросы для самоконтроля:
1. Раскройте содержание термина «факт».
2. Почему с термином «факт», как правило, употребляются такие прилагательные как «суровый», «упрямый»?
3. Существует ли связь между высказывания «утверждение истинное» и верой в его истинность?
|
|
|
