 |
Задача 2 «Анализ аварийного режима в трехфазной цепи методом симметричных составляющих»
|
|
|
|
Кафедра теоретической и общей электротехники
Н.Ю.Ушакова, Л.В.Быковская
АНАЛИЗ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
В СТАЦИОНАРНЫХ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ
Рекомендовано Ученым советом федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет» в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по программам высшего профессионального образования по направлению подготовки 140400.62 Электроэнергетика и электротехника
Оренбург
УДК 621.3.011.7(075.8)
ББК 31.211я73
У 93
Рецензент - кандидат технических наук, доцент В.М. Нелюбов
| У 93 | Ушакова, Н.Ю. Анализ линейных электрических цепей в стационарных и переходных режимах: учебное пособие / Н.Ю.Ушакова, Л.В.Быковская; Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург: ОГУ, 2012. – 133 с. |
Учебное пособие содержит задания к курсовой работе по дисциплине «Теоретические основы электротехники», краткие теоретические сведения, примеры решения типовых задач с использованием системы Mathcad, вопросы для самоконтроля.
Учебное пособие предназначено для студентов заочной формы обучения, обучающихся по направлению 140400.62 Электроэнергетика и электротехника и может быть использовано студентами, обучающимися по другим направлениям подготовки всех форм обучения.
| УДК 621.3.011.7(075.8) ББК 31.211я73 |
| ©Ушакова Н.Ю., Быковская Л.В., 2012 | |
| © ОГУ, 2012 |
Содержание
| Введение………………………………………...……………………………….. | |
| 1 Задание к базовой части курсовой работы........................... | |
| 1.1. Задача 1. «Анализ трехфазной цепи при различных схемах соединения нагрузки»............................................. | |
| 1.2 Задача 2. «Анализ аварийного режима в трехфазной цепи методом симметричных составляющих»..................................... | |
| 1.3 Задача 3. «Анализ линейной электрической цепи с несинусоидальным источником».................................................... | |
| 1.4 Задача 4. «Переходные процессы в линейной электрической цепи с сосредоточенными параметрами».................................. | |
| 2 Краткие теоретические сведения и примеры решения................... | |
| 2.1 Трехфазные цепи.............................................. | |
| 2.1.1 Основные сведения о трехфазных цепях.......................... | |
| 2.1.2 Основные формулы и алгоритмы для трехфазных цепей........... | |
| 2.1.3 Пример решения задачи 1...................................... | |
| 2.2 Метод симметричных составляющих.............................. | |
| 2.2.1 Основы метода симметричных составляющих..................... | |
| 2.2.2 Виды несимметрии в трехфазных цепях.......................... | |
| 2.2.3 Общий алгоритм расчета методом симметричных составляющих цепи c несимметричным участком в линии............................ | |
| 2.2.4 Пример расчета цепи с поперечной несимметрией.................. | |
| 2.2.5 Пример решения задачи 2 в системе Mathcad...................... | |
| 2.3 Цепи несинусоидального тока................................... | |
| 2.3.1 Гармонический анализ и разложение функций...................... | |
| 2.3.2 Свойства периодических кривых, обладающих симметрией.......... | |
| 2.3.3 Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных кривых.. | |
| 2.3.4 Действующее и среднее значения несинусоидальных величин........ | |
| 2.3.5 Особенности расчета линейной электрической цепи с несинусоидальными источниками..................................... | |
| 2.3.6 Мощность при несинусоидальных напряжениях и токах............ | |
| 2.3.7 Пример решения задачи 3....................................... | |
| 2.3.8 Разложение функции в ряд Фурье в Mathcad...................... | |
| 2.4 Переходные процессы.......................................... | |
| 2.4.1 Основные определения. Законы коммутации....................... | |
| 2.4.2 Классический метод расчета переходных процессов................ | |
| 2.4.2.1 Определение принужденных составляющих..................... | |
| 2.4.2.2 Составление характеристического уравнения.................... | |
| 2.4.2.3 Характер свободного процесса................................. | |
| 2.4.2.4. Определение постоянных интегрирования...................... | |
| 2.4.2.5 Начальные условия......................................... | |
| 2.4.2.6 Алгоритм расчета переходного процесса классическим методом.... | |
| 2.4.2.7 Примеры расчета переходного процесса классическим методом в Mathcad................................................ | |
| 2.4.3 Операторный метод расчета переходных процессов................ | |
| 2.4.3.1 Математические основы метода. Алгоритм расчета переходного процесса операторным методом.......................... | |
| 2.4.3.2 Операторная схема замещения................................. | |
| 2.4.3.3 Переход от изображения к оригиналу........................... | |
| 2.4.3.4 Переход от изображения к оригиналу в Mathcad.................. | |
| 2.4.3.5 Пример расчета переходного процесса операторным методом в Mathcad........................................................... | |
| 3 Примерные задания к вариативной части курсовой работы............. | |
| 4 Вопросы и задачи для самоконтроля................................. | |
| 4.1 Трехфазные цепи. Метод симметричных составляющих.............. | |
| 4.2 Цепи несинусоидального тока.................................... | |
| 4.3 Переходные процессы............................................ | |
| Список использованных источников ………………………………………. |
Введение
|
|
|
|
|
|
Успешное изучение дисциплины «Теоретические основы электротехники» (ТОЭ), являющейся теоретической базой для изучения комплекса специальных электротехнических дисциплин, возможно только при активной самостоятельной работе студентов. Курсовая работа является важнейшим элементом самостоятельной работы по ТОЭ. Основной целью курсовой работы является создание и развитие навыков исследовательской работы, умения работать с научной литературой, делать на основе ее изучения выводы и обобщения, умения эффективно использовать вычислительную технику и современное программное обеспечение.
Курсовая работа направлена на формирование у студента следующих профессиональных компетенций:
|
|
|
- способность использовать методы анализа линейных электрических цепей;
- способность привлечь для решения профессиональных задач соответствующий физико-математический аппарат;
- способность и готовность использовать информационные технологии в своей предметной области; понимать существо задач анализа объектов в технической среде.
Курсовая работа содержит базовую и вариативную части. Цель базовой части – освоить методы анализа типовых электрических цепей в стационарных и переходных режимах. Задание к базовой части включает задачи по наиболее важным для студентов направления «Электроэнергетика и электротехника» разделам ТОЭ: трехфазные цепи, метод симметричных составляющих, цепи несинусоидального тока, переходные процессы. По каждой теме приводятся краткие теоретические сведения, примеры решения, в том числе в системе Mathcad, вопросы для самоконтроля. Вторая часть курсовой работы направлена на развитие навыков исследовательской деятельности, умения применять изученные законы и методы для решения нестандартных задач, необходимых для изучения специальных электротехнических дисциплин.
1 Задание к базовой части курсовой работы
Задача 1. «Анализ трехфазной цепи при различных схемах
Соединения нагрузки»
Обмотки трехфазного генератора с симметричной системой фазных напряжений Uфг соединены звездой. Даны три схемы соединения нагрузки (рисунок 1.1): звезда с нулевым проводом; звезда; треугольник.
| A |
| B |
| C |
| О |
| A |
| B |
| С |
| A |
| B |
| C |
а) звезда с нулевым проводом б) звезда в) треугольник
Рисунок 1.1
Для каждой схемы:
1) рассчитать все токи;
2) проверить баланс комплексной мощности;
3) построить векторную диаграмму напряжений и токов.
Параметры схемы выбираются из таблицы 1.1 по номеру варианта, задаваемому преподавателем.
Таблица 1.1- Таблица параметров к задаче 1
| Номер варианта | Фазное напряжение генератора | Сопротивления фаз | ||||||||
| Фаза А (ав) | Фаза В (вс) | Фаза С (са) | ||||||||
| Uфг | RA | xLA | xCA | RB | xLB | xCB | RC | xLC | xCC | |
| В | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | |
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| Продолжение таблицы 1.1 | ||||||||||
| Номер варианта | Фазное напряжение генератора | Сопротивления фаз | ||||||||
| Фаза А (ав) | Фаза В (вс) | Фаза С (са) | ||||||||
| Uфг | RA | xLA | xCA | RB | xLB | xCB | RC | xLC | xCC | |
| В | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | |
| - | - | - | ||||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | ||||||||||
| - | ||||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | - | ||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | - | ||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| Продолжение таблицы 1.1 | ||||||||||
| Номер варианта | Фазное напряжение генератора | Сопротивления фаз | ||||||||
| Фаза А (ав) | Фаза В (вс) | Фаза С (са) | ||||||||
| Uфг | RA | xLA | xCA | RB | xLB | xCB | RC | xLC | xCC | |
| В | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | |
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | - | - | - | ||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | ||||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | |||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | ||||||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | - | - | ||||||
| - | - | - | - | |||||||
| - | - | - | ||||||||
| - | - | - | - | - |
Задача 2 «Анализ аварийного режима в трехфазной цепи методом симметричных составляющих»
|
|
|
|
|
|
|
|
Симметричная трехфазная нагрузка, соединенная звездой с нулевым проводом питается от трехфазного генератора с симметричной системой ЭДС. В линии произошло короткое замыкание (рисунок 1.2).
Рисунок 1.2
Методом симметричных составляющих определить фазные токи 
и фазные напряжения 
в месте короткого замыкания, построить векторные диаграммы найденных фазных токов и напряжений и их симметричных составляющих.
Вид короткого замыкания, фазная ЭДС генератора Ефг , сопротивление нейтрального провода z N, фазные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей для линии и нагрузки 
выбираются из таблицы 1.2 по номеру варианта, задаваемому преподавателем.
Таблица 1.2 - Таблица параметров к задаче 2
| Номер варианта | Вид повреждения линии | Фазная ЭДС генера-тора Е фг, В |
 ,
Ом
| Линия | Нагрузка | ||||
 ,
Ом
|  ,
Ом
|  ,
Ом
|  ,
Ом
|  ,
Ом
|  ,
Ом
| ||||
| к.з. фазы В на землю | j10 | j3 | j2 | j4 | j20 | j15 | j5 | ||
| к.з. фазы С на землю | j12 | j3 | j2 | j4 | j22 | j17 | j7 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j14 | 5j5 | j4 | j6 | j24 | j19 | j9 | ||
| к.з. фаз В и С на землю | j16 | j6 | j4 | j2 | j26 | j21 | j11 | ||
| к.з. фаз А и С на землю | j18 | j6 | j4 | j2 | j28 | j23 | j13 | ||
| к.з. фаз А и В | j19 | j8 | j6 | j3 | j30 | j25 | j15 | ||
| Продолжение таблицы 1.2 | |||||||||
| Номер варианта | Вид повреждения линии | Фазная ЭДС генера-тора Е фг, В |
,
Ом
| Линия | Нагрузка | ||||
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ||||
| к.з. фаз В и С | j20 | j3 | j2 | j2 | j32 | j27 | j17 | ||
| к.з. фаз А и С | j22 | j3 | j2 | j2 | j34 | j29 | j19 | ||
| к.з. фазы В на землю | j24 | j4 | j3 | j3 | j36 | j31 | j21 | ||
| к.з. фазы С на землю | j26 | j3 | j2 | j2 | j38 | j33 | j23 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j28 | j3 | j2 | j2 | j40 | j35 | j25 | ||
| к.з. фаз В и С на землю | j30 | j4 | j3 | j3 | j42 | j37 | j27 | ||
| к.з. фаз А и С на землю | j10 | j3 | j2 | j3 | j44 | j41 | j31 | ||
| к.з. фаз А и В | j12 | j3 | j2 | j4 | j46 | j43 | j33 | ||
| к.з. фаз В и С | j14 | j5 | j3 | j4 | j48 | j45 | j35 | ||
| к.з. фаз А и С | j16 | j6 | j3 | j6 | j50 | j47 | j37 | ||
| к.з. фазы В на землю | j18 | j6 | j5 | j2 | j52 | j49 | j39 | ||
| к.з. фазы С на землю | j19 | j8 | j6 | j2 | j54 | j51 | j41 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j20 | j3 | j6 | j3 | j56 | j53 | j43 | ||
| к.з. фаз В и С на землю | j22 | j3 | j8 | j2 | j58 | j55 | j45 | ||
| к.з. фаз А и С на землю | j24 | j4 | j3 | j2 | j60 | j57 | j47 | ||
| к.з. фаз А и В | j26 | j3 | j3 | j3 | j62 | j59 | j49 | ||
| к.з. фаз В и С | j28 | j3 | j4 | j2 | j64 | j61 | j51 | ||
| к.з. фаз А и С | j30 | j4 | j3 | j2 | j66 | j63 | j53 | ||
| к.з. фазы В на землю | j20 | j3 | j3 | j3 | j68 | j65 | j55 | ||
| к.з. фазы С на землю | j22 | j3 | j4 | j3 | j70 | j67 | j57 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j24 | j3 | j3 | j5 | j72 | j69 | j59 | ||
| к.з. фаз В и С | j26 | j5 | j3 | j6 | j74 | j71 | j61 | ||
| к.з. фаз А и С | j28 | j6 | j5 | j6 | j76 | j73 | j63 | ||
| к.з. фаз В и С на землю | j30 | j6 | j3 | j8 | j78 | j75 | j65 | ||
| к.з. фазы В на землю | j15 | j3 | j3 | j4 | j20 | j15 | j2 | ||
| к.з. фазы С на землю | j17 | j3 | j3 | j4 | j22 | j17 | j2 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j19 | j5 | j5 | j6 | j24 | j19 | j4 | ||
| Продолжение таблицы 1.2 | |||||||||
| Номер варианта | Вид повреждения линии | Фазная ЭДС генера-тора Е фг, В |
,
Ом
| Линия | Нагрузка | ||||
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ,
Ом
| ||||
| к.з. фаз В и С на землю | j21 | j6 | j6 | j2 | j26 | j21 | j4 | ||
| к.з. фаз А и С на землю | j23 | j6 | j6 | j2 | j28 | j23 | j4 | ||
| к.з. фаз А и С на землю | j10 | j3 | j5 | j3 | j44 | j41 | j31 | ||
| к.з. фаз А и В | j12 | j3 | j6 | j4 | j46 | j43 | j33 | ||
| к.з. фаз А и В | j19 | j8 | j6 | j3 | j30 | j25 | j15 | ||
| к.з. фаз В и С | j20 | j3 | j8 | j2 | j32 | j27 | j17 | ||
| к.з. фаз А и С | j22 | j3 | j3 | j2 | j34 | j29 | j19 | ||
| к.з. фазы В на землю | j24 | j4 | j3 | j3 | j36 | j31 | j21 | ||
| к.з. фазы С на землю | j26 | j3 | j4 | j2 | j38 | j33 | j23 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j28 | j3 | j3 | j2 | j40 | j35 | j25 | ||
| к.з. фаз В и С на землю | j30 | j4 | j3 | j3 | j42 | j37 | j27 | ||
| к.з. фаз В и С | j14 | j5 | j4 | j4 | j48 | j45 | j35 | ||
| к.з. фаз А и С | j16 | j6 | j3 | j6 | j50 | j47 | j37 | ||
| к.з. фазы В на землю | j18 | j6 | j5 | j2 | j52 | j44 | j39 | ||
| к.з. фазы С на землю | j19 | j8 | j6 | j2 | j54 | j46 | j41 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j6 | j3 | j6 | j3 | j56 | j30 | j43 | ||
| к.з. фаз В и С на землю | j8 | j3 | j8 | j2 | j58 | j32 | j45 | ||
| к.з. фаз А и С на землю | j3 | j4 | j3 | j2 | j60 | j34 | j47 | ||
| к.з. фаз А и В | j3 | j3 | j3 | j3 | j62 | j36 | j49 | ||
| к.з. фаз В и С | j4 | j3 | j4 | j2 | j64 | j38 | j51 | ||
| к.з. фаз А и С | j3 | j4 | j3 | j2 | j66 | j40 | j53 | ||
| к.з. фазы В на землю | j3 | j3 | j3 | j3 | j68 | j42 | j55 | ||
| к.з. фазы С на землю | j3 | j3 | j4 | j3 | j70 | j48 | j57 | ||
| к.з. фаз А и В на землю | j3 | j3 | j3 | j5 | j72 | j50 | j59 | ||
| к.з. фаз В и С | j4 | j5 | j3 | j6 | j74 | j52 | j61 | ||
| к.з. фаз А и С | j3 | j6 | j5 | j6 | j76 | j44 | j63 | ||
| к.з. фаз В и С на землю | j3 | j6 | j3 | j8 | j78 | j46 | j65 |
|
|
|
