 |
Тема: Линейное уравнение с двумя переменными и его график
|
|
|
|
Цели: - проверить знания, умения, навыки по теме "Координатная плоскость";
познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и
его графиком;
развивать математическую речь, активность, внимание, навыки
самостоятельности;
воспитывать аккуратность, интерес к предмету.
Оборудование: записи на доске, аншлаги.
Ход урока:
1. Самостоятельная работа на 4 варианта С-28.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Работа по теме урока.
Уравнение вида 
где 
называется линейным уравнением с одной переменной 
(или линейным уравнением с одним неизвестным 
).
Уравнение вида 
, где 
-числа, причем 
называется линейным уравнением с 2 переменными и 
(или с 2 неизвестными 
и 
).
Решением уравнения 
называется всякую пару чисел 
, которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает равенство с переменными 
в верное числовое равенство. Таких решений бесконечно много.
Графиком любого линейного уравнения 
является прямая.
4. Исторический экскурс об уравнениях.
Записывать и решать уравнения начали арабы в первом тысячелетии нашей эры. До тех пор решение задач было исключительно арифметическим - из многих действий. В тот момент, когда появилась блестящая идея находить неизвестное, записав соотношения, которыми оно связано с известными величинами, и затем выразив это неизвестное из этих соотношений, родилась алгебра. Слово "алгебра" - арабского происхождения; великий ученый арабского мира Аль-Хорезми называл перенесение членов из одной части равенства в другую так, чтобы все они стали положительными, словом "аль-джебр" (восстановление), а словом "аль-мукабала" (противопоставление), исчезнувшим ныне из математического языка, называлось приведение подобных членов, в результате которого в уравнении для каждой степени неизвестного остается только один положительный член.
|
|
|
В те времена не было еще общепринятых теперь обозначений переменных буквами, а действий - знаками. Уравнения записывались словами. Но и в такой "словесной форме" уравнения существенно облегчали жизнь. Арифметика (как и классическая геометрия) не знала общих подходов к решению задач, но для каждой новой задачи нужно было подбирать новое решение.
Применение уравнений упрощает решение задач; но самое замечательное то, что одним и тем же уравнением могут описываться совершенно разные ситуации. Научившись решать некоторый тип уравнений, можно тем самым справиться с целыми классами задач, описывающихся уравнениями этого типа.
Самостоятельная работа учащихся: Среди решений уравнения х + 3у - 20 = 0 найдите такую пару, которая состоит:
а) из двух одинаковых чисел;
б) из двух таких чисел, 1 из которых в 2 раза больше другого.
5. Закрепление полученных знаний.
5.1 Выполнение № 803 (у доски):
а) да, является линейным уравнением;
б) да, является линейным заданное уравнение.
5.2 Выполнение № 804 (у доски):
а) потому что задействована только одна переменная;
б) потому что в нем есть одночлен 2 степени.
5.3 Выполнение № 805 (с комментированием):
а) нет; б) да; в) нет; г) нет.
5.4 Выполнение № 807 (самостоятельно):
а) (6;
2), (0; 20), (4;
8); б) (2; 0), (2,5; 2,5).
5.5 Выполнение № 810 (с комментированием):
М: 5+14-7=0 - неверно, значит, точка М не принадлежит графику уравнения 
N: 0+7-7=0 - верно, значит, точка N принадлежит графику уравнения
К: 7+0-7=0 - верно, значит, точка К принадлежит графику уравнения 
L: 2+6-7=0 - неверно, значит, точка L не принадлежит графику уравнения 
5.6 Выполнение № 811 (у доски):
5.7 Выполнение № 813 (а) (самостоятельно):
Ответ: 3.
5.8 Выполнение № 827 (а) (у доски):
|
|
|
а) 
Ответ: (5;5).
6. Д/з № 804 (б, г), № 806, № 808 (б, г), № 814 (б).
7. Итог урока.
Анализ урока.
Тип урока - урок изучения нового материала. Цели и задачи урока: проверить знания, умения, навыки по теме "Координатная плоскость"; познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и его графиком; развивать математическую речь, активность, внимание, навыки самостоятельности; воспитывать аккуратность, интерес к предмету. Цели и задачи урока решены. Использовался исторический экскурс об уравнениях. В качестве дополнительного домашнего задания учащимся была предложена самостоятельная работа. Исторический материал заинтересовал учащихся.
Пробный урок алгебры в 7 классе, МОУ "Кыласовская СОШ"
|
|
|
