 |
13. Прогноз погоды (шутка). 14. Трехзначное число. 15. Сколько Вам лет?. 16. Угадать возраст. 17. Сколько деталей?. 18. Спящий пассажир.
|
|
|
|
13. Прогноз погоды (шутка).
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
14. Трехзначное число.
Если от задуманного мной трехзначного числа отнять 7, то оно разделится на 7, а если отнять от него 8, то оно разделится на 8, если отнять от него 9, то оно разделиться на 9. Какое число я задумал?
15. Сколько Вам лет?
– Не хотите сказать? Тогда скажите, сколько получится, если от числа, в 10 раз большего, чем число ваших лет, вычесть произведение какого-нибудь однозначного числа умноженного на 9. Благодарю вас, теперь мне известно, сколько вам лет.
Способ отгадывания: отделить от объявленного результата число единиц и сложить его с оставшимся числом. Например: от числа 170, которое в 10 раз больше число лет, отняли, скажем, 27. после этого объявили результат: 143. Определяем возраст: 14+3=17. Продумайте основу фокуса.
16. Угадать возраст.
Для разнообразия можно предложить умножить число лет на 2, прибавить 5, а сумму опять умножить на 5; попросить сказать результат. Последней цифрой результата, очевидно, будет 5. надо ее отбросить, а от оставшегося числа отнять 2. Разность и будет искомым возрастом. Пример: Пусть возраст 22 года. Производим требуемые действия: 22*2=44, 44+5=49, 49*5=245. Угадываем возраст: 24—2=22.
Необходимо доказать вариант угадывания возраста.
17. Сколько деталей?
В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых заготовок. Из одной заготовки – деталь. Стружки, получившиеся при выделке шести деталей, можно переплавить и приготовить еще одну заготовку.
Сколько деталей можно сделать, таким образом, из 36 свинцовых заготовок?
18. Спящий пассажир.
|
|
|
Когда пассажир проехал половину всего пути, то лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, что он проехал спящим.
Какую часть пути пассажир проехал спящим?
19. Может ли быть такое число?
Может ли быть такое число, которое при делении на 3 дает в остатке 1, при делении на 4 – в остатке 2, при делении на 5 – в остатке 3 и при делении на 6 дает в остатке 4? Какое это число?
20. «Вечный» календарь.
Все «вечные» календари сводятся в основном к трем типам: табличные, механические и аналитические. Наибольший интерес для обыденной жизни представляют аналитические календари. Это, как правило, математическая формула, представляя в которую известные числа и производя несложные математические вычисления, можно определить день недели в любую дату, как в прошлом, так и в будущем. Из всего многообразия формул приведем одну (для нового стиля; кроме того, следует учесть, что годы 1700, 1800 и 1900 не високосные):
где А – календарное число месяца, Б – месячный коэффициент, В – номер года, Г – число столетий. Месячный коэффициент Б находится по таблице: январь – 6 (для високосных лет – 5), февраль – 2 (для високосных лет – 1), март – 2, апрель – 5, май – 7, июнь – 3, июль – 5, август – 1, сентябрь – 4, октябрь – 6, ноябрь – 2 и декабрь – 4.
В приведенной формуле символ () означает, что нужно взять только целую часть частного. По формуле вычисляем число Д. Если теперь разделить Д на 7, то остаток укажет день недели (1 – понедельник, 2 – вторник, 3 – среда и т. д. ). Если Д делится на 7 без остатка, то это будет соответствовать воскресенью.
Вычислим день недели 22 июня 1941 г. А=22, Б=3, В=1941, (В/4) =485, Г=19, (Г/4) =4. После подстановки этих чисел в формулу получим Д = 2436. Это число на 7 делится без остатка. 22 июня 1941 года было, как известно, воскресенье.
21. Мальчики и яблоки.
Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; и третий мальчик также дает каждому из двух других столько яблок, сколько имеется у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок.
|
|
|
Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?
22. Сколько у кого денег?
Двое крестьян поделили между собой 7 рублей, причем один получил на 3 рубля больше другого.
Сколько денег досталось каждому из них?
23. Они любят есть вместе.
Лошадь съедает стог сена за 2 дня, корова – за 3, овца – за 6. За сколько дней они съедят стог, если будут есть его, вместе?
24. Угадывание задуманного числа.
Задумайте число. Отнимите 1. Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число. Скажите результат. Я угадаю задуманное число.
25. Превратить 14 в пять.
Из спичек (счетных палочек) выложена цифра 14. Как превратить ее в цифру 5, переложив только одну спичку (счетную палочку)?
|
|
|
