 |
Ответ на задачу №20. «Вечный» календарь.
|
|
|
|
Ответ на задачу №20. «Вечный» календарь.
Порядок вычислений изложен в условии задачи.
Ответ на задачу №21. Мальчики и яблоки.
Так как в конце, у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок, а непосредственно перед тем, как третий дал первому и второму столько, сколько они имели, то перед последней передачей яблок первый и второй мальчики имели по 4 яблока, а третий – 16 яблок. Но тогда перед второй передачей мальчик имел 2 яблока, третий 8 яблок, а, следовательно, второй мальчик 4+2+4=13 яблок.
Таким образом, сначала у второго мальчика было 7 яблок, у третьего 4 яблока, а у первого 2+7+4=13 яблок.
Ответ на задачу №22. Сколько у кого денег?
Возьмем 3 рубля у того из крестьян, который получил большую часть денег. Тогда сумма в 4 рубля распределится между крестьянами поровну. Значит, меньшая часть разделенных денег составляет два рубля, а тогда большая часть равна 5 рублям.
Ответ на задачу №23. Они любят есть вместе.
Лошадь, корова и овца съедают за 1 день соответственно 1/2, 1/4 и 1/6 стога (1/2 +1/4 +1/6 = 1), значит, они съедят стог за один день.
Ответ на задачу №24. Угадывание задуманного числа.
Способ угадывания. Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное – задуманное число.
Пример. Задумано 18. 18—1=17; 17х2=34; 34+18=52. Угадываем: 52+2=54; 54: 3=18.
Доказательство: Задуманное число обозначим буквой х. Выполняем требуемые действия: х-1, 2 (х-1), 2 (х-1) +х. Результат: 2х-2+х=3х-2. Прибавляя 2, получаем 3х, а разделив на 3, получаем задуманное число х.
Ответ на задачу №25. Превратить 14 в пять.
Ответ на задачу №26. Сколько раз?
128 раз.
Ответ на задачу №27. Исправить ошибку.
|
|
|
Ответ на задачу №28. Хитроумная головоломка.
Ответ на задачу №29. «Жук. »
Ответ на задачу №30. Сложить метр (шутка).
Ответ на задачу №31. Превратить дробь.
Ответ на задачу №32. Волшебный числовой треугольник.
Возможные варианты расположения чисел показаны на рисунках (ниже). Сумма чисел каждой стороны первого треугольника (слева) равна 17, а вдоль каждой стороны второго и третьего – 20. Могут быть и иные расположения чисел.
Ответ на задачу №33. Сколько стоит книга?
2 рубля.
Ответ на задачу №34. Шутка.
Поменять местами квадраты с числами 8 и 9, при этом 9 перевернуть, как 6. Тогда в каждом столбике будет по 18.
Ответ на задачу №35. Три в ряд.
По 3 шашки – 8 рядов (рис. а), по 2 шашки – 12 рядов (рис. б), (ряды показаны пунктирными прямыми). Оставшиеся 6 шашек располагаются в три ряда по три шашки в каждом в форме треугольника (рис. в).
Ответ на задачу №36. Десять рядов.
Расположение шестнадцати шашек в 10 рядов по 4 в ряд показано на рисунке (слева), а расположение девяти шашек в 10 рядов показано на рисунке (справа).
Ответ на задачу №37. Из «кувшина» – квадрат.
Ответ на задачу №38. Красивое превращение.
Ответ на задачу №39. Найти центр окружности.
Накладываем чертежный треугольник на окружность так, чтобы вершина С треугольника совместилась с какой-нибудь точкой окружности, и отмечаем точки D и E пересечения катетов с окружностью. Отрезок DE будет диаметром. Аналогичным путем построим второй диаметр. Точка пересечения диаметров будет центром окружности.
Ответ на задачу №40. Отгадать задуманную кость домино.
Пусть задуманная кость х-y и выбрана та половинка задуманной кости, которая содержит x очков. Выполним действия, указанные в условии: 1) 2x; 2) 2x+m; 3) (2x+m) 5=10x+5m 4) 10x+5m+y. Вычитаем 5m, остается 10x+y – двузначное число; цифры десятков и единиц этого двузначного числа совпадают с цифрами x и y, указывающими число очков в задуманной кости.
|
|
|
|
|
|
