 |
52. Расставьте стулья. Решение задач. Ответ на задачу №1. Нужно сосчитать!. Ответ на задачу №2. За три хода. Ответ на задачу №3. Дробим на части.
|
|
|
|
52. Расставьте стулья.
Попробуйте в квадратной комнате поставить вдоль стен 10 стульев так, чтобы у каждой стены стояло стульев поровну.
Решение задач
Ответ на задачу №1. Нужно сосчитать!
35 треугольников.
Ответ на задачу №2. За три хода.
– Из первой кучки, где 11 спичек, берем 7 и перекладываем их во вторую кучку к 7 спичкам. В первой кучке остаётся 4 спички;
– Во второй кучке у нас получилось 14 спичек. Берём отсюда 6 спичек и перекладываем их в третью кучку к 6 спичкам. Во второй кучке осталось 8 спичек (первый результат);
– И из третьей кучки, где у нас получилось 12 спичек, берём 4 спички и перекладываем их к 4 спичкам в первой кучке. В каждой кучке по 8 спичек.
Ответ на задачу №3. Дробим на части.
Это числа – 8, 12, 5 и 20.
Ответ на задачу №4. Попробуйте отвесить.
Первое взвешивание: развесить крупу на 2 равные части (это можно сделать без гирь) по 4, 5 кг.
Второе взвешивание: одну из получившихся частей еще раз развесить пополам по 2, 25 кг.
Третье взвешивание: от одной из этих частей отвесить (при помощи гирь) 250 г. Останется 2 кг.
Ответ на задачу №5. Скоростное сложение.
Вероятно, вы догадались, что приписывается такое число, все цифры которого дополняют до числа 9 цифры одного из двух написанных чисел, например, второго. При этом условии последняя цифра суммы, очевидно, будет на 1 меньше последней цифры первого слагаемого, а все остальные цифры суммы будут такие же и в том же порядке, как и у первого слагаемого, а самой первой цифрой суммы будет всегда 1.
Таким образом, начиная писать сумму слева направо, напишите 1, затем повторите все цифры первого слагаемого, кроме последней, которую надо уменьшить на единицу.
|
|
|
Ответ на задачу №6. Сколько их?
4 брата и 3 сестры.
Ответ на задачу №7. Лестница.
В 2, 5 раза.
Ответ на задачу №8. Попробуйте угадать.
Если 1/2 есть одна треть искомого числа, то все число содержит 3 раза по 1/2, то есть 1, 5.
Ответ на задачу №9. Сколько мне лет? »
23 года. Разность между годами отца и сына равна 23 годам; следовательно, сыну надо иметь 23 года, чтобы отец был вдвое старше его.
Ответ на задачу №10. От 1 до 19.
Замечая, что 1+19=20, 2+18=20, 3+17=20 и т. д., записываем слагаемые каждой суммы в противоположные кружочки, а число 10 поместим в центральный кружочек. Полностью решение задачи показано на рисунке.
Ответ на задачу №11. Головоломка.
Запятую; получится 2, 3.
Ответ на задачу №12. Пять минут на размышление.
– Шесть разрезов;
– 27 кубиков;
– ни одного;
– восемь – столько, сколько вершин у куба;
– двенадцать – столько, сколько ребер у куба;
– шесть – столько, сколько граней у куба;
– один.
Ответ на задачу №13. Прогноз погоды (шутка).
Нельзя, так как через 72 часа, то есть, через трое суток, будет опять 12 часов ночи, а солнце ночью не светит (если это не происходит за полярным кругом в полярный день).
Ответ на задачу №14. Трехзначное число.
Задуманное число кратно 7, 8 и 9 равно 504 (7х8х9). Других множителей у него нет, так как при наличии самого меньшего из них, то есть, еще одной двойки, искомое число стало бы уже четырехзначным.
Ответ на задачу №15. Сколько Вам лет?
Если искомый возраст Х, то в результате требуемых действий получится 10х-9х, где к – любое однозначное число. Преобразуем полученную разность: 10х-9к=10х-10к+к=10 (х-к) +к.
Собеседнику, вероятно, все же больше девяти лет (х больше 9), а к, по условию, не больше девяти (к меньше или равно 9), следовательно, Х-К – число положительное. В таком случае число 10 (х-к) +к имеет к единиц и если эти К единиц отбросить, то одновременно изменится разряд оставшихся цифр, то есть, десятки станут единицами, сотни десятками и т. д., словом, число уменьшится в 10 раз и будет равно Х-К. Прибавляя к нему отброшенное число к, получаем искомый возраст Х.
|
|
|
Ответ на задачу №16. Угадать возраст.
Искомый возраст Х. Производим действия: (2х+5) 5=10х+25.
Преобразуем: 10х+25=10х+20+5=10 (х+2) +5. Отбрасывая 5, получаем число х+2. Отнимая 2, получаем искомый возраст Х.
Ответ на задачу №17. Сколько деталей.
При недостаточно внимательном отношении к условию задачи рассуждают так: 36 заготовок – это 36 деталей; так как стружки каждых шести заготовок дают еще одну новую заготовку, то из стружек 36 заготовок образуется 6 новых заготовок – это еще 6 деталей; всего 36+6=42 детали. Забывают при этом, что стружки, получившиеся от шести последних заготовок, тоже составят новую заготовку, то есть, еще одну деталь.
Таким образом, всего деталей будет не 42, а 43.
Ответ на задачу №18. Спящий пассажир.
Спал пассажир на протяжении двух третей от половины всего пути, следовательно, на протяжении одной трети всего пути.
Ответ на задачу №19. Может ли быть такое число?
Таких чисел бесчисленное множество. Наименьшее из них 58. В самом деле, разность между делителем и остатком во всех случаях равна 2. Следовательно, если к искомому числу добавить 2, то оно разделится без остатка на любой из указанных в задаче делителей.
Наименьшее кратное чисел 3, 4, 5 и 6 есть 60. Вычитая 2, получаем 58.
|
|
|
