 |
Табулирование функции
|
|
|
|
Табулирование функции представляет собой достаточно простую по своей концепции математическую задачу, связанную с составлением некоторой таблицы, в которую заносят значения независимой переменной (аргумента) х и соответствующих им значения зависимой переменной (функции) у. Однако, идеологическая простота этой задачи часто "компенсируется" серьезными вычислительными трудностями особенно, когда исследуемая функциональная зависимость между переменными х и у не является тривиальной.
В качестве примера выполним табулирование функции следующего вида:
y=5∙e -x ∙cos(5x)
на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.
1. Выделите все ячейки ЭТ и установите ширину ее столбцов равной 9 единицам. Примените к ячейкам ЭТ шрифт "Times New Roman Cyr", начертание обычное, размер кегля 12 пунктов. Выберите масштаб отображения ЭТ равным 75%.
2. Введите в ячейку A1 строку "Лабораторная работа №4 "Табулирование функции". В ячейки A3:A5 введите заголовки строк расчетной таблицы: "№ шага", "Аргумент" и "Функция" соответственно.
4. В ячейки B3:L3 введите методом автозаполнения номера шагов расчета от 1 до 11, а в ячейки B4:L4 – расчетные значения аргумента.
5. В ячейку B5 введите формулу расчета значения функции =5*exp(-B4)*cos(5*B4) для значения аргумента, хранящегося в ячейке B4. Методом автозаполнения скопируйте эту расчетную формулу в правые соседние ячейки до L5 включительно.
6. Выполните форматирование заголовка таблицы, содержимого ячеек и их границ. Для этого:
6.1. Выделите ячейку А1 и примените к ней шрифт "Arial Cyr", начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов. Выделите ячейки А1:L1 и выполните операцию центрирования заголовка по ширине таблицы, щелкнув мышкой по кнопке "Объединить и поместить в центре", расположенную на панели инструментов "Форматирование".
|
|
|
6.2. Выделите блоки ячеек А3:А5, B3:L3 и примените к ним шрифт "Times New Roman Cyr", начертание полужирное, размер кегля 12 пунктов.
6.3. Щелкните мышкой по стрелке расширения списка кнопки "Границы", расположенную на панели инструментов "Форматирование", и отбуксируйте панель "Границы" в поле ЭТ (для Вашего удобства работы с инструментами данной панели). Выделите блоки ячеек А3:L5 и примените к ним операции форматирования границ.
Правильный результат создания электронной таблицы, предназначенной для решения математической задачи, связанной с табуляцией средствами программы Excel функции указанного выше вида, представлен на рис. 4.
Рис. 4. Электронная таблица табулирования функции.
ЗАДАНИЕ 16. Выполните табулирование одного из вариантов функций на множестве значений аргумента от 0 до 5 с шагом его изменения равным 0,5.
| № | Функция | № | Функция | № | Функция |
| y=(x2+1)∙sin(3x) | y=(x3+2)∙cos(4x) | y=(x4+3)∙sin(6x) | |||
| y=ln(x+1)∙sin(x) | y=ln(2x+3)∙cos(5x) | y=ln(4x+8)∙sin(10x) | |||
| y=(x2+1)∙ln(x+1) | y=(x3+2)∙ln(2x+3) | y=(x4+3)∙ln(3x+8) | |||
| y=lg(x+1)∙sin(x) | y=lg(3x+10)∙cos(2x) | y=lg(6x+100)∙sin(4x) |
С особенностями использования элементарных функций в ЭТ можно ознакомиться в разделе "Арифметические и тригонометрические функции" справочной системы программы Excel.
Сохраните полученные Вами результаты расчета на жестком диске и предъявите их преподавателю для проверки.
|
|
|
Аналитические функции.
Взаимосвязь функции и плотности распределения вероятностей.
Возрастание (убывание) функции в точке. Необходимое и достаточное условие. Теорема Ферма.
Выпуклость функции в точке. Достаточное условие.
Выпуклость функции на отрезке. Необходимое и достаточное условие.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
Достаточное условие невозрастания (неубывания) функции на отрезке. Условие постоянства функции на отрезке.
Задача, состоящая в нахождении минимального значения функции
ІV Раздел. Тригонометрические функции.
