Виды связей между явлениями.

Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками:

1) функциональную (жестко детерминированную)

2) статистическую (стохастически детерминированную).

Эти связи могут иметь математически отображаемую форму – форму уравнения связи двух переменных.

Например,

или

Опр. Функциональная связь существует лишь при условии, что вторая из переменных зависит только от первой переменой и ни от чего более.

Функциональные связи характеризуются полным соот­ветствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. Функциональная зависимость может связывать резуль­тативный признак с одним или несколькими факторными призна­ками. Так, величина начисленной заработной платы при повре­менной оплате труда зависит от количества отработанных часов. Модель функциональной связи в общем виде можно представить уравнением:

В реальной природе таких связей нет! Любая функция, функциональная связь (в том числе множественная) является лишь абстракцией, полезной и необходимой при анализе явлений, но упрощающей реальность. Между тем все явления и процессы безграничного реального мира связаны между собой статистическими связями.

Опр. При статистической связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.

При этом функциональные связи представляют собой частный случай статистических связей, но имеющие вероятность наступления события, равную единице.

Статистическая связь обусловлена тем, что:

1) на результативный признак оказывают влияние не только факторы, учтенные в модели (которые мы исследуем), но и неучтенные или неконтролируемые факторы;

2) неизбежностью ошибок измерения значений при­знаков.

Модель статистической связи может быть представлена в общем виде уравнением:

где – зависимая переменная (предиктор, результативный признак), фактическое значение результативного признака;

Х – независимая переменная (регрессор);

–детерминированная составляющая - часть результативного признака, сформировав­шаяся под воздействием учтенных известных факторных признаков;

U – случайная составляющая (случайный остаток).

Опр. Корреляционная связь – это частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой. С изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака y, в то время как в каждом отдельном случае значение признака y с разными вероятностями может принимать множество различных значений.

Если изменяются только другие показатели вариации, ассиметрии, эксцесса, то связь является не корреляционной, хоть и статистической.

И x и y имеют случайную вариацию индивидуальных значений относительно средней величины. Если же такую вариацию имеет лишь один из признаков, а значение другого является жестко детерминированным, то говорят лишь о регрессии, но не о статистической (корреляционной) связи.

При сравнении функциональных и корреляционных зависи­мостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изме­нении величины факторного признака. В отличие от жесткости функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции.