Становление логического позитивизма

Третья глобальная научная революция, характеризовавшаяся формированием принципиально новой картины мира на базе теории относительности и квантовой физики, сопровождалась радикальными преобразованиями языка науки, математики и логики. По сути дела, потребовалось создание нового языка науки и новой логики, что и выразилось в новом облике позитивизма.

Неопозитивизм (его часто называют «третьим позитивизмом») явился той философией, которая с самого своего возникновения стремилась сознательно поставить себя на службу науке.

Неопозитивизм окончательно оформился в 20-егг. прошлого столетия. С тех пор он проделал значительную эволюцию, которая выразилась и в смене названий. Неопозитивизм сперва стал называться логическим позитивизмом, потом логическим эмпиризмом, а затем присвоил себе наименование аналитической философии. Ее британская разновидность, распространившаяся также в США стала называться лингвистической философией.

Неопозитивисты за короткий промежуток времени – в течение десяти лет – провели ряд конгрессов: в Праге (1929), Кенигсберге (1930), Праге (1934), Париже (1935), Копенгагене (1936), Париже (1937), Кембридже (1938). Неопозитивизм больше, чем любое другое учение, был связан с наукой, прежде всего с математикой и теоретической физикой, что и определило его проблематику.

Идейные истоки неопозитивизма восходят, прежде всего, ко «второму позитивизму» Э. Маха и Р. Авенариуса. Определенное влияние на логических позитивистов оказал прагматизм Ч. Пирса и У. Джеймса – философское учение, возникшее в США в 70-хгг. ХIХ века и выдвигавшее программу «реконструкции в философии» (в результате такой «реконструкции» философия должна стать общим, практическим методом решения проблем, которые встают перед людьми в различных жизненных ситуациях, возникающих в непрерывно меняющемся мире).

Но, конечно же, третьему, логическому позитивизму свойственна своя специфика.

Пренебрежение логикой и математикой было в глазах ученых-теоретиков XXв. слабой стороной эмпириокритицизма и прагматизма. Этот недостаток и попытались устранить неопозитивисты, многие из которых не были профессиональными философами, а являлись «работающими учеными» – физиками, математиками, логиками. В их сочинениях, наряду с обсуждением собственно философских проблем, встречается постановка и решение многих специальных вопросов, особенно вопросов математической логики и теории вероятности.

У истоков «третьего позитивизма» стояли такие выдающиеся мыслители как Дж.Мур и Б. Рассел.

Джордж Мур (1873–1958) стал одним из выдающихся философов первой половины XXв. Он заложил основы сразу двух философских течений: реализма, согласно которому в познавательном акте объект непосредственно присутствует в сознании, и аналитической философии. Главная заслуга Дж. Мура состоит в том, что он привлек внимание к анализу значения слов и высказываний, которыми пользовались философы, увидев в этом ключ к решению (точнее, к прояснению) многих проблем.

Начинать философию Мур призывал с анализа значения наших высказываний. При этом неизбежно вставал вопрос, как их трактовать. В самом деле, установить значение высказывания можно, попытавшись сказать то же самое другими словами, т. е. переведя одно высказывание в другое. Но тогда можно вновь задать вопрос о значении второго высказывания и т. д. Поскольку эту процедуру нужно где-то закончить, Мур стремился относить высказывания непосредственно к опыту. Считается, это он придумал термин «чувственные данные» (sens-data). Но тогда вставал новый вопрос: что такое чувственные данные?

Муру так и не удалось решить многие из поставленных им вопросов. Но их постановкой он способствовал возникновению мнения, что дело философии – прояснение, а не открытие, что она занимается значением, а не истиной, что ее предмет – скорее наши мысли или язык, чем факты. Идеи Дж.Мура произвели большое впечатление на Б.Рассела.

Бертран Рассел (1872–1970) британский философ, логик, математик, социолог, общественный деятель. Окончил с отличием кембриджский колледж Святой Троицы. Лауреат ордена «За заслуги» Соединенного королевства (1949) и Нобелевской премии по литературе (1950). Автор многочисленных научных и философских работ, а также публицистических произведений.

Точка зрения Рассела на философию сводится к тому, что философские изыскания, осуществляемые вне контекста наличного научного знания, бесплодны. Философское воображение необходимо должно быть сопряжено с массивом понятий науки. Собственную концепцию Рассел осмысливал как итог исследований в русле психологии, математической логики, физиологии и физики. Начало процесса становления Рассела-философа, оказавшего огромное влияние на философию ХХ века, связано с влиянием, которое оказала на него математическая логика Пеано. Дальнейшая философская эволюция Рассела соответствовала изменениям в содержании проводившейся им широкой программы приложения средств математической логики к теоретико-познавательным исследованиям.

Рассел был одним из ученых, разработавших логическую технику, которой воспользовались неопозитивисты. К его работам восходит и идея сведения философии к логическому анализу. Он полагал, что изучение логики становится главным в работе философов, поскольку она дает метод исследования философии подобно тому, как математика дает метод физике. К этой идее он пришел в результате исследований логических оснований математики и математической логики.

Дело в том, что в XIXв. математика переживала период чрезвычайно быстрого и в известном смысле революционного развития. Были сделаны фундаментальные открытия, перевернувшие многие привычные представления. Достаточно назвать создание неевклидовых геометрий Н. И. Лобачевским и Б. Риманом; работы по теории функции К. Вейерштрасса, теорию множеств А.Г. Кантора. Одна из особенностей всех этих исследований состояла в том, что их результаты пришли в противоречие с чувственной очевидностью, с тем, что кажется интуитивно достоверным. Действительно, со времен Евклида все математики были убеждены в том, что через данную точку по отношению к данной прямой можно провести в той же плоскости только одну линию, параллельную данной. Лобачевский показал, что это не так, – правда, в итоге ему пришлось радикальным образом изменить геометрию.

Прежде математики считали, что к любой точке любой кривой линии можно провести касательные. Вейерштрасс дал уравнение такой кривой, по отношению к которой провести касательную невозможно. Наглядно мы даже не можем представить себе такую кривую, но теоретически, чисто логическим путем, можно исследовать ее свойства.

Всегда было принято считать, что целое больше части. Это положение казалось и математикам аксиомой и нередко приводилось как пример абсолютной истины. А.Г. Кантор показал, что в случае бесконечного множества это положение не работает. Например: 1234567… – натуральный ряд чисел, а 1 4 9 16 25 36 49... – ряд квадратов этих чисел. Оказалось, что квадратов чисел в бесконечном ряду столько же, сколько и натуральных чисел, так как под каждым натуральным числом можно подписать его вторую степень или каждое натуральное число можно возвести в квадрат. Поэтому Кантор определил бесконечное множество как имеющее части, содержащие столько же членов, как и все множество.

Эти открытия потребовали гораздо более глубокого исследования и обоснования логических основ математики. Заметим, что европейская математика, начиная с Евклида, весьма негативно относилась к чувственному опыту, – отсюда фундаментальное для математической науки требование логически доказывать даже то, что представляется самоочевидным (например, что прямая линия, соединяющая две точки, короче любой кривой или ломаной линии, которая их тоже соединяет). Но все-таки прежде математики охотно обращались к интуиции, к наглядному представлению, и не только неявно, при формулировании исходных определений и аксиом, но даже при доказательстве теорем (например, используя прием наложения одной фигуры на другую). Этим приемом часто пользовался Евклид. Теперь правомерность интуитивных представлений была подвергнута решительному сомнению. В итоге были обнаружены серьезные логические недостатки в «Началах» Евклида.

Кроме того, математика стала развиваться настолько быстро, что сами математики не успевали осмыслить и привести в систему собственные открытия. Часто они просто пользовались новыми методами, потому что те давали результаты, и не заботились об их строгом логическом обосновании. Когда время безудержного экспериментирования в математике прошло и математики попытались разобраться в основаниях своей науки, то оказалось, что в ней немало сомнительных понятий. Анализ бесконечно малых блестяще себя оправдал в практике вычислений, но что такое «бесконечно малая величина», никто толком сказать не мог. Больше того, оказалось, что определить сам предмет математики, указать, чем именно она занимается и чем должна заниматься, невероятно трудно. Старое традиционное определение математики как науки о количестве было признано неудовлетворительным. Тогда Ч. Пирс определил математику как «науку, которая выводит необходимые заключения», а Гамильтон и Морган – как «науку о чистом пространстве и времени». Дело кончилось заявлением Рассела о том, что математика – это «доктрина, в которой мы никогда не знаем ни того, о чем говорим, ни верно ли то, что мы говорим».

Таким образом, во второй половине XIXв., и особенно к концу его, была осознана необходимость уточнить базовые понятия математики и прояснить ее логические основания.

Грандиозная попытка полного сведения чистой математики к логике была предпринята в «Principia Mathematica» («Начала математики», 1910–1913) А. Н. Уайтхеда и Б. Рассела, и книга эта в известном смысле стала естественным логическим завершением всего этого движения. Математика была, по существу, сведена к логике. Ещег.Фреге положил начало так называемому логицизму, заявив, что математика – это ветвь логики. Эта точка зрения была принята Расселом.

Правда, попытка сведения математики к логике с самого начала подверглась критике со стороны многих математиков. Защитники логицизма утверждали, что все математические рассуждения совершаются в силу одних лишь правил логики, точно так же, как все шахматные партии происходят на основании правил игры. Противники логицизма доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно, только введя предпосылки, несводимые к логике. Решающее значение для исхода этой довольно продолжительной полемики имела знаменитая теорема К.Гёделя. В 1931г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами самой этой системы; это значит, что полная формализация, например арифметики, принципиально неосуществима, что понятия и принципы математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была.

Тем не менее опыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Казалось, что весь вопрос в том, чтобы подобрать соответствующий язык – знаковую символику, включающую как необходимые термины, так и правила оперирования ими, в частности, правила выведения. Большую роль в развитии такого подхода сыграли работы Б. Рассела.

Идеи Рассела получили дальнейшее более полное выражение в «Логико-философском трактате» его ученика Л. Витгенштейна, который, в свою очередь, оказал большое влияние на развитие философских взглядов самого Рассела.