Точность САУ на установившемся режиме
Рассмотрим структурную схему САУ
Пусть передаточная функция объекта по управляющему воздействию Пусть передаточная функция объекта по возмущению
Пусть передаточная функция регулятора Тогда Обозначим общий коэффициент усиления Тогда
Запишем управляющее воздействие При
При При Для устойчивой системы можно вывести зависимость ошибки на установившемся режиме Результаты сведем в таблицу. Зависимость установившейся ошибки по управляющему воздействию Таблица 1 1. 2. 3. 4.
Системы, у которых В статических системах Рассмотрим примеры. Статическая система. 1. 2.
Астатическая система 1-го порядка.
1.
2.
3.
Таким образом, для повышения точности систем на установившемся режиме по управляющему воздействию надо увеличивать порядок астатизма и коэффициент усиления К. Но эти меры могут привести к нарушению устойчивости, для восстановления которой надо вводить дополнительные корректирующие устройства.
Ошибка системы на установившемся режиме по возмущающему воздействию. Возмущающие воздействия описываются также, как и управляющие воздействия: Ошибки системы по возмущающему воздействию зависят от количества интегрирующих звеньев в регуляторе
При этом приведенные в таблице ниже соотношения определяют установившееся значение выходной величины
Таблица 2 1. 2. 3. 4. Системы, имеющие регулятор с астатизмом 1-го порядка при постоянном возмущении ( При линейно- возрастающем возмущающем воздействии ( Пример. Определить ошибку в установившемся режиме для системы 1) 2) 3) Проверим устойчивость системы. Характеристическое уравнение По критерию устойчивости Гурвица 1 случай 2 случай 3 случай
Коэффициенты ошибок Точность САУ по управляющему воздействию можно определить по коэффициентам ошибок. Рассмотрим САУ Передаточная функция замкнутой системы по ошибке Разложим Представим ряд Маклорена иначе: Здесь С0, С1, С2 …. – коэффициенты ошибок, Их физический смысл – производные передаточных функций в окрестности Пусть передаточная функция имеет вид:
Напомним, производная от дроби
(
Рассмотрим систему с астатизмом первого порядка. Пусть Тогда т.е. Тогда
Рассмотрим систему с астатизмом второго порядка. Пусть Тогда Значит, Следовательно, можно сделать вывод:
Пример.
Это система с одним интегрирующим звеном. Причем не отмечено, где оно находится- в объекте или в регуляторе. Эта система ведет себя одинаково (см. таблицу 3 случаи 2 и 3) при различных управляющих воздействиях: скачке, «линейке», «параболе». Найдем коэффициенты ошибок и сравним их с таблицей 3. Передаточная функция замкнутой системы по ошибке:
Здесь Обозначим коэффициенты в числителе
Коэффициенты в знаменателе:
Тогда ошибка при скачке: Ошибка при «линейке» (при сигнале, изменяющемся с постоянной скоростью) Ошибка при «параболе» (при сигнале, изменяющемся с постоянным ускорением)
Изменение ошибки во времени: Скачок: «Линейка»
«Парабола»
При
Повышение точности САУ Рассматривая задачу точности САУ на установившемся режиме, мы видели, что ступенчатое воздействие отрабатывает без ошибки астатическая система с порядком астатизма Как же повысить точность САУ? К основным методам повышения точности САУ относятся:
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|