Улучшение качества процессов регулирования
Качество процессов регулирования определяется не только точностью на установившихся режимах работы, но и динамическими характеристиками переходных процессов, такими как длительность переходных процессов (быстродействие), колебательность и т.п. А эти динамические характеристики определяются запасом устойчивости системы, следовательно, надо увеличивать запас устойчивости. Для повышения запаса устойчивости надо сначала попытаться изменить параметры системы (коэффициенты передачи отдельных звеньев, их постоянные времени). Если эти меры не помогают, надо идти на изменение структуры САУ, вводя в систему корректирующие устройства, которые должны изменить динамику САУ в нужном направлении. Если корректирующее устройство (звенья) используется для придания системы устойчивости, увеличения запаса устойчивости, они называются демпфирующими или стабилизирующими. Термин корректирующие звенья- более широкий, они вводятся для изменения динамических свойств САУ. Корректирующие звенья могут быть: 1. Последовательного типа
2. Параллельного типа
3. В виде местной обратной связи
Использование вида корректирующих звеньев определяется удобством технической реализации. Корректирующие звенья можно заменять одно другим так, что их динамические свойства будут оставаться неизменными, т.е. Если
Если
Аналогично можно получить:
Последовательные корректирующие звенья удобно применять там, где в регуляторе используется электрический сигнал. В этом случае корректирующее звено Корректирующие звенья параллельного типа удобно применять в тех случаях, когда необходимо осуществить сложный закон управления с введением интеграла и производных от сигнала ошибки.
Корректирующие звенья в виде местной обратной связи нашли наиболее широкое распространение. Особенно отрицательные обратные связи, т.к. они ослабляют влияние нестабильности параметров, влияние нелинейностей. Последовательные корректирующие звенья. Это обычно пассивные (не содержат источников энергии) электрические цепи. Рассмотрим примеры идеальных последовательных корректирующих звеньев и их характеристики. Дифференцирующее звено.
Дифференциальное уравнение
здесь
т.к.
Член Правая часть дифференциального уравнения (или знаменатель передаточной функции) характеризует собственные динамические погрешности звена (его инерционные свойства). Проанализируем соотношения этих эффектов.
На установившемся режиме Как работает дифференцирующее звено. На низких частотах: сопротивление
На высоких частотах: сопротивление Таким образом, дифференцирующие цепочки подавляют низкие частоты и уменьшают установившееся значение выходной величины, т.е. уменьшают коэффициент усиления. С другой стороны, они увеличивают коэффициент передачи по высоким частотам и, следовательно, увеличивают быстродействие. Кроме того, дифференцирующие цепочки вносят положительный фазовый сдвиг, что повышает запас устойчивости. Интегрирующее корректирующее звено. Дифференциальное уравнение: Передаточная функция
В интегрирующем звене Коэффициент усиления в интегрирующем звене изменяется по частотам. Для пояснения работы этой цепочки рассмотрим её частотную характеристику
На частотах, где На частотах На частотах Таким образом в диапазоне Напомним, что интегрирующее звено вносит фазовый сдвиг Параллельные корректирующие звенья Как отмечалось, они вводятся при сложных законах управления с использованием интеграла и производной от ошибки. Введение интеграла приводит к уменьшению установившейся ошибки, введение производной – повышает запас устойчивости. Например,
В этих примерах – дифференцирование- идеальное. Введение параллельных дифференцирующих устройств способствует поднятию высоких частот (т.к. сопротивление емкости на в.ч. – мало), а, следовательно, это улучшает динамику САУ.
Примером параллельного корректирующего устройства служит изодромное устройство.
Интегрирующее звено повышает точность на установившемся режиме, дифференцирующее звено – повышает коэффициент усиления на высоких частотах, что приводит к улучшению динамических свойств САУ. Обратные связи. Обратные связи могут быть положительными и отрицательными, а также жесткими и гибкими. Гибкая обратная связь (ГОС). ГОС называется такая связь, которая действует только в переходных режимах, а на установившемся режиме как бы отключается. На установившемся режиме Пример ГОС.
На установившемся режиме Жесткая обратная связь. (ЖОС) Она действует не только в переходном режиме, но и в установившемся.
На установившемся режиме Если ЖООС – идеальное безинерционное звено, то
ЖООС уменьшает постоянную времени и коэффициент усиления в Расчетным путем наиболее просто определить параметры последовательного корректирующего звена, а реализовать проще обратные связи. Положительные обратные связи (ПОС) находят меньшее использование, чем ООС.
Если Это изодромное звено, а оно, как известно, повышает астатизм системы. При этом в систему включено не интегрирующее звено, а инерционное, что меньше снижает запас устойчивости. Однако, здесь точное выполнение Синтез САУ До сих пор мы в основном изучали задачу анализа САУ, когда математическая модель замкнутой САУ считалась заданной, и требовалось определить качество её работы: устойчивость, точность воспроизведения входного сигнала и т.п. Важной, и более сложной, является задача синтеза, когда заданными считаются математическая модель управляемого объекта (и может быть измерительного и исполнительного устройств). Требуется выбрать структуру САУ, закон управления и числовые значения параметров регулятора, определяющие желаемое качество САУ.
С задачами синтеза мы уже встречались. Синтез САУ можно проводить, используя критерии устойчивости, Д-разбиение, методы корневых годографов. Синтез одномерных одноконтурных САУ с единичной ООС с помощью ЛАФЧХ разомкнутой системы Этот метод использует тесную связь между переходной функцией замкнутой САУ при ступенчатом воздействии и вещественной частью частотной характеристики замкнутой САУ.
Т.о. по частотным характеристикам разомкнутой системы можно определить частотные характеристики замкнутой системы и наоборот. Имеются номограммы, связывающие эти частотные характеристики. По Решать задачу синтеза САУ по частотным характеристикам удобнее, когда частотные характеристики построены в логарифмическом масштабе. В логарифмическом масштабе по оси ординат у откладывается
По оси абсцисс откладывается частота в логарифмическом масштабе. Декада – изменение частоты в 10 раз.
Главное преимущество построения частотных характеристик в логарифмическом масштабе состоит в том, что их можно строить приближенно, практически без вычислений. Возьмем инерционное звено. Его передаточная функция
При приближенном построении ЛАЧХ: 1) 2) Определим наклон при
Наклон= Следовательно, строя АЧХ в логарифмическом масштабе, можно убывающую часть характеристики заменить прямой с наклоном - 20дб/дек. Наибольшая погрешность будет в точке изгиба ( Интегрирующее звено.
Наклон:
Наклон= Аналогично можно показать, что у дифференцирующего звена наклон будет + 20 дб/дек. Рассмотрим сначала на примере принцип построения приближенной ЛАЧХ (ФЧХ рассчитываются точно по формулам). Приближенность построения ЛАЧХ заключается в том, что в частотной характеристике в членах 1) при
2) при
Частота, где Определим частоты сопряжения, где
Во что превратится
Откладываем на оси частот частоты сопряжения.
Построение начинаем с интегрирующего звена: на частоте На частоте На частоте Фазо-частотная характеристика рассчитывается.
С помощью ЛАЧХ и ФЧХ нетрудно установить устойчивость замкнутой системы. Согласно критерию устойчивости Найквиста, замкнутая САУ устойчива, если АФЧХ разомкнутой системы имеет вид (астатическая система):
Теперь перенесем всё это на ЛАФЧХ.
На частоте Когда фаза равна Для устойчивости САУ необходимо, чтобы на Синтез САУ с помощью ЛАЧХ проводится следующим образом: САУ представляют В
Тогда передаточная функция разомкнутой системы Здесь Тогда в логарифмическом масштабе
Для минимально-фазовых САУ вид ЛАЧХ полностью определяет переходный процесс и не надо рассматривать фазо-частотную характеристику. Минимально-фазовые звенья (системы) – такие, у которых корни числителя и знаменателя расположены в левой полуплоскости. Таким образом, передаточная функция минимально-фазовой системы не должна иметь нулей и полюсов в левой полуплоскости.
По виду
В литературе приводятся таблицы, связывающие вид
Здесь По графику
По графику
Определив параметры корректирующего звена, вводим его в систему и моделируем САУ, получаем переходный процесс. Если он не устраивает – меняем параметры звена. Требования к Желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы строится из общих требований к системе: 1. точность (определяет коэффициент усиления), 2. порядок астатизма, 3. время переходного процесса, 4. перерегулирование.
1.
А можно по другому:
Например, 2. Для того, чтобы САУ была устойчивой, 3.Для обеспечения заданного 4.Среднечастотную часть характеристики надо делать как можно шире. Чем больше диапазон Среднечастотная часть в основном и определяет качество переходного процесса. Низкочастотная часть определяет точность процесса управления. Существует и другой способ определения конечных точек центрального отрезка: Запас устойчивости по фазе в точке Запас устойчивости по модулю (по амплитуде) в точке L2 выбирается в зависимости от перерегулирования
Сопряжение центрального отрезка ЛАЧХ с низкочастотной частью производится прямой с наклоном - 40 дб/дек или – 60 дб/дек. Высокочастотная часть, чтобы не усложнять корректирующее устройство, выбирают аналогичной исходной ЛАЧХ. После построения К сожалению, этот метод синтеза не гарантирует требуемого качества переходного процесса. Порядок расчетов при синтезе САУ с последовательным корректирующим устройством 1. Строится ЛАЧХ неизменной части САУ (без корректирующего уст- ройства) 2.По заданным требованиям к качеству строится желаемая ЛАЧХ 3. По 4. Определяются запасы устойчивости по амплитуде и фазе. 5. Путем вычитания из 6.По 7. Если технический аналог отличается, надо скорректировать Если получен хороший результат, то решение задачи синтеза заканчивается. Если результат не удовлетворяет выбирается другой аналог. Синтез САУ методом корневых годографов Качество проектируемой САУ с точки зрения быстродействия и запаса устойчивости может характеризоваться расположением корней числителя и знаменателя передаточной функции замкнутой системы. Зная корни, можно изобразить их расположение на комплексной плоскости. Корни могут быть определены расчетами с использованием стандартных программ.
Чем больше При плавном изменении значения какого-либо параметра корни будут перемещаться на плоскости корней, прочерчивая некоторую кривую, которая называется траекторией корней или корневым годографом. Построив траектории всех корней, можно выбрать такое значение варьируемых параметров, которые соответствуют наилучшему расположению корней. Пусть имеется передаточная функция замкнутой системы
Коэффициенты числителя и знаменателя определенным образом выражены через параметры объекта, регулятора, корректирующих устройств. Если нужно выбрать величину какого-либо параметра, то необходимо принять некоторые постоянные значения для всех остальных параметров, а для искомого параметра задавать различные числовые значения. Для каждого задаваемого значения варьируемого параметра необходимо вычислять значения корней числителя и знаменателя Синтез с использованием стандартных переходных процессов (метод стандартных коэффициентов) Частный способ использования этого метода – диаграмма Вышнеградского для систем третьего порядка. Стандартные переходные процессы строятся в нормированном виде при единичном входном воздействии по безразмерному времени
Пусть все корни вещественные и равные. Тогда характеристическое уравнение
Здесь Коэффициенты
Например. n=5, заданное tпп=3.По графику (ниже) находим, что Тогда Тогда передаточная функция, обеспечивающая tпп=3 будет иметь вид:
Как проводится синтез с использованием этого метода: 1. Выбирается приемлемый вид стандартного переходного процесса. 2. По нему определяется 3. По
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|