 |
Коэффициент износа и годности основных фондов на конец года 1 глава
|
|
|
|
Е.В. МЮЛЛЕР
Е.А. БЕЛЯЕВ
СТАТИСТИКА
Учебное пособие
Самара 2006
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
 |
Е.В. МЮЛЛЕР
Е.А. БЕЛЯЕВ
СТАТИСТИКА
Учебное пособие
Самара 2006
УДК 311
ББК 60.6
П.69
Статистика: Учеб. пособ. / Сост. Е.В. Мюллер, Е.А. Беляев; Самар. гос. техн. ун-т. Самара, 2006. 155 с.
Составлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и утвержденной ректором института программой курса статистики.
Подготовлено в виде практикума, в котором даются краткие методические указания по расчету показателей и решению типовых задач, предложены задачи для самостоятельного решения по всем темам пособия.
ISBN 5-7964-0904-2
Ил. 19. Табл.27. Библиогр.: 30 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Самарского государственного технического университета
Рецензент канд. техн. наук, доц. Г.В. Зиборова
| ISBN 5-7964-0904-2 | Ó Е.В. Мюллер, Е.А. Беляев, 2006 Ó Самарский государственный технический университет, 2006 |
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие по статистике составлено в соответствии с программой дисциплины «Статистика» и требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по статистической подготовке студентов по специальностям 080504 «Государственное и муниципальное управление», 080505 «Управление персоналом».
Пособие построено в виде практикума, каждый раздел которого включает методические указания, примеры решения типовых задач и самостоятельной работы студентов.
|
|
|
Цель учебного пособия – помочь студентам в усвоении статистических методов анализа экономических явлений, в овладении техникой расчета обобщающих микро– и макроэкономических показателей, приобретении навыков в разработке и принятии аргументированных решений по результатам статистических исследований.
Задачи и примеры построены на материалах, взятых из статистических сборников, и на условных данных.
В приложениях представлен необходимый справочный материал.
1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА
1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
И РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта. Это достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.
Статистическая сводка – это приведение собранной информации к виду, удобному для проведения анализа. Простая сводка заключается в простом подсчете общих итогов, сложная – в группировке единичных данных в группы по однородному признаку, подсчете итогов по ним и представлении результатов в виде статистических таблиц.
Группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.
Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака.
Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивными. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.
Различают дискретные (признак – целое число) и интервальные вариационные ряды (признак принимает разные значения в пределах интервала).
|
|
|
При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). Оптимальное число групп может быть определено по формуле [1]:
, (1.1)
где N – число единиц совокупности.
Величина равного интервала рассчитывается по формуле
(1.2)
где 
и 
– максимальное и минимальное значения признака.
Пример 1.1
Имеются следующие данные о деятельности коммерческих банков (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Размеры процентных ставок и кредитов, предоставляемых
коммерческими банками предприятиям, организациям
| № банка | Процентная ставка, % | Кредиты, млн руб. |
| 20,3 | 9,55 | |
| 17,1 | 13,58 | |
| 14,2 | 22,33 | |
| 11,0 | 27,50 | |
| 17,3 | 13,54 | |
| 19,6 | 11,60 | |
| 20,5 | 8,90 | |
| 23,6 | 3,25 | |
| 14,6 | 21,20 | |
| 17,5 | 13,50 | |
| 20,8 | 7,60 | |
| 13,6 | 25,52 | |
| 24,0 | 2,50 | |
| 17,5 | 13,24 | |
| 15,0 | 20,15 | |
| 21,1 | 6,10 | |
| 17,6 | 13,36 | |
| 15,8 | 19,62 | |
| 18,8 | 11,90 | |
| 22,4 | 5,20 | |
| 16,1 | 17,90 | |
| 17,9 | 12,30 | |
| 21,7 | 5,40 | |
| 18,0 | 12,18 | |
| 16,4 | 17,10 | |
| 26,0 | 1,00 | |
| 18,4 | 12,12 | |
| 16,7 | 16,45 | |
| 12,2 | 26,50 | |
| 13,9 | 23,98 |
Необходимо построить:
1) интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, образовав пять групп с равными интервалами;
2) корреляционную таблицу и аналитическую группировку для изучения связи между размером процентной ставки и величиной выданного кредита.
Решение
Для изучения структуры банков по размеру кредита, пользуясь данными табл. 1.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов. Величина интервала
млн руб.
Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по размеру выданных кредитов (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Распределение банков по размеру выданных кредитов
| № группы | Группы банков по размеру кредита, млн руб. | Число банков | |
| В абсолютном выражении | В относительных единицах, % | ||
| I | 1 – 6,3 | 20,0 | |
| II | 6,3 – 11,6 | 10,0 | |
 III
| 11,6 – 16,9 | 36,6 16,7 70% 16,7 | |
| IV | 16,9 – 22,2 | ||
| V | 22,2 – 27,5 | ||
| Итого | 100,0 |
Данные группировки показывают, что 70% банков выдали кредиты на сумму свыше 11,6 млн руб.
Для изучения связи между явлениями и их признаками строят корреляционную таблицу и аналитическую группировку.
|
|
|
Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.
Постоим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (табл. 1.3).
Концентрация частот около диагоналей корреляционной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками.
Таблица 1.3
Распределение банков по величине процентной ставки
и размеру выданных кредитов
| Процентная ставка, % | Размер кредита, млн руб. | |||||
| 1 – 6,3 | 6,3 – 11,6 | 11,6 – 16,9 | 16,9 – 22,2 | 22,2 – 27,5 | Итого | |
| 11 – 14 | ||||||
| 14 – 17 | ||||||
| 17 – 20 | ||||||
| 20 – 23 | ||||||
| 23 – 26 | ||||||
| Итого |
Как видно из данных табл. 1.3, распределение числа банков произошло вдоль диагонали, проведенной из левого нижнего угла в правый верхний угол таблицы, т.е. уменьшение признака «процентная ставка» сопровождалось увеличением признака «размер кредита». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии тесной обратной корреляционной связи между изучаемыми признаками.
Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков.
Основные этапы проведения аналитической группировки – обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляются в виде таблицы.
Установим наличие и характер связи между величиной процентной ставки и суммой выданных банками кредитов методом аналитической группировки по данным табл. 1.1.
Вначале строим рабочую таблицу (табл. 1.4, интервалы возьмем те же, что и в корреляционной таблице).
Таблица 1.4
Распределение банков по процентной ставке
| № п/п | Группы банков по величине процентной ставки | № банка | Процентная ставка | Сумма кредита, млн руб. |
| А | Б | |||
| I | 11 – 14 | 11,0 | 27,50 | |
| 12,2 | 26,50 | |||
| 13,6 | 25,52 | |||
| 13,9 | 23,98 | |||
| Итого | 50,7 | 103,50 | ||
| II | 14 – 17 | 14,2 | 22,33 | |
| 14,6 | 21,20 | |||
| 15,0 | 20,15 | |||
| 15,8 | 19,62 | |||
| 16,1 | 17,90 | |||
| 16,4 | 17,10 | |||
| 18,7 | 16,45 | |||
| Итого | 108,8 | 134,75 | ||
| III | 17 – 20 | 17,1 | 13,58 | |
| 17,3 | 13,54 | |||
| 17,5 | 13,50 | |||
| 17,5 | 13,24 | |||
| 17,6 | 13,36 | |||
| 17,9 | 12,30 | |||
| 18,0 | 12,18 | |||
| 18,4 | 12,12 | |||
| 18,8 | 11,90 | |||
| 19,6 | 11,60 |
Окончание табл. 1.4
|
|
|
| № п/п | Группы банков по величине процентной ставки | № банка | Процентная ставка | Сумма кредита, млн руб. |
| А | Б | |||
| Итого | 179,7 | 127,32 | ||
| IV | 20 – 23 | 20,3 | 9,55 | |
| 20,5 | 8,90 | |||
| 20,8 | 7,60 | |||
| 21,1 | 6,10 | |||
| 21,7 | 5,40 | |||
| 22,4 | 5,20 | |||
| Итого | 126,8 | 42,75 | ||
| V | 23 – 26 | 23,6 | 3,25 | |
| 24,0 | 2,50 | |||
| 26,0 | 1,00 | |||
| Итого | 73,6 | 6,75 | ||
| Всего | 539,6 | 415,07 |
Для установления наличия и характера связи между процентной ставкой и суммой выданных кредитов по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 1.5).
Таблица 1.5
Зависимость суммы выданного банком кредита
от размера процентной ставки
| № п/п | Группы банков по величине процентной ставки | Число банков | Процентная ставка | Сумма выданных кредитов, млн руб | ||
| всего | Средняя процентная ставка | всего | в среднем на один банк | |||
| А | Б | |||||
| I | 11 – 14 | 50,7 | 12,7 | 103,50 | 25,9 | |
| II | 14 – 17 | 108,8 | 15,5 | 134,75 | 19,25 | |
| III | 17 – 20 | 179,7 | 18,0 | 137,32 | 12,73 | |
| IV | 20 – 23 | 126,8 | 21,1 | 42,75 | 7,1 | |
| V | 23 – 26 | 73,6 | 24,5 | 6,75 | 2,25 | |
| Итого | 539,6 | 18,0 | 415,07 | 13,8 |
Данные табл. 1.5 показывают, что с ростом процентной ставки, под которую выдается банком кредит, средняя сумма кредита, выдаваемая одним банком, уменьшается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует обратная корреляционная зависимость.
1.2. Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.1
О среднегодовой стоимости основных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности имеются следующие данные,
млн руб.:
5,5; 3,2; 6,1; 5,4; 3,1; 7,9; 4,5; 5,8; 5,2; 6,5; 3,8; 5,4; 4,8; 5,6; 4,2; 3,4; 7,6; 6,8; 4,9; 5,2; 3,6; 4,1; 5,6; 7,3; 6,7; 5,4; 5,7; 5,9; 5,6; 4,3.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
Задача 1.2
Результаты обследования работников малого предприятия по полу и уровню образования характеризуется следующими данными (табл. 1.6).
Произведите группировку работников: 1) по полу; 2) по уровню образования.
Задача 1.3
По 30 предприятиям одной из отраслей промышленности за год имеются следующие данные (табл. 1.7).
Методом аналитической группировки исследуйте характер зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами.
|
|
|
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.
Таблица 1.6
| № п/п | Образование | Пол | № п/п | Образование | Пол |
| Высшее Высшее Высшее Среднее Незаконченное высшее Среднее специальное Среднее Среднее Незаконченное высшее Среднее специальное Среднее специальное Высшее Среднее специальное | Мужской Мужской Мужской Мужской Женский Женский Мужской Женский Женский Женский Женский Мужской Мужской | Высшее Незаконченное высшее Высшее Высшее Среднее Среднее специальное Высшее Среднее Среднее специальное Среднее специальное Незаконченное среднее Среднее специальное | Женский Мужской Женский Мужской Мужской Мужской Мужской Женский Мужской Женский Мужской Мужской |
Задача 1.4
По данным задачи 3 методом аналитической группировки выявите характер зависимости между потерями рабочего времени и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами.
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.
Задача 1.5
Используя данные задачи 3 о выпуске продукции и размере прибыли, исследуйте наличие и характер корреляционной зависимости между ними (образуйте пять групп с равными интервалами).
Таблица 1.7
| № предприятия | Выпуск продукции, млн руб. | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб. | Числен-ность работающих, чел. | Потери рабочего времени, тыс. чел.-дн. | Прибыль, млн руб. |
| 65,0 78,0 41,0 54,0 66,0 80,0 45,0 57,0 67,0 81,0 92,0 48,0 59,0 68,0 83,0 52,0 62,0 69,0 85,0 70,0 71,0 64,0 72,0 88,0 73,0 74,0 96,0 75,0 101,0 76,0 | 54,6 73,6 42,0 46,0 62,0 68,4 36,0 49,6 62,4 71,2 78,8 51,0 60,8 69,0 70,4 50,0 55,0 58,4 83,2 75,2 67,2 64,2 65,0 76,2 68,0 65,6 87,2 71,8 96,0 69,2 | 66,0 44,0 91,0 78,0 57,4 42,0 100,0 79,8 57,0 38,0 23,1 112,0 72,0 55,7 36,0 85,2 72,8 54,6 37,0 56,4 56,0 70,4 53,6 34,9 55,4 52,0 20,4 53,1 12,0 46,0 | 15,7 18,0 12,1 13,8 15,5 17,9 12,8 14,2 15,9 17,6 18,2 13,0 16,5 16,2 16,7 14,6 14,8 16,1 16,7 15,8 16,4 15,0 16,5 18,5 16,4 16,0 19,1 16,3 19,6 17,2 |
Результаты оформите рабочей и аналитической таблицами. Сделайте выводы.
Задача 1.6
По данным задачи 3 произведите группировку предприятий по двум признакам: выпуску продукции и численности работающих, образовав пять групп с равными интервалами по каждому признаку. Каждую группу и подгруппу охарактеризуйте числом предприятий, выпуском продукции и численностью работающих.
Задача 1.7
Имеются данные о распределении коммерческих банков по объявленному уставному фонду (табл. 1.8).
Таблица 1.8
| Регион I | Регион II | ||
| Группы банков по уставному фонду, тыс. руб. | Удельный вес банков в общем их числе, % | Группы банков по уставному фонду, тыс. руб. | Удельный вес банков в общем их числе, % |
| До 100 100 – 500 500 – 1 000 1 000 – 5 000 5 000 – 20 000 свыше 20 000 | До 100 100 – 300 300 – 500 500 – 700 700 – 1000 1 000 – 3 000 3 000 – 5 000 5 000 – 10 000 свыше 10 000 | ||
| Итого | Итого |
С целью сравнения осуществите вторичную группировку коммерческих банков, для чего по объявленному уставному фонду выделите следующие группы банков: до 100, 100 – 500, 500 – 1000, 1000 – 5000, 5000 – 10000, свыше 10000 тыс. руб. Сделайте выводы.
2. Статистические показатели:
абсолютные и относительные
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов. Все показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.
2.1. Методические указания
и решение типовых задач
Абсолютные статистические величины
Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они отражают уровни в физических мерах объема, веса и т.п. Абсолютные статистические величины – это именованные числа. Они всегда имеют определенную размерность и единицы измерения. Последние определяют сущность абсолютной величины.
Типы абсолютных величин
Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).
Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.
Трудовые – применяются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день).
Условно-натуральные – единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительских стоимостей.
Абсолютные величины свидетельствуют о наличии тех или иных ресурсов, это – основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики.
Относительные статистические величины
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на
другую.
Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с которой производится сравнение.
Сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается.
Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случаев относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (‰). Иногда они могут быть именованными (например, производство молока (л) на душу населения).
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
- динамики;
- плана;
- реализации плана;
- структуры;
- координации;
- интенсивности и уровня экономического развития;
- сравнения.
Относительный показатель динамики (ОПД) – это отношение уровня исследуемого процесса в данный момент времени к уровню этого же процесса в прошлом:
.
Если данный показатель выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, если он умножается на 100%, получается темп роста.
Пример 2.1
Если известно, что оборот торгов Московской межбанковской валютной биржи 25 марта 1998 г. составил 51,9 млн долл., а 24 марта – 43,2 млн долл., то относительный показатель динамики, или темп роста, будет равен: 120,1%= 
.
Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности (от небольших индивидуальных частных предприятий до крупных корпораций) в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):
;
.
Первый из показателей характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем.
Пример 2.2
Предположим, оборот торговой фирмы в 1999 г. составил 2,0 млрд руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций руководство фирмы считает реальным в следующем году довести оборот до 2,8 млрд руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит 140% = 
. Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 2000 г. составил 2.6 млрд руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит 92,9% = 
. Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь:
ОПП · ОПРП = ОПД.
В нашем примере:
1,40 · 0,929 = 1,3, или 
.
Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам, при необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:
.
Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями, или весами, показывают, какой удельный вес имеет та или иная часть совокупности в общем итоге.
Пример 2.3
Рассмотрим табл. 2.1. Рассчитанные в последней графе табл. 2.1 проценты представляют собой относительные показатели структуры
(в данном случае – удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100%.
Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:
.
Пример 2.4
Таблица 2.1
Структура валового внутреннего продукта РФ в 1 квартале 1996 г.
| Структура ВВП | Объем | |
| трлн руб. | % к итогу | |
| ВВП – всего В том числе: производство товара производство услуг чистые налоги на продукты | 508,0 185,4 277,9 44,7 | 36,5 54,7 8,8 |
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда – на 100, 1000 и т.д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе данных приведенной выше табл. 2.1 мы можем вычислить, что на каждый триллион рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн руб. произведенных услуг 
и 0,24 трлн руб. чистых налогов на продукты 
.
|
|
|
