Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Теоретична база дослідження ризиків у страхуванні.

Теоретичну та методологічну основу вивчення ризику, обчислення імовірності настання подій, втрат та збитків становить теорія ризику. Як наука вона розвивається у двох напрямках:

· стохастика – спеціальна частина прикладної математики, завданням якої є обчислення ймовірностей;

· теорія ризику як економічна дисципліна, що вивчає економічний зміст збитків, які виникають з певною ймовірністю, та методику їх уникнення.

Рис.3.2. Негативні наслідки ризику

Залежно від можливостей для розрахунку та характеру випадкових явищ у стохастиці визначаються наступні типи ймовірностей:

· математична (апріорна);

· статистична (апостеріорна);

· експертна (естиматична).

Математична ймовірність за теорією імовірності обчислюється як відношення кількості ситуацій, за яких деяка випадкова подія настала, до кількості ситуацій, за яких вона може настати, за умови, що всі розглядувані ситуації однаково можливі та взаємонезалежні. Застосування цього типу розрахунку ймовірності обмежене, оскільки ситуації, описувані зазначеною математичною моделлю, рідко трапляються на практиці. Ця імовірність розраховується після настання певної кількості подій.

Статистична ймовірність – це відносна частота появи випадкової події певного виду в сукупності всіх можливих випадкових подій. Обчислення такої ймовірності ґрунтується на законі великих чисел і завдяки практичній доступності та достатній об’єктивності обчислених значень імовірності широко застосовується у страхуванні.

Визначення експертної імовірності має здебільшого вимушений характер з огляду на брак необхідної статистичної інформації. Експертне оцінювання ґрунтується як на об’єктивних фактах,так і на суб’єктивних оцінках експертами реальної ситуації.

Розглянемо питання формування страхового портфелю з урахуванням стохастичних підходів. Портфелем називається сукупність ризиків, що передані певному страховику. Він є частиною загальної сукупності ризиків і має, на відміну від кожного конкретного свого елементу, певні додаткові особливості.

Страхові портфелі розрізняють найпростіший (теоретична основа для розробки більш складних портфелів ризиків; в практиці не зустрічається), простий (може служити основою для розрахунку дуже обмеженої кількості ризиків – коли їх мало і наслідки незначні) та реальний (застосовується у більшості випадків у реальному страхуванні).

Найпростіший страховий портфель виражається як P ={ X 1,..., XN }, де P – портфель ризиків, X 1,..., XN – конкретні ризики. Він складається з N елементів, які є абсолютно випадковими та не пов’язаними між собою, характеризуються розподілом Бернуллі

Страхова подія за кожним ризиком може наступити з імовірністю р, а збиток в результаті її настання для кожної події дорівнюватиме 1. Загальний ризик портфелю

має біноміальний розподіл з параметрами N, p

Основні параметри цього розподілу EX = Np; DX = Np (1 − p).

Простий страховий портфель також складається з незалежних ризиків X 1,..., XN, проте їх розподіл характеризується різними сумами збитку:

де S_і – страхова сума за і -тим ризиком.

Розподіл ризиків портфелю при цьому дещо складніший, проте його основні параметри досить легко розрахувати як

де

Реальний страховий портфель відрізняється тим, що сума збитку за кожною подією (яких може бути менше або більше, ніж носіїв ризиків) може довільно приймати будь-яке значення в діапазоні [0, S_і ]:

де

називається індикатором настання страхової події за і -тим ризиком,

r1,..., rN – сукупність незалежних однаково розподілених випадкових величин з функцією розподілу Fr(v) = P{r1 ≤ v}.

Розподіл ризику портфелю в цьому випадку характеризується параметрами

де

Теорія ризику як економічна дисципліна ґрунтується на дослідженнях швейцарського математика Данила Бернуллі щодо граничної корисності [38]. В 1738 р. він доповнив теорію ймовірності методом корисності або привабливості того або іншого наслідку. Ідея Бернуллі полягала в тому, що в прийнятті рішення люди приділяють більше увагу розміру наслідків, ніж їхній ймовірності.

Він звернув увагу на те, що за умови вибору економічними суб’єктами (страховиком та страхувальником) найбільшого математичного очікування від страхування з оглядом на власні інтереси та доходи такий вид діяльності як страхування не міг би виникнути. Для розв’язання парадоксу Бернуллі ввів поняття граничної корисності багатства , де U (w) – корисність багатства (доходу), w – розмір багатства (доходу). Гранична корисність спадає із зростанням багатства так, що (функція Бернуллі).

Врахування ризику та вартості його уникнення полягатиме у визначенні такої ціни за кожним із видів стразового ризику та кожним об’єктом, що входять до страхового портфелю, яка б забезпечила необхідний рівень накопичення ресурсів для страхового захисту та отримання страховиком прибутку з урахуванням інвестиційної складової.

⇐ Предыдущая 10 11 12 13 141516 17 18 19 Следующая ⇒