 |
Упражнения для самостоятельной работы.
|
|
|
|
3х + (20 – х) = 35,2,
, 
(х – 3) 
- х 
= 7 – 5х.
(х + 2) 
- 11(х + 2) 
= 12.
х = х 
,
3у 
= 96,
х + х + х + 1 = 0,
– 5,5n(n – 1)(n + 2,5)(n - 
) =0.
а)2 + 
=4,
=-5,
= - x. а) 
= 
2а х – 5 = 17.
х + 2х - 15=0;
(х - 4х) - 7(х - 4х) +12=0;
х 
+9х 
- х -9=0;
у -15 
=0;
х - 625=0.
Список литературы
1.Пехлецкий И. Д. Математика, СПО. - М.: Академия, 2013.
2.Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика, СПО. - М.: Академия, 2014.
3.Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика, СПО. - М.: Академия, 2014.
4.Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. - М.: Наука, 2014.
5.Подольский В. А., Суходский А.М. Сборник задач по высшей математике. - М.: Высшая школа, 194.
6.Башмаков М.И. Математика, 10 кл. - М.: Академия, 2013.
7.Башмаков М.И. Математика, 11 кл. - М.: Академия, 2013.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 8
«Производная»
Цели урока:
1) Обобщить теоретические знания по теме: «Производная».
2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий теме «Производная», решить задачи самостоятельной работы с использованием геометрического и механического смысла производной.
3) Формировать ответственность; самоконтроль, рассудительность.
Теоретический материал
Ход работы:
Используя определения теории дифференциалов, представленные ниже выполните задания своего варианта.
1.Производнойфункции 
в данной точке 
называют предел отношения приращения функции ∆y к соответствующему приращению аргумента ∆x при условии, что ∆x→0, т.е.
2 Геометрическая интерпретация производной,, состоит в следующем: значение производной функции 
в точке x равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в той же точке x,т.е. 
Уравнение касательной, как всякой прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, имеет вид 
– текущие координаты. Но 
и уравнение касательной запишется так: 
. Уравнение нормали запишется в виде 
.
|
|
|
3. Механическое истолкование производной заключается в следующем: скорость движения материальной точки в данный момент времени равна производной пути по времени, т.е. 
Вариант № 1
1.Напишите уравнение касательной, проведенной к графику функции
у = х ² + 2 x через точку с абсциссой х = 3.
2.Тело движется по прямой и при этом его координата меняется в зависимости от времени по закону х = 3 t 4 + 5 t + 6 (м). Найдите скорость тела и его ускорение в момент t = 7с.
3.Составьте и решите неравенство  > 0, если  = 
| Вариант №2
1.К графику функции y = f (x) = x ² + 6 x +7 проведена касательная через точку с абсциссой х = -1. Найдите угловой коэффициент касательной.
2.Тело движется по прямой и при этом его координата меняется в зависимости от времени по закону х = 2 t 3 + 3 t 2 + 4 (м). Найдите скорость тела и его ускорение в момент t = 2с.
3. Составьте и решите неравенство  > 0, если  = 
| Вариант №3
1.Маховик вращается и точки его поверхности движутся по закону
j (t) = t + 6 t ² + 1 2 t (рад). Найдите угловую скорость и угловое
ускорение точек в момент t = 1с.
2.К графику функции y = f (x) = 3 x 4 + 8 x +9 проведена касательная через точку с абсциссой х = -1. Найдите угловой коэффициент касательной.
3. Составьте и решите неравенство  > 0, если  = 
|
Список литературы
1.Пехлецкий И. Д. Математика, СПО. - М.: Академия, 2013.
2.Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика, СПО. - М.: Академия, 2014.
3.Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика, СПО. - М.: Академия, 2014.
4.Валуце И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. - М.: Наука, 2014.
5.Подольский В. А., Суходский А.М. Сборник задач по высшей математике. - М.: Высшая школа, 194.
6.Башмаков М.И. Математика, 10 кл. - М.: Академия, 2013.
|
|
|
7.Башмаков М.И. Математика, 11 кл. - М.: Академия, 2013.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 9
«Нахождение производных в среде Mathcad»
Цели урока:
1) Обобщить теоретические знания по теме: «Нахождение производных функций в среде Mathcad».
2) Рассмотреть алгоритмы решений заданий по данной теме, используя формулы вероятности событий, решить задачи.
3) Формировать умение планировать свою деятельность, умение ставить цели и реализовывать их.
Теоретический материал
|
|
|
