Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Задание для практической работы 9




Решение.

1. Определим положение центра тяжести сечения (см. пример 7). Координаты центра тяжести: хС = 0; уС = 2, 43 см.

2. Проведем центральные оси х1, х2, х3и оси у1, у2, у3через центры тяжести фигур 1, 2, 3.

3. Проведем главные центральные оси. Ось v совместим с осью симметрии у3. Ось и проведем через центр тяжести сечения С перпендикулярно оси v. Оси v и у3совпали.

4. Определим главный момент инерции относительно оси и:

.

Из рис. 28 следует, что уголки одинаковые и расположе­ны на одинаковом расстоянии от оси и, т. е. А1= А2и а1 = а2. Поэтому формулу для определения Ju можно записать:

,

где  см4;

 см4,

где   Jx1I = 13, 1см4; а1 = 2, 43 см; A1 = 4, 38 см2;

Jx3III = 86 см4; a3 = z0(yг) + z0(шв) – yС = l52 + 1, 95 – 2, 43 = 1, 03 см; А3= 20, 7 см2 (см. табл. 4, прил. I).

Тогда Ju = 2 – 38, 96 + 107, 96 = 185, 88 см4.

Определим главный момент инерции относительно оси v:

.

В этой формуле

 см4;

 см4;

 см4,

где Jу1I = 13, 1 см4; b1 = –z0(угг) = –1, 52 см; A1 = 4, 38 см2;

Jу2II = 13, 1 см4; b2 = z0(угг) = 1, 52 см; A2 = 4, 38 см2;

Jx3III = 1090 см4; b3 = 0 см; А3= 20, 7 см2 (см. табл. 4, прил. I).

Тогда Jv = 23, 22 + 23, 22 + 1090 = 1136, 4 см4.

Ответ: Ju = 185, 88 см4; Jv= 1136, 4 см4.

Пример 13. Определить момент инерции сечения, показанного на рис. 29, относительно главной цен­тральной оси, не являющейся осью симметрии сечения. Сечение состо­ит из двутавра №24 и швеллера №24а.

Рис. 29

Решение.

1. Центр тяжести сече­ния найден в примере 8 (хC = 6, 11 см; yC = 0).

2.  Проведем центральные оси х1, х2и у1, у2. Оси х1и х2совпали.

3.  Проведем главные центральные оси. Ось и совмещаем с осью симметрии, а ось v проводим через центр тяжести С перпендикулярно оси u. Оси и, х1и х2совпали.

4. Определим момент инерции сечения относительно оси v, так как по условию требуется найти момент инерции только отно­сительно оси, не являющейся осью симметрии. Запишем фор­мулу

В этой формуле

 см4;

 см4;

где Jу1I = 198 см4; b1 = –6, 11 см; A1 = 34, 8 см2;

Jу2II = 254 см4; b2 = bдв/2 + bшвz0(шв)= 11, 5/2 + 9, 5 – 2, 67 = 6, 47 см; A2 = 32, 9 см2 (см. рис. 29 и табл. 3, 4, прил. I).

Тогда Jv = 1497 + 1631 = 3128 см4. Ответ: Jv = 3l28см4.

 

Задание для практической работы 9

Определить моменты инерции сечения, составленного из профилей прокатной стали, относительно главных центральных осей по данным одного из вариантов, приведенных на рис. 13.

 

Составление отчёта

Практическая работа выполняется в рабочей тетради для оформления практических работ по технической механике. Рисунок и расчётная схема выполняется карандашом. Записи ведутся чётко и грамотно чернилами чёрного или синего цвета. При выполнении практической работы рекомендуется использовать микрокалькулятор. Вариант задания выдаётся преподавателем по списку учебного журнала.

Контрольные вопросы.

1. Расскажите, какие геомет­рические характеристики фигуры называются моментами инерции? Какова их размерность?

2. Дайте определение статического момента инерции площади поперечного сечения.

3. Дайте определение осевого момента инерции плоского сечения.

4. Дайте определение полярного момента инерции сечения.

5. Дайте определение центробежного момента инерции сечения.

6. Запишите формулы для определения моментов инерции при параллельном переносе осей.

7. Запишите формулы для определения моментов инерции простейших геометрических фигур.

Объясните, какие оси и моменты инерции называют главными?


Практическая работа №10

Расчет на прочность и жесткость при кручении круглого бруса

Цель работы – научиться строить эпюру крутящих моментов, выполнять проектный расчёт вала по условию прочности и условию жёсткости.

Информационное обеспечение:

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Сетков, В. И. Техническая механика для строительных специальностей [Текст]: учеб. пособие / В. И. Сетков. - 3-е изд., стер. - М.: Академия, 2011. - 384 с.

2. Сетков, В. И. Сборник задач по технической механике [Текст]: учеб. пособие / В. И. Сетков. -6-е изд., стер. - М.: Академия, 2011. - 224 с.

Вереина, Л. И. Техническая механика [Текст]: учебник / Л. И. Вереина, М. М. Краснов. - 3-е изд. - М.: Академия, 2011. - 288 с.

3. Олофинская, В. П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий [Текст]: учеб. пособие / В. П. Олофинская. -3-е изд. – М.: Форум: Инфра-М, 2010. - 349 с.

4. Сафонова, Г. Г. Техническая механика [Текст]: учебник / Г. Г. Сафонова, Т. Ю. Артюховская, Д. А. Ермаков. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 320 с.

5. Мовнин, М. С. Основы технической механики [Текст]: учебник / М. С. Мовнин; под ред. П. И. Бегуна – 4-е изд. перераб. и доп. – СПб: Политехника, 2007. - 286 с.

Дополнительные источники:

1. Олофинская, В. П  Детали машин. Краткий курс и тестовые задания: [Текст] учеб. пособие / В. П. Олофинская. -2-е изд., испр. и доп. – М. Форум, 2008. - 208 с.

2. Олофинская, В. П. Техническая механика. Сборник тестовых заданий [Текст]: учеб. пособие для СПО / В. П. Олофинская – М.: Форум: Инфра-М, 2002. - 132 с.

3. Эрдеди, А. А. Техническая механика. Теоретическая механика. Сопротивление материалов [Текст]: учеб для машиностроит. спец. техн. / А. А. Эрдеди, Ю. А. Медведев, Н. А. Эрдеди. -3-е изд. перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1991. -304 с.

4. Техническая механика, основы технической механики [Электронные ресурс]. – http: //www. ostemex. ru

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...