 |
Оптимизация ХТП аналитическим методом.
|
|
|
|
Если функция задана без ограничений на независим. переменную и ф-ия имеет аналитич. выражение дв-ное во всем диапазоне значений, причем число переменных не велико., то поиск экстремума ф-ций производится путем прравнивания ее производной к нулю: F = F(х1, х2, …хп). Метод отыскания экстремума заключается в решении системы
Решением этой системы ур-ий явл-ся оптимальн. параметры х1, х2, хп.
Достоинства: 1 васокая точность нахождения оптим. значений параметров, но данный метод имеет ограниченич. в обл. применения, т е он исп-ся для детерминир. проц., протекающих в объектах с сосредоточ. параметрами
46. Критерий оптимальности.Требования к крит оптимальности. Аналитические выражения для крит оптималь.
Оптимизация – это целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.
Обычно оптимизируемая величина связана с экономичностью работы рассматриваемого объекта. В общем случае объектом может считаться любой производственный комплекс: аппарат, агрегат, цех, завод, комбинат, отрасль промышленности. Оптимальный, или наилучший, вариант работы объекта должен измеряться количественной мерой – критерием оптимальности.
Критерий оптимальности – количественная оценка оптимизируемого качества. Это главный признак, по которому судят о том, насколько хорошо функционирует данная система, работает данный процесс, насколько хорошо решена задача оптимизации.
На основании выбранного критерия оптимальности составляется так называемая целевая функция, представляющая собою зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на его значение. Вид критерия оптимальности (или целевой функции) определяется конкретным содержанием решаемой задачи оптимизации.
|
|
|
Формулировка задачи оптимизации может быть различной в зависимости от преследуемой цели.
Простейшей является ситуация, когда эффективность технологического процесса можно оценить одним критерием оптимизации (одним показателем). В технологиях силикатных материалов подобные варианты практически не встречаются.
Как правило, технологический процесс и изготавливаемая продукция характеризуются многими критериями оптимизации, поэтому в реальных условиях приходится решать компромиссные (многопараметрические) задачи.
Возможны 3 варианта:
1. Целью решения задачи оптимизации является поиск минимального или максимального значения одного из критериев оптимизации. При этом на остальные критерии накладываются ограничения в соответствии с требованиями стандартов и технических условий. Например, найти такое сочетание значений содержания сырьевых материалов в исходной композиции, продолжительности прессования, температуры, времени выдержки при максимальной температуре обжига керамической плитки, при которых значение их прочности, износостойкость и открытая пористость будут соответствовать требованиям технических условий.
2. Целью решения задачи оптимизации является поиск минимального или максимального значения одного из факторов технологического процесса, при этом на все показатели качества накладываются ограничения в соответствии с требованиями технических условий. Применительно к предыдущему примеру требуется найти минимальное давление прессования (снижение энергоемкости технологического процесса) либо минимальное время прессования (повышение производительности оборудования).
3. Целью решения задачи оптимизации является поиск таких значений факторов, которым будет соответствовать оптимальное сочетание значений критериев оптимизации. (ТУТ не всё)
|
|
|
Ячеечная модель
Физич сущность ячеичной модели заключ в том,что движущийся материальный поток представлен в виде ряда последовтельных ячеек. При этом понимаеться,что в каждой ячейке поток имеет структкру идеального перемешивания,а перемешивание между ячейками отсутствует.Параметр характеризующий ячеечную модель - кол во ячеек идеаль перемешивания n. При n=1 модель переходит в модель идеального смешения,а если n стремиться к бесконечности модель идеального вытеснения.
Сделаем следующие допущения: 1) в каждой ячейке осуществляеться идеальное премешиавание; 2) между ячейками отсутствует обратное перемешивание; 3) объёмная скорость не изменяеться по длине потока.
Для удобства так же примем,что объем каждой ячеики одинаковый и равный V1. А сумма всех объёмов ячеек V=n*V1. Среднее время пребывания частиц в каждой ячейке t=V1/ υ (υ- объём скор), а среднее время пребывания частиц в системе t=V/ υ.
Поскольку в каждой ячейке поток находиться в состоянии идеального перемешивания,тогда для любой ячейки справедливо ур е идеального смешения:
|
|
|
