Статистическое описание систем с большим числом степеней свободы. Метод статистической физики (элементы теории вероятностей). Микро- и макро- параметры системы
Статистическая физика изучает системы с большим числом степеней свободы. Наличие большого число степеней свободы вносит некоторые особенности в описание таких систем. Например, в 1 см В классической механике возможно описывать такие системы (через формализм Гамильтона) – Чтобы решить данную систему, необходимо задать Статистическая физика рассматривает переход от малого числа степеней свободы к большому.
Основной метод статистической физики – теория вероятностей. В теории вероятностей для описания событий задаётся, или вводится, вероятность:
При изучении конкретных систем, для измерения вероятностей используется закон больших чисел, который разработал Чебышёв. На основе закона больших чисел вводится аксиома измерений вероятностей (в абстрактной теории закона измерения нет), через частоту появления события и через предельные соотношения.
Далее в теории вероятностей вводится либо дискретное, либо непрерывное множество. На ряду с
Здесь Под Запишем
здесь Функции 1) Неотрицательность; 2) Симметричность, то есть инвариантность относительно перестановок:
3) Согласованность, то есть после интегрирования
4) Нормированность на единицу:
Каждое состояние системы описывается набором динамических переменныx Введём такой параметр:
Выясняется, что эта величина в зависимости от
Будем рассматривать в этом курсе стационарные явления или стационарные системы – системы, свойства которых не зависят от времени. То есть, если рассмотреть ось
И для таких процессов начальные условия динамических переменных не оказывают влияние на результат, то есть начальные условия могут быть отброшены, так как часы пускаем в любой момент времени. Итак, в стационарных системах: 1) Время начала отсчёта 2) Начальные условия отбрасываются; 3) Граничные условия, оказывается, не влияют на систему (если система стационарная). Через границу вешнее воздействие проникает и через некоторое время действует на систему. Действие идёт через точки, находящиеся в очень узком приграничном слое. Так как количество этих точек мало, по сравнению с точками системы, то граничные условия можно не учитывать. Это обстоятельство можно использовать при рассмотрении двух подсистем. Взаимодействие подсистем в достаточно малом промежутке времени не оказывает влияние на подсистемы, так как на границе точек пренебрежимо мало по сравнению с подсистемами. Выясняется, что микро и макро параметры
В качестве результата наблюдения
Если
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|