 |
ЛЕКЦИЯ № 3 Тема: Основы гидродинамики
|
|
|
|
Цель лекции:
План лекции:
1 Режимы движения жидкости
2 Уравнение неразрывности
3 Уравнения движения Эйлера
4 Уравнение Бернулли
5 Расчет трубопроводов
1 Режимы движения жидкости
Гидродинамика изучает закономерности движения жидкостей.
Основные понятия:
1.Объемный расход V = vср S
2.Массовый расход М=r vсрS
3.Средняя скорость vс р= 
Гидравлический радиус канала rгид= 
, П - смоченный периметр
Эквивалентный диаметр: dэ=4rгид
Режимы течения:
1. Ламинарный - слои жидкости движутся параллельно друг другу без ускорения или равноускоренно.
2. Турбулентный – слои перемешиваются, наблюдаются завихрения и пульсации.
 | |||
 | |||
Рисунок 2.4 – Распределение Рисунок 2.5 – К уравнению скоростей неразрывности
Рейнольдс установил, что переход от ламинарного движения к турбулентному прямо зависит от массовой скорости жидкости pv, диаметра трубы и обратно – от вязкости жидкости ƞ.
Критерий Рейнольдса:
Rе= 
Reкр=2320
v max = (p1-p2) 
v r = v max(
)
2 Уравнение неразрывности
V = v срS = const
Объемный расход через любое сечение потока жидкости величина постоянная.
3 Уравнения движения Эйлера
z
- ускорение
m - сила, вызывающая движение 
m=rdV
х
у 
Рисунок 2.6 – К уравнениям движения Эйлера
На элементарный объем действует силы давления и тяжести:
В равновесии приравниваем к силам вызывающим движение. После преобразования:
(1)
4 Уравнение Бернулли
Сложив и продифференцировав (1), получаем уравнение Бернулли для идеальной жидкости (без трения):
 |
Рисунок 2.7 – К уравнению Бернулли
В соответствии с рисунком 2.7 с учетом потерь напора на преодоление сил трения можно записать:
|
|
|
(для реальной жидкости)
где 
, - полный напор Н
Z2 – геометрический напор
- статический (пьезометрический) напор
- скоростной (динамический) напор
h – потеря напора. Возникает за счет трения. Коэффициенты потери напора по длине трубопровода:
ламинарный 
, турбулентный 
Гидравлические сопротивления (трение и места возникновения):
1. Вводный и переходной патрубки 4. Поворот трубы
2. Сосуд большого объема 5. Вентили, краны
3. Сужение, расширение
Энергетический смысл уравнения Бернулли:
H – полная энергия;
+ Z – потенциальная энергия;
– удельная кинетическая энергия
Основы гидродинамического подобия
1. Геометрическое подобие 
2. Гидродинамическое подобие – подобны поля физических величин характеризующих явление
критерий Ньютона 
;
; Neм – модель, Neн – натура.
Критерий Фруда: 
, - соотношение силы тяжести и инерции;
Критерий Эйлера: 
, - соотношение силы давления и инерции;
Критерий Галлилея: 
, - соотношение силы вязкого трения и тяжести;
Критерий Грасгофа: 
, - соотношение силы вязкого трения и подъемной сила;
Критерий гомохронности: 
- неустановившийся характер движения.
5 Расчет трубопроводов
При расчете трубопроводов может возникнуть одна из трех задач:
- определить расход Vсек, если известны напор Н и диаметр трубопровода;
- вычислить напор, если известны расход и диаметр трубопровода;
- найти диаметр трубопровода при известных напоре и расходе.
Все трубопроводы можно разделить на длинные, короткие, простые и сложные. Для последних характерно наличие ответвлений или нескольких линий.
При расчете длинных трубопроводов потери по длине рассчитывают по фиктивной длине трубопровода:
L=l+lэкв
Где l – длина трубопровода, lэкв – длина, потери напора на которой компенсируют потри на местных сопротивлениях
|
|
|
Важно при проектировании
Уравнение объемного расхода: 
. Отсюда определяют диаметр:
;
Рекомендуемые значения средней скорости течения:
1¸3 м/с (для капельных жидкостей)
8 – 15 м/с (газ, воздух при небольшом давлении)
15 – 20 м/с (газ, воздух при высоком давлении)
20 – 30 м/с (насыщенный пар)
30 – 50 м/с (перегретый пар)
Контрольные вопросы
1 Под действием каких сил жидкость движется по трубопроводам и каналам?
2 В чем сущность закона неразрывности потока жидкости?
3 Какую связь устанавливают дифференциальные уравнения Эйлера?
4 Какие выводы можно сделать из рассмотрения уравнения Бернулли?
5 В чем заключается отличие ламинарного движения жидкости от турбулентного?
Основная литература:
1[3,4,5,7,9,10]
Дополнительная литература:
ЛЕКЦИЯ № 4 Тема: Истечение жидкости
Цель лекции:
План лекции:
1 Истечение жидкости через отверстия и насадки
2 Основы реологии
1 Истечение жидкости через отверстия и насадки
При опорожнении технологических аппаратов, цистерн и различных сосудов имеет место истечение жидкости через отверстия и насадки.
Насадками называют короткие патрубки различной формы, присоединенные к отверстию в тонкой стенке. Длина насадок составляет примерно 3-4 диаметра. Насадки бывают внешними и внутренними, коническими расходящимися и сходящимися, а также коноидальными.
При истечении жидкости внутри насадка создается вакуум, в результате чего увеличивается пропускная способность отверстия. В расходящихся конических насадках создается вакуум несколько больший, чем в цилиндрических. Конические сходящиеся насадки применяют там, где необходимо создание высокой скорости жидкости на выходе из насадка. Коноидальный насадок выполняют по форме струи, что исключает сжатие струи и сводит к минимуму все потери энергии в струе вытекающей жидкости. Истечение жидкости может происходить в атмосферу или в слои жидкости при постоянном или переменном напоре.
Используем уравнение Бернулли. Сначала исследуем истечение при постоянном уровне: 
p1
1 1
h
2 2 z1
z2
0 P2 0
Рисунок 2.8 – Истечение жидкости
1) При атмосферном давлении р1=р2 (в сечении 1-1 скорость 
), тогда:
|
|
|
(1)
jи< 1 коэффициент истечения;
2) При избыточном давлении (
):
(2)
полный напор: Нп=h+(p1 – p2)/rg
Большее значение имеет время истечения, а не скорость.
С учетом полученных зависимостей, при убывающем уровне:
Для открытого резервуара: сечение (1 – 1) 
Н – первоначальный уровень,
S2 – сечение выходного отверстия.
При избыточном давлении: сечение (2 – 2) 
Ни – избыточное давление в метрах водяного столба.
Для получения струй применяются насадки (l /d=3¸5)
 | |||||
 | |||||
 | |||||
1 - Цилиндрические (jи=0,8), 2 - Конические: А - сужающиеся (jи=0,9–0,95, для дальнобойной струи), Б – расширяющиеся (jи=0,5–0,55, для большого расхода при малой кинетической энергии), 3 – Коноидальные (j=0,97).
Рисунок 2.9 - Насадки
Сила действия струи:
На плоскую стенку: F=rVu
На выпуклую стенку: F=rVu(1 – Cos a)
На вогнутую стенку: F=2rVu
Основы реологии
Неньютоновские жидкости (3 основные группы):
1. Скорость сдвига зависит от направления и не зависит от продолжительности воздействия – вязкие:
а) бингамовские s>sкр – коэффициент пластической вязкости (густые суспензии, пасты);
б) псевдопластичные малые значения sкр – кажущаяся вязкость hк, который уменьшается с увеличением градиента скорости (суспензии с асимметричными частицами);
в) дилантные - hк растет с увеличением градиента скорости (суспензии с большим количеством твердой фазы);
2. Напряжение сдвига зависит от градиента скорости и изменяется во времени:
а) тиксотропные – со временем падает напряжение сдвига (разрушается структура);
б) реопектические – со временем растет напряжение сдвига.
3. Вязкоупругие (максвелловские) – текут при приложении напряжения, а после снятия восстанавливают частично форму (тесто).
При расчете трубопроводов определяют объемный расход:
где М – массовый расход, кг/с.
Затем - диаметр: 
Контрольные вопросы
1 Какие существуют виды насадок?
2 Как рассчитать скорость истечения жидкости из отверстия в дне сосуда при постоянном напоре?
|
|
|
3 Что изучает реология?
Основная литература:
1[3,4,5,7,9,10]
Дополнительная литература:
ЛЕКЦИЯ № 5 Тема: Гидравлические машины
Цель лекции:
План лекции:
1 Насосы
2 Компрессорные машины
1 Насосы
Технологические процессы требуют перемешивание, перекачивание, подвод и отвод жидкостей и газов.
Для жидкостей – насосы;
Для газов – компрессорные машины.
Жидкости в трубопроводах и аппаратах перемещаются под действием разности давлений, например, в начале и в конце трубопровода. Для перемещения жидкости с низшего уровня на высший используют насосы, которые сообщают жидкости потенциальную энергию давления. Насос – это гидравлическая машина, которая преобразует механическую энергию электродвигателя в энергию перемещаемой жидкости.
Определение напора, создаваемого насосом
 |
Рисунок 2.10 – Определение необходимого напора насоса
Нг – высота геометрического подъема жидкости. Называют также полным напором;
Нн – высота нагнетания;
Нв – высота всасывания.
Нгсв – гидросопротивление во всасываемом трубопропроводе;
Нгсн – гидросопротивление в нагнетающем трубопроводе.
Если давление в резервуарах различно:
Теоретическая высота всасывания может быть равна атмосферному давлению, однако сильно зависит от температуры (закипание).
Так при t = 0oC ® HB= 9 м, а при t = 65oC ® HВ=0
Насосы делятся на:
1) поршневые (плунжерные): простого и двойного действия, многоплунжерные
| |||
 | |||
hпд =0,85 – 0,95; S – площадь поршня, l – ход поршня, п – частота вращения вала, z – число плунжеров.
Развивает высокое давление.
Недостаток – пульсирующая подача.
Для сглаживания пульсации – двойного действия и многоплунжерные.
Рисунок 2.11 – Плунжерный насос
Двойного действия
2) центробежные: одно- и многоступенчатые – для перемешивания маловязких жидкостей. Перед пуском должен быть заполнен, поэтому устанавливается ниже уровня жидкости (рисунок 2.12)
 |
А – схема, Б – установка насоса.
Рисунок 2.12 – Центробежный насос
; 
3) роторные: шестеренчатые, шиберные – для вязких жидкостей и паст.
z – число зубьев, q – объем межзубьевого пространства.
 | |||
 | |||
А - Шестеренчатый насос Б - Шиберный насос
Рисунок 2.13 – Роторные насосы
4) мембранные – для структурных жидких систем (фарш, творог).
5) винтовые – для высоковязких систем
6) струйные – не имеют движущихся частей, основан на инжекционном принципе.
 | |||||
 | |||||
 | |||||
|
|
|
Б - Винтовой насос В - Струйный насос
А - Мембранный насос
Рисунок 2.14 - Насосы
2 Компрессорные машины
Применяются для перемещения газов и делятся в зависимости от соотношения давлений на выходе Р2 и входе Р1 на:
1) вентиляторы: Р2 / Р1 < 1,1
2) газодувки: Р2 / Р1 < 3
3) компрессоры: Р2 / Р1 > 3
Контрольные вопросы
1 На какие типы делятся насосы по принципу действия?
2 Какие вы знаете основные параметры работы насосов?
3 По какому принципу работают поршневые насосы?
4 На каком принципе основана работа центробежных насосов?
Основная литература:
1[3,4,5,7,9,10]
Дополнительная литература:
ЛЕКЦИЯ № 6 Тема: Гидромеханические процессы
Цель лекции:
План лекции:
1 Характеристика дисперсных систем
2 Перемешивание
3 Диспергирование
4 Пенообразование и псевдоожижение
4.1 Пенообразование
4.2 Псевдоожижение
1 Характеристика дисперсных систем
Все жидкостные системы делятся на гомо- и гетерогенные.
Гомогенная – это чистая жидкость или раствор.
Гетерогенная (дисперсные) – состоят не менее, чем из двух компонентов или фаз. Фазы делятся на:
- дисперсную (внутренняя) – мелкие частицы вещества,
- дисперсионную среду (внешняя) – жидкость или газ.
Гетерогенные системы могут быть:
- одно- и многокомпонентными (в молоке две дисперсные фазы – жир и белок).
- монодисперсные (если у частиц одинаковые размеры) и полидисперсные (разные).
В зависимости от агрегатного состояния фаз гетерогенные системы делятся:
1) эмульсии – жидкость плюс жидкость (молоко);
2) суспензии – жидкость плюс твердое вещество (соусы);
3) пены – жидкость плюс пузырьки газа (кремы);
4) аэрозоли – газ плюс твердые вещества (дым, пыль), газ плюс жидкость (туман).
Характеристики систем:
Дисперсность системы: 
Удельная поверхность частиц: 
Средний диаметр: 
Для характеристики распределения частиц используют табличные, графические и математические методы.
 |  |
Табличный | Гистограмма | Ложная дифференциальная кривая |
Математические методы выражают характер распределения частиц в виде уравнений. Например, распределение частиц в молоке описывается зависимостью:
где 
- текущий диаметр частицы, 
- средний диаметр частиц.
Содержание частиц заданного размера рассчитывают по массе (1), объему (2), количеству (3):
2 Перемешивание
Перемешивание необходимо для получения однородной или неоднородной жидкой системы.
Перемешивание делится:
1) механическое – в мешалках:
; 
; 
;
где n – количество оборотов, об/с; d – диаметр мешалки, N – мощность.
 | |||||||||||||
 |  |  | |||||||||||
 |  |  | |||||||||||
а б в г д е ж
|
|
|
