 |
Формализация в теории систем.
|
|
|
|
Формализация – точное математическое выражение словесного описания системы. Формализация связана с математическим описанием и моделированием больших систем.
В главе 2 этот вопрос будет рассмотрен подробнее.
Понятие системы в терминах теории множеств. Система определяется на некотором множестве:
, где I – множество индексов.
Система S, заданная на семействе 
есть некоторое подмножество декартова произведения x´ :
Есть системы с входным Х и выходным Y объектами:
Если 
, то приходим к временным системам.
W – алфавит системы, элементы wi - символы.
Отдельные структурные элементы системы могут объединяться и создавать подсистемы.
Модели сложных систем
Сложная система изучается с помощью моделей. Структура и связи в системе определяют свойства модели. Модель системы отражает объективные свойства оригинала, и также является сложным объектом, элементы которого соответствуют поведению элементов оригинала. Модель, отражающая структурные связи называется Структурной моделью системы. Структурная модель ближе к абстрактной форме – статический или кинематический чертёж, математическое описание.
Для описания количественных связей в системе, описания воздействий и их результатов используют математические модели, которые будут подробно рассмотрены далее.
Декомпозиция
При исследовании сложной системы её изучают, разбивая последовательно на подсистемы и элементы. Этот процесс называется декомпозицией.
Декомпозиция идет в следующей последовательности:
1. Определяют целевое назначение системы и выполняемые ею функции.
2. Разбивают систему на подсистемы, исходя из выполняемых ими задач (подцелей), не вникая в их внутреннее строение.
|
|
|
3. Выявляют связи между подсистемами.
После выявления подсистем как элементов системы и связей между ними (1-й ярус), можно перейти к рассмотрению каждой из подсистем. Декомпозиция подсистем идет в той же последовательности, что и всей системы. Каждая из подсистем 1-го яруса состоит из подсистем 2-го яруса и связей между ними. Каждая из подсистем 2-го яруса может быть разбита на подсистемы 3-го яруса с выявлением связей между ними. Последний этап деления заключается в выявлении простых элементов системы, выполняющих простейшие функции.
Конечно, можно детализировать систему и далее, представив её элементы в виде микроэлементов и связей между ними, но обычно такая детализация не имеет смысла.
Структурное моделирование.
Выявление и описание структуры – наиболее важная часть анализа системы. Системе ставится в соответствие её структурная модель. Следующий этап – анализ структуры системы. Анализ структурной модели позволяет повысить эффективность исследуемого оригинала. При этом используется опыт, накопленный анализом структурной модели. Иногда анализируется несколько моделей и выбирается та, которая обладает наилучшими свойствами. Эта операция называется синтез структуры или анализ через синтез. Обычно это является первым этапом анализа системы.
2-й этап – выявление свойств системы, не замеченных ранее. Новая модель является улучшенной моделью системы. Далее идет проверка адекватности модели оригиналу.
3-й этап – создание новой, более совершенной модели.
Системный анализ
Использование методов системного анализа для решения задач планирования, организации и управления необходимо, прежде всего, потому, что в процессе принятия оптимальных решений. При этом приходится осуществлять выбор в условиях неопределенности, связанных с наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке.
|
|
|
Процедуры и методы системного анализа направлены на выдвижение альтернативных вариантов решения проблемы, на выявление масштабов неопределенности по каждому из вариантов и на сопоставление вариантов по тем или иным критериям эффективности. Согласно принципам системного анализа, возникающая перед обществом та или иная сложная проблема (прежде всего проблема управления) должна быть рассмотрена как нечто целое, как система во взаимодействии всех ее компонентов. Для принятия решения для управления этой системой необходимо определить ее главную Цель и критерии оценки выполнения этой цели. Затем определяют цели ее отдельных подсистем и множество альтернатив достижения этих целей, которые сопоставляются по определенным критериям эффективности, и в результате выбирается наиболее приемлемый для данной ситуации способ управления.
Центральной процедурой системного анализа является построение обобщенной модели (или моделей), отображающей все факторы и взаимосвязи реальной ситуации, которые могут проявиться в процессе осуществления решения. Полученная модель исследуется с целью выяснения близости результата применения того или иного из альтернативных вариантов действий к желаемому, сравнительных затрат ресурсов по каждому из вариантов, степени чувствительности модели к различным нежелательным внешним воздействиям.
Системный анализ предполагает использование прикладных математических дисциплин и методов, широко применяемых в современной теории и практике управления. Технической основой системного анализа являются современные информационные системы. В практике системного анализа широко используются методы системной динамики, теории игр, эвристического программирования, имитационного моделирования, программно-целевого управления и т.д. Важной особенностью С. а. является единство используемых в нем формализованных и неформализованных средств и методов исследования.
|
|
|
